（精密仪器及机械专业论文）LAMOST光纤定位单元跑合测试与误差分析.pdf

摘要 摘要 国家大科学工程l a m o s t ( 1 a r g es k ya r e am u l t i - o b je c t f i b e rs p e c t r o s c o p y t e l e s c o p e ) 是一台兼备大视场和大口径的卧式中星仪式反射施密特天文望远镜。 l a m o s t 要求能够对直径1 7 5m 球冠状焦面板上的4 0 0 0 个光纤定位单元进行快 速准确对准观测对象，实现对4 0 0 0 个星体目标进行同时观察，其定位精度要求达 到4 0 , u m 。每根光纤及其控制机构组成一个光纤定位单元。光纤定位单元采用双 回转机构，包括臂长相等的一中心回转轴和一偏心回转轴，两回转轴均由脉冲电 机驱动，中心回转轴可以在0 - 3 6 0 0 范围内转动，偏心回转轴可以在0 - - 1 8 0 0 范围 内转动，可以实现直径3 5m m 的整个圆区域的任意位置进行精确定位。 本文主要围绕精度这个核心，分析影响精度的各种因素，结合实际情况与现 有条件，提出相关的测试方法，研究实验数据处理与分析的相关算法，对出厂的 光纤定位单元进行跑合测试，检验光纤定位单元是否满足定位精度要求。本文介 绍测试方法、数据处理算法、软件编写、误差分析等。主要完成以下任务： 1 、搭建光纤定位单元测试平台；对4 0 0 0 多个光纤定位单元进行跑合测试， 主要包括重复定位标准不确定度测试、单元定标、角度误差测试、星像仿真测试 在灯 手o 2 、研究实验数据处理算法；对测试数据进行处理分析和整理，计算光纤定 位单元精度；利用m a t l a b 和v c + + 编写数据处理与分析软件；利用超文本编 辑语言h t m l 建立光纤定位单元验收档案。 3 、研究系统的各种误差，对各种误差的性质、出现规律、产生原因进行分 析研究，建立数学模型，利用最t j 、- - 乘法对实验数据进行拟合与优化；利用仿射 变换模型对数据进行旋转、缩放、平移，消除了图像之间的抖动，有效的提高了 测量精度。 关键词：l a m o s t 光纤定位单元跑合测试误差分析拟合优化 a b s t r a c t a b s t r a c t t h el a r g es k ya r e am u l t i o b j e c tf i b e rs p e c t r o s c o p i ct e l e s c o p e ( l a m o s t ) p r o j e c t ，o n eo ft h en a t i o n a lm a j o rs c i e n t i f i cp r o j e c t su n d e r t a k e nb yt h ec h i n e s e a c a d e m yo fs c i e n c e ，i saq u a s i m e r i d i a nr e f l e c t i n gs c h m i d tt e l e s c o p ew i t hi t so p t i c a l a x i sf i x e di nt h em e r i d i a np l a n e a c c o r d i n gt ot h eh o l i s t i cd e s i g no fl a m o s t , 4 , 0 0 0 o p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t sw h i c ha r ef i x e di n1 7 5m e t e rs p h e r i c a lc r o w nf o c a l p a n e la r er e q u i r e dt oa i m a tt h e i ro b s e r v a t i o n a lt a r g e t sq u i c k l ya n d p r e c i s e ，i no r d e r t o o b t a i n4 , 0 0 0s t e l l a ri m a g e t a r g e t ss i m u l t a n e o u s l y , a n dt h e i rp o s i t i o n i n gp r e c i s i o na r e r e q u i r e dl e s st h a n4 0m i c r o m e t e ne a c hf i b e ra n de a c hc o n t r o lu n i tm a k eu po fa n o p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t c o n t r o lu n i ti sd e s i g n e da sd o u b l er e v o l v i n gs t y l e ， i n c l u d i n gac e n t r a lr e v o l v i n ga x l ea n dab i a sr e v o l v i n ga x l e ，b o t ho fw h i c hh a v ee q u a l r e v o l v i n gr a d i u s t h et w or e v o l v i n ga x l e sa r ed r i v e nb yt w os t e p p e rm o t o r s c e n t r a l r e v o l v i n ga x l ec a nm o v ea t t h er a n g eo f0 3 6 0 0 ，a n db i a sr e v o l v i n ga x l e0 18 0 0 , i m p l e m e n t i n gp r e c i s ep o s i t i o n i n ga ta n yp l a c eo ft h ee n t i r ec i r c l ea r e ao f d i a m e t e r35m i l l i m e t e r t h et h e s i sm a i n l ye n c l o s et h ec o r eo fp r e c i s i o n ，a n a l y s ea l lk i n d so ff a c t o r s a f f e c t e dp r e c i s i o n ，c o m b i n ef a c ts i t u a t i o na n dc o n d i t i o ni ne x i s t e n c e ，b r i n gf o r w a r d s o m et e s t i n gm e t h o d sc o r r e l a t e dt oe r r o r s ，s t u d yc o r r e l a t e da r i t h m e t i co fd a t ah a n d l i n g a n dd a t aa n a l y s i s ，h a v en e w p o s i t i o n i n gu n i t sr u n n i n g i nt e s t e di no r d e rt ov e r i f yt h e i r p r e c i s i o nr e q u i r e m e n t w em a i n l yd i s c u s st e s t i n gm e t h o d s ，s o f t w a r ed e v e l o p m e n to f d a t ah a n d l i n ga r i t h m e t i c ，e r r o ra n a l y s i se t c t h ea c c o m p l i s h e dt a s k sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 、b u i l d i n gu pt e s t i n gp l a t f o r mo fo p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t ；h a v i n gm o r e t h a n4 , 0 0 0o p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t sr u n n i n g i nt e s t e d ，m a i n l yi n c l u d i n gr e p e a t p o s i t i o n i n gs t a n d a r du n c e r t a i n t yt e s t i n g ，c a l i b r a t i o n ，a n g l ee r r o rt e s t i n ga n dr a n d o m p o i n tp o s i t i o n i n gt e s t i n g ；c o m p u t i n gp r e c i s i o no fo p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t 2 、s t u d y i n gt e s t i n gd a t ah a n d l i n ga r i t h m e t i ct oa n a l y s ea n dh a n d l et e s t i n gd a t a ； d e v e l o p i n g d a t ah a n d l i n ga n d a n a l y s i n g s o f t w a r ei nm a t l a ba n dv c + + ； e s t a b l i s h i n go p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i ta c c e p t a n c ef i l eb yu s i n gh t m ll a n g u a g e 3 、s t u d y i n ga l lk i n d so fe r r o r so fs y s t e m ，h a v i n gaf u r t h e rs t u d yi np r o p e r t y , a p p e a r a n c eo r d e r l i n e s sa n dc a u s a t i o no fc o m i n gi n t ob e i n g ，f o u n d i n gm a t h e m a t i c a l m o d e l ，f i u i n ga n do p t i m i z i n ge x p e r i m e n t a ld a t a , u s i n ga f f i n et r a n s f o r m a t i o nm o d e lt o h a v et r a n s l a t i o n ，r o t a t i o na n ds c a l i n g ，e l i m i n a t e dt h es h a k yi m a g ea n di m p r o v e d p r e c i s i o n o fm e a s u r e m e n te f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：l a m o s t , o p t i c a lf i b e rp o s i t i o n i n gu n i t ，r u n n i n g - i nt e s t i n g ，e r r o rs t u d y , f i t t i n ga n do p t i m i z i n g 王1 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：丝血迈 & 唧年莎月砷e t 第1 章绪论 第1 章绪论 国家九五重大科学工程项目“大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜”( 英文 简称l a m o s t ) 是一架卧式中星仪式主动改正板反射施密特望远镜，它的诞生 解决了国际天文界长期不能解决的大视场望远镜不能同时兼有大口径的难题。 l a m o s t 的光谱观测能力将是世界上任何一架大口径或太视场望远镜所不可及 的，它将使我国的天文学在太视场天文学的研究方面走在国际的最前沿。 本章简要介绍l a m o s t 项目的构成与工作原理，着重介绍焦面光纤定位系 统，分析跑合测试的目的，从而引出光纤定位单元跑合测试和误差分析这个课题 然后介绍测试平台的搭建，最后介绍了本文的相关研究内容和行文安排。 1 1l a m o s t 项目简介 如图11 所示，l a m o s t 由反射施密特改正板m 。，球面主镜m 。以及中间 的焦面扳组成。球面主镜及焦面固定在地基上，反射施密特改正板作为定天镜跟 踪天体的运动，望远镜在天体经过中天前后时进行观测。天体的光经m 。反射到 m 。，再经m 。反射后在焦面上成像。焦面上放置的光纤将天体的光分别传输到 光谱仪的狭缝上，然后通过光谱仪同时获得大量天体的光谱，科学家通过对光谱 进行分析来获取天体的相关信息。 图11l l m o s t 项目构成与工作原理 第1 章绪论 l a m o s t 要实现的主要性能指标： 有效通光口径；4 米： 球面镜曲率半径：4 0 米： 焦距：2 0 米；， 焦比：5 ； 视场角：5 度； 焦面线直径：西1 7 5 米： 焦面光纤数：4 0 0 0 根。 l a m o s t 应用主动光学技术控制反射藏密特改正板m 。成为大口径兼大 视场的光学望远镜的世界之最。其有效通光口径4 米，焦距2 0 米，视场达2 0 平方度，可观测的覆盖天区超过2 0 0 0 0 平方度。由于它的大口径，在曝光1 5 小 时内可以观测到暗达2 0 5 等的天体。而由于它的大视场，在焦面上可以放置4 0 0 0 根高精度光纤定位单元，将遥远天体的光由4 0 0 0 根光纤分别传输到1 6 台光谱仪 中，就可以同时获得4 0 0 0 个光谱，大大超过了传统观测中一台光谱仪只能对准 单颗星的局限，它建成后将成为世界上光谱观测效率最高的望远镜，这是目前世 界上的其它大视场望远镜所不可及的2 l 掰。 1 2l a m o s t 焦面光纤定位系统介绍 根据l a m o s t 的总体目标设计，系统需要在直径为1 7 5 米的球冠形焦面板上 精确定位4 0 0 0 根光纤，鉴于目前国际上已有的打孔式和磁扣式的光纤定位方式很 难应用于l a m o s t 项目，光纤定位技术成为l a m o s t 项目中的两项关键技术之 一。中国科学技术大学精密机械与精密仪器系邢晓正教授开创性的提出了基于 “单元控制、分区定位”思想的并 行可控式双回转光纤定位方案， 从而有效的解决了光纤定位技术 的难题【3 1 。根据这样的分区思想， 该系统将焦面板划分为4 0 0 0 个圆 形小区域，每个小区域由一个定 位单元构成光纤固定在单元上， 可由定位单元将其定位至该小圆 区域内的任意位置。 在焦面板上呈蜂窝状加工了 4 0 1 8 个轴线朝向球心的孔( 图 2 磊 妒”l 醺默 , 3 3 3 3 3 7 图1 2l a m o s t 焦面定位单元孔位分布示意国 第l 章绪论 1 2 ) ，每个孔中装有一个有两个回转自由度的定位单元，其端部装有一根光纤， 光纤从单元空心轴的孔中穿过焦面板后，引向光谱仪。每根光纤端面的有效运动 范围为3 3 m m 的圆，而相邻单元的中心距为2 5 6 m m ，这样观测区域互相重叠， 不仅没有盲区，而且有利于提高观测效率【3 】。 双回转光纤定位单元的结构如图1 3 所示。双回转定位单元由臂长相等的中心 回转轴和偏心回转轴组成，两轴均由脉冲 电机经涡轮蜗杆减速驱动，这种传动方式 的原理是自锁的，在定位完毕后，可以保 持光纤定位在正确的位置。光纤装夹于偏 心回转轴的端部，由中心回转轴和偏心回 转轴的共同运动实现光纤在平面内的定 位。中心回转轴的行程是0 - 3 6 0 0 ，偏心 回转轴的行程是0 - - - 1 8 0 0 ，通过两个回转 轴的组合运动则可以将安装在其上的光 纤定位到所在圆观测区域内的任意位置。 中心 1 一卜 图1 3 双回转光纤定位单元结构 总体来说，并行可控式光纤定位系统具有以下特点：定位快速，定位精度高， 可实时补偿温度及大气较差折射等引起的误差；光纤端部直接对准星像，星像光 谱的光能损失小；观测无盲区；4 0 0 0 个可控式单元机构是相同的组件，加工成 本较低，可靠性高，运行费用低i 。 l a m o s t 焦面板和上面安装的4 0 0 0 个光纤定位单元，配以控制软件系统、 驱动控制电路系统、定位误差检测系统、数据处理分析系统，构成了一个 l a m o s t 焦面光纤定位系统。 1 3 跑合测试的目的与作用 跑合测试主要进行测试，在测试的过程中进行跑合。由于光纤定位单元出厂 时只进行了粗跑合，在光纤定位单元正式使用前还需要进行精跑合，使光纤定位 单元的性能更加稳定。 长时间的使用和大量的实验证明，大多数产品的故障率是时间的函数，典型 的故障曲线通常称之为“浴盆”曲线，即呈现两端高、中间低的形状，故障具有明 显的阶段性。产品初始工作期间的故障率较高，但是故障率会随着时间的增加而 下降，继而进入一个故障率低且相对稳定的正常使用寿命期 4 1 。 光纤定位单元在使用之前要经过一个跑合期。跑合也叫磨合，光纤定位单元 3 第l 章绪论 零件的加工过程基本都是切削过程，靠不同的刀具将零件切削到适合的尺寸，切 削过程会在加工表面留下痕迹形成沟槽和毛刺；或几何形状误差、位置误差，存 在一定的微观不平度，再加上配合件的装配误差，所以配合表面的接触是极不均 匀的，实际上仅仅是少数几个尖峰相接触，真实接触面积较小。在跑合中，接触 面相互摩擦和因受负载而挤压，沟槽会逐渐被磨平，增加了接触面积，使微观受 力更加均匀，同时由于挤压作用，也增加了表层强度，使零件表面更加耐磨。 机械零部件的磨损过程一般分为三个阶段，如图1 4 所示，即跑合磨损( 磨合磨损) 、 稳定磨损( 正常磨损) 和剧烈磨损。 a ) 跑合磨损阶段( 图1 4o a 段) 这个阶段实际上是一种研磨过程。运 转初期，磨损速度较快，经过短时间跑合 后，磨损速度减缓，为正常运行的稳定磨 损创造条件。 b ) 稳定磨损阶段( 图1 4a b 段) 这一阶段磨损缓慢稳定，磨损速度基 本不变。图1 4 中a b 线段的斜率就是磨损速 度，横坐标时间就是零部件的耐磨寿命。 图1 4 机械零部件磨损的三个阶段 经过较长时间的稳定磨损后，进入了剧烈磨损阶段。 c ) 剧烈磨损阶段( 图1 4b c 段) 此阶段磨擦表面之间的间隙和表面形态发生了变化，产生了表面疲劳，磨损 速度急剧增长从此机械效率下降，精度丧失，出现异常的噪声和振动，摩擦副 温度迅速升高，最终导致零部件的失效。 早期故障率较高的原因是由于新元件的使用，尤其是配合副之间缺少良好的 贴合；或者是装配上存在缺陷，需要经过一段时间磨合后，元件之间才能寻找到 新的平衡。这就需要进行跑合。光纤定位单元的跑合有助于提高其工作的稳定性 和可靠性。 通过对光纤定位单元的跑合，还可以发现光纤定位单元在加工、装配、设计 等环节存在的问题，便于在以后批量生产过程中加以改进。另外，光纤定位单元 的驱动和控制电路板也需要通过试运行来验证其稳定性和可靠性。 光纤定位单元是l a m o s t 主要关键技术之一，其定位精度是焦面系统的核 心。由于各种误差的存在，某些光纤定位单元的精度达不到要求，通过对系统的 各种误差的性质、出现规律、产生原因进行分析研究，选择合适的测试方法，利 用小焦面系统对4 0 0 0 个光纤定位单元进行逐批跑合测试，达到衡量光纤定位单 元质量好坏的目的。 4 第1 章结论 1 4 跑合测试平台的搭建 结合实验室现有情况，我们利用小焦面板搭建了跑合测试平台，如图15 所 示a 整个系统由六个主要部分组成：光纤定位单元，小焦面板，控制部分，测量 子系统，连接电缆，以及导光光纤和光源等。焦面板连同安装在其上的光纤定位 单元与测量c c d 安装在同一个气浮平台上。 蠹 础 模拟圆筒 1 支座 气浮平台 一、 毁。精；噬 莲坠彻馥霪塾一e 线写暑 测量计算机控制主机 图1 5l , w 0 s t 小焦面系统测试平台构成 1 5 本文的主要研究内容及行文安排 租舟i 粤 根据l a m o s t 定位要求：光纤定位单元的定位精度不超过4 0 1 = n ；观测期 间误差( 温变，空气扰动等) 可以补偿；每轮观测的准备时间尽可能短。由于误 差的存在，某些单元的精度达不到要求，需要对4 0 0 0 个光纤定位单元进行跑合 测试，包括重复定位标准不确定度测试、单元定标、角度误差测试、星像观测仿 真测试等，说明选择这些测试方法的原因和目的，并对测试数据进行拟台优化。 然后，选择一些合适的算法对测试数据进行分析和处理。 本文主要从l a m o s t 光纤定位单元的定位精度问题从理论和实践上展开深 入研究和探讨，详细的讨论了跑合的目的和作用，精度与误差的关系，测试方法 的选择，并对所选择的测试方法进行实验分析；开发了跑合数据处理与分析软件； 研究了整个系统的误差来源以及用拟合优化方法减小、补偿这些误差。 本文的行文安排大致如下： 第1 章绪论 第一章绪论，简介l a m o s t 项目、焦面光纤定位系统和双回转机构以及定 位要求、跑合测试的目的与意义、测试平台的搭建；第二章光纤定位系统误差分 析，阐述了精度与误差的关系，对整个系统的误差来源进行分析研究，包括光纤 定位单元本身的定位误差和测量误差，文章最后讲述光纤定位单元消隙机构和机 械零位，来减少回程误差和积累误差；第三章光纤定位单元跑合测试，首先讨论 选取什么样的测试方法来减少误差，提高精度，重点讲解重复定位标准不确定度 测试、单元定标、星象观测仿真测试、角度误差测试等；第四章数据处理分析软 件开发与拟合优化，讲解数据处理与分析软件的编写，简单介绍了开发过程；建 立数学模型采用拟合与优化的方法减少某些误差对系统的影响；另外对测试过的 光纤定位单元进行档案整理与总结；最后在第五章中总结了本文的工作，并对未 来需要开展的工作进行了展望。 6 第2 章光纤定位系统误差分析 第2 章光纤定位系统误差分析 任何测量总是不可避免的存在误差，为了提高精度，必须尽可能消除或减少 误差，因此有必要对系统的各种误差的性质、出现规律、产生原因进行分析研究。 分析光纤定位单元本身的定位误差和测量误差，对整个系统的误差来源进行 逐一分析研究，找出误差存在的原因及其对系统的影响，并分析了消隙机构和机 械零位对消除回程误差和积累误差的作用。 2 1 误差与精度 人们对自然现象的研究，不仅要进行定性的观察，还必须通过各种测量进行 定量描述。由于人们的认识能力的不足和科学水平的限制，实验中测得的值和它 的真值并不一致，这种矛盾在数值上的表现即为误差。由于误差歪曲了事物的客 观形象，而它们又必然存在，所以，我们就必须分析各类误差产生的原因及其性 质，从而制定控制误差的有效措施，正确处理数据，以求得正确的结果。 根据误差的性质和产生的原因，可分为以下三类： 1 ) 随机误差：又叫偶然误差，当环境条件发生涨落而引起测量结果的变化。 当测量次数很多，随机误差就显示出明显的规律性。实践和理论都证明，随机误 差服从一定的统计规律。 2 ) 系统误差：是指在一定条件下多次测量结果总是向一个方向偏离，其数 值一定或按一定规律变化，系统误差的特征是它的规律的确定性。 3 ) 粗大误差：明显歪曲测量结果的误差，在处理数据时应去除掉。 再来研究一下与精度的关系。精度的高低主要是由误差的大小来衡量。精度 一词可细分为精密度，准确度和精确度，其含义如图2 1 所示。 1 ) 精密度：表示一组测量值的偏离程度，或者说，多次测量时，表示测得 值重复性的高低。如果多次测量的值都非常接近，即偶然误差小，则称为精密度 高。可见精密度与偶然误差相联系。 2 ) 准确度：表示一组测量值与真值的接近程度。测量值与真值越接近，或 者说系统误差越小，其准确度越高。所以准确度与系统误差相联系。 3 ) 精确度：反映系统误差与偶然误差合成大小的程度。在实验测量中，精 密度高的、准确度不一定高，准确度高的，精密度不一定高，但精确度高的，则 精密度和准确度都高。 系统误差是实验测量中误差的主要来源，它影响测量结果的准确度；而偶然 7 第2 章光纤定位系统误差分析 误差则影响测量结果的精密度。获得良好的精密度并不能说明准确度就高，只有 在消除了系统误差之后，精确度才高。 ( a ) ( b ) ( c ) 图2 1 ( a ) 准确度高、精密度低；( b ) 准确度低、精密度高； ( c ) 准确度、精密度均高( 精确度高) 2 2 误差来源分析 整个测试系统涉及机、电、光、无线通讯、软件、控制等一体化，加上环境 因素，以上各个因素对测试结果都有直接影响，整个系统的误差是复杂的、多方 面的，是相互影响的。 我们测量出的误差实际上包括单元本身的定位误差以及测量误差，测量误差 受检测环境例如温度变化、振动、视宁度等的影响，无法完全去除。所以我们测 量的误差是整个系统合成叠加后的最终误差。当然，误差有正有负，误差积累的 过程一般包含有误差增长和误差相消的过程，并非简单的单调增长。 对整个系统的误差来源进行分析研究，有利于减少误差。误差来源主要有以 下几个方面：光纤定位单元的机械加工制造误差、测量误差、由控制因素造成的 误差、由数据处理算法产生的误差和环境变化造成的误差等，下面分别分析讨论。 2 2 1 光纤定位单元本身定位误差 光纤定位单元是整个系统的关键部分( 如图2 2 所示) ，其定位精度是在整 个系统的核心。光纤定位单元的中心回转轴和偏心回转轴由各自安装其上的步进 电机经由减速装置驱动的。从理论上说，光纤定位单元的定位误差取决于步进电 机的步距角误差、传动机构的加工和安装误差，尤其是末级齿轮的加工误差将直 接传递到定位精度上。主要影响因素及采取措施概括为以下几点： 光纤定位单元装配精度：提高工人技术水平 8 第2 章光纤定位系统误差分析 齿形误差：提高加工精度 齿轮传动间隙：采用消隙机构与机械零位 轴承：选择高精度轴承( c 类轴承并挑选) 步进电机丢步：扭矩、安装、运行模式、驱动频率 2 2 2 测量误差 图2 2 双回转光纤定位单元结构简图 包括c c d 像机本身存在的暗电流、温漂、镜头存在的像场畸变、焦面与c c d 像面的不平行度等。测量系统( 不包括光纤定位单元引起的误差) 目前能够达到 的分辨率为0 0 5 像元，约为7 微米p i 。图2 3 为测量系统的不确定度( 这里也包括 环境因素误差和数据处理误差) 。 第0 0 0 0 1 号单元头的横坐标误差 第0 0 0 0 1 号单元头的纵坐标误差 图2 3 测量系统的不确定度 9 第2 章光纤定位系统误差分析 2 2 3 数据处理误差 我们在处理数据与分析数据时，很多算法都有截断误差，采用光重心法测量 像面坐标和由转换方程变换为物面坐标时都有截断误差。 根据中心轴回转一周和偏心轴回转半周所产生的采样点，计算出两轴的回转 中心和半径，采用的最d x - 乘法也是近似算法，也存在误差。像这些原理性误差 无法完全去除。 2 2 4 环境因素误差 在测量中要对温度、振动、视宁度等环境因素进行控制，采取建立恒温室、 气浮隔振平台等措施，减少环境影响。 2 2 4 1 温度 温度变化对测试结果有很大影响。首先c c d 组件对其本身的工作环境温度 要求非常严格，过高或过低的环境温度都会降低其光电转换的能力。因为温度波 动过大会产生热噪声，c c d 暗电流信号的几个主要成分均与温度有关，环境温 度对c c d 相机的成像质量的影响很大。所以，c c d 在工作过程中保持良好的温 度均匀性，才能保证得到高质量的图像。其次，由于热胀冷缩，温度对光纤定位 单元的几何尺寸也有变化。另外，温度变化对光的传播介质空气也有影响。 2 2 4 2 振动 为了减少地面振动对测量的影响，并且大量的光纤定位单元的电机在运转时 也存在振动。在实验室条件下，我们采用气浮隔振平台来减少像面与物面之间的 相对运动，减小测量的不确定度。 2 2 4 3 视宁度 又称显像视宁度，指望远镜显示图像的清晰度。用于描述天文观测的目标受 大气湍流的影响而看起来变得模糊和闪烁程度的物理量，它的好坏对天文光学观 测的质量影响很大。各层大气湍流使大气中产生密度不同的不稳定区域，使光线 不能顺利地直接通过并保持强度不变。如果大气湍流使天体发出的光迅速而不规 则地变换方向，那么，小型望远镜所显示的图像就会闪烁跳动。大型望远镜则扩 大失真度，使图像更为弥散。 2 3 光纤定位单元消隙与零位 1 0 第2 章光纤定位系统误差分析 在中心回转机构和偏心回转机构中，由于齿轮啮合间隙的存在，当齿轮副中 的一个齿开始做反向运动时，首先要转过一个空程才能与齿轮副的另一齿啮合 上，所以传动过程中存在回程误差。为了保证光纤运动中的定位精度，这样的回 程误差是应当设法消除的。传动机构中现有技术中常见的消隙机构中有弹簧消隙 机构、固定式消隙机构等方式，我们对偏心轴传动机构采用了弹簧消隙机构，而 对中心轴采用摩擦消隙机构【6 1 。 为了消除多次定位的累 积误差，引入了机械零位装 置，为光纤定位单元提供了一 个定位初始化的绝对位置基 准。如图2 4 所示，每根轴上 安装了一个触点s l ，由于该 触点相对于该轴是静止不动 的，所以称为静触点。而每个 回转轴上也安装了个触点，该 触点是随着回转臂旋转的，所 以称为动触点。静触点直接接 地，而动触点在运动过程中有 3 v 的高电平。回转轴反向旋 转时，当动触点接触上静触点 帆械零他位置 图2 4 机械零位示意图 时，动触点上的电平被拉低，变为低电平，单元控制器能检测到这样的电平变化， 停止发送驱动脉冲，则回转轴停靠在该位置，称该位置为回转轴的机械零位1 6 】， 以该位置作为该回转臂每次正转的起点。结合消隙机构，就能保证单元定位时齿 轮副始终是以同一个齿面进行啮合的，从而消除了回程误差的影响。而且每次单 元定位任务完成之后，两根回转轴都回到各自机械零位，这样每一轮中由于步进 电机的丢步或其它原因造成的定位误差就不会传递到下一轮，消除了误差的累 积。 第2 章光纤定位系统误差分析 2 4 本章小结 本章首先讨论精度与误差的关系，由于最终测量的误差是光纤定位单元本身 的定位误差和测量误差两者的合成误差，两者不可能完全分离。结合测试系统， 对整个系统的误差来源进行逐一分析研究，找出误差存在的原因及其对系统的影 响，并分析了消隙机构和机械零位对消除回程误差和累积误差的作用。 1 2 第3 章光纤定位单元跑合测试 第3 章光纤定位单元跑合测试 通过第二章的讨论，我们已经知道误差的性质与分类，知道测试系统中各种 误差产生的原因及性质。本章在上一章的基础上，讨论选择测试方法，并重点 逐一介绍各种测试方法。 3 1 测试方法选择 根据误差的性质和特点，我们选择以下测试方法： l 、重复定位标准不确定度测试：之所以称为标准不确定度，是由于我们用 标准偏差表示测量结果的测量不确定度。由于精密度表示测量值重复性的高低， 以此来说明系统的稳定性、可靠性。我们用重复定位标准不确定度来测试精密度 的高低。又由于它与偶然误差相关，所以我们在测试时尽可能减少偶然误差。 2 、单元定标：该操作不属于测试方法，但在进行其它测试之前必须要进行 的关键操作。上面提到准确度与系统误差相联系，所以在测试光纤定位单元准确 度星像观测仿真之前，首先要消除或减少系统误差的影响，要对系统误差进 行修正，即单元定标。 3 、角度误差测试：根据每个光纤定位单元的定标文件将角度转化为脉冲进 行线性插值，检验光纤定位单元定标的效果和线性插值误差的好坏。 4 、星像观测仿真测试：由于精确度表示测量值与真值的接近程度。我们用 星像观测仿真来测量精确度，它反映系统误差与偶然误差合成大小的程度，测量 值与真值越接近，或者说系统误差和随机误差越小，其精确度越高。 必须要说明的是，随机误差和系统误差这两者在测量时是相互影响的，并没 有绝对的严格的界限，因为我们在测量系统误差时不可避免的要包含随机误差的 成分。 3 2 重复定位标准不确定度测试 可重复性反映着系统的稳定性，由于精密度表示测得值重复性的高低，以此 来说明测量值的稳定性、可靠性，所以我们用重复定位精度来测试精密度。又由 于它与偶然误差相关，所以在测试时尽可能减少偶然误差，多次测量，取平均值。 光纤定位单元属于精密机械，要求的定位精度非常高，所以测量条件对定位 精度有重要影响，这里主要是温度因素，图像传感器c c d 对温度变化也非常敏感； 第3 章光纤定位单元跑合测试 利用光在同一均匀介质中沿直线传播，我们必须保证空气介质的均匀。我们利用 双层塑料进行密封，同时控制温度恒定，在傲所有的实验时均采用同样的措施。 3 2 i 测量方法与计算公式 对光纤定位单元中心、偏心分开测试，中心回转轴可以在0 - 3 6 0 0 范围内转 动，偏心回转轴可以在0 1 8 0 0 范围内转动，运动一个行程为一轮，每一轮的停顿 测量点为分度点，到达满行程后快速一次性回归原位，借助零位挡块和消隙弹簧 配合实现精确定位，然后开始下一轮的测量。我们一般对每批光纤定位单元中心、 偏心各跑合测试l o 轮，每轮有2 1 0 个分度点( 该测试数据选用单元定标实验数 据，选取理由见单元定标) ，每个分度点重复测量4 次。 1 ) 第i 轮第j 分度点的算术平均值瓦：在相同测量条件下，对同一物理量 连续测量4 次的测量值为( 五，咒) 、( x 2 ，扔) 、( x 3 ，乃) 、( 而，儿) ，其算术平均值 作为该分度点的真值。 ( 3 1 ) 2 ) 第i 轮第j 分度点的残差：第i 轮第j 分度点测量值的算术平均值砑( y 扩) 与所有轮数在第j 个分度点的算术平均值写( y f ) 之差的算术平方根： 峋= ( 瓦一弓) 2 + ( j ， 一y ) 2 ( 3 2 ) 勃一 其中j i ：，2 百i = i ，y ，2 苛 3 ) 标准差及其合成计算： ( 3 3 ) 可得残余误差的平方和为： 谚= ( 以一1 ) 仃2 ( 3 4 ) j = l 知道了中心轴、偏心轴各自的残余误差平方和，就很方便的定义整个定位单 元的标准差，由两轴的标准差可按下面的公式合成： 咯2 ( 3 5 ) 其中：、分别为中心轴、偏心轴的标准差 1 4 厶午 l f 一蜥 厶午 = 一而 第3 章光纤定位单元跑合测试 分度点。 n 中、t l j f l i 分别为中心轴、偏心轴的所有采样点数，等于轮数乘以 3 2 2 实验数据分析 重复定位精度基于同一位置的多轮次定位，它描述了系统的稳定程度。对残 差e ，作图来定性分析该光纤定位单元的稳定性和可靠性并计算标准差来定量判 断其性能，如图3 1 所示。图中不同颜色的线条代表了不同的跑合轮次，线条上 的点为c c d 采样位置( 共2 1 1 次) 。上图为该单元的中心回转轴误差分布，下图 为该单元的偏心回转轴误差分布。 第c d 3 5 号单元中心轴重复定位精度 第c d 3 5 号单元偏心轴重复定位稽度 图3 1 光纤定位单元c d 3 5 中心轴( 上) 、偏心轴( 下) 重复定位精度曲线 第3 章光纤定位单元跑合测试 该光纤定位单元的中心轴标准差为= 2 5 3 ，偏心轴标准差为t r o l l = 1 7 0 ， 合成后的标准差为- 2 1 6 ，说明该光纤定位单元重复定位标准不确定度小，能 够完全达到定位要求。 3 3 单元定标 在星像观测时，控制程序只需读入星像坐标数据，由这些星像坐标数据计算 光纤定位单元中心轴、偏心轴各需要转过多大角度才能使光纤到达星像位置。然 而，由于光纤定位单元的中心、偏心回转轴都是通过步迸电机经由减速装置驱动 的，各级齿轮的加工误差、安装误差将传递到光纤定位单元的定位精度上，所以 在星像观测之前，必须通过单元定标修正这些误差，然后根据转角与脉冲的对应 关系通过插值计算所需脉冲，控制脉冲电机运转。 3 3 1 单元定标原理与参数计算 光纤定位单元的定标是建立中心轴、偏心轴的运转脉冲数与中心轴、偏心轴 实际转角的关系。有了光纤定位单元定标数据，即可据此将运转脉冲数转换为转 角或根据目标转角计算运转脉冲。 理论上，运转脉冲数与转角的关系为： 中心轴1 弧度对应的中心步进电机运转步数分别为：1 0 0 2 9 ； 偏心轴l 弧度对应的偏心步进电机运转步数分别为：1 9 5 5 7 。 按照上面的关系，中心轴共需要脉冲为1 0 0 2 9 x 2 万= 6 3 0 1 4 ；偏心轴共需要 脉冲为1 9 5 5 7 x n = 6 1 4 4 0 ，为运行到满历程，结合两轴所需要的脉冲数目，为了 方便这里规定选取6 3 0 0 0 个脉冲( 偏心多用1 5 6 0 个脉冲，对应偏心角度4 5 7 度， 理论上相当于偏心行程1 8 4 5 7 度，但由于误差的存在，实际行程均小于1 8 3 5 ， 仍在安全范围之内) 。选择3 0 0 个脉冲作为步长( 为了减小插值误差，离散点间 隔越小越好) ，走2 1 0 次为一个行程。 由测量数据利用最小二乘法分别拟 合出中心轴和偏心轴的回转中心和两回 转半径( 参考第四章2 5 节拟合圆心和半 径) 。有了光纤定位单元参数就可以计算 每一步的实际转角，如图3 2 所示。 第i 步长转过的角度为4 ，构成三角 形的三边长为乞，厶，厶，由平面内两点之间 的距离公式可计算出边长，令该三角形周 长一半s = ( ，口+ 厶+ 己) 2 ，贝i j 1 6 第3 章光纤定位单元跑合测试 4 = 2 a o l o ) ( s 一乞) ll 3 0 0 脉冲步长转过的角度非常小，尤其是偏心转角，这样小的角度利用正弦 公式比其它三角函数精度更高( 根据三角函数的单调性) 。将该步长转角与前面 所有步长转角累加起来，就建立了运转角度与脉冲的对应关系。 3 3 2 实验数据分析 通过定标计算，为每个光纤定位单元生成定标文件，建立脉冲与角度的关系。 对步长转角作图来定性分析该光纤定位单元的性能，生成的单元定标曲线如图 3 3 所示。由图可以看出，每一步的步长都不尽相同，有的可能会出现较大的波 动，这就更加说明定标的重要意义 图3 3 光纤定位单元c d 3 5 中心轴( 上) 、偏心轴( 下) 定标曲线 1 7 第3 章光纤定位单元跑合测试 附录1 是光纤定位单元c d 3 5 的定标数据表，从表中可以看出该光纤定位单 元前两步步长非常小，这是由于系统误差造成的，这样就修正了系统误差的影响。 采用线性差值算出步数存在引入误差，但此计算误差很小，所以造成的角度误差 值亦很小( 由角度误差测试来验证) ，定标方法很好的修正了光纤定位单元的角 度误差，从而提高了光纤定位单元的定位精度。 3 4 角度误差测试 我们取中心轴每隔2 度、偏心轴每隔l 度作为步长来测试。首先将角度转化 图3 4 单元定标前( 上) 、后( 下) 角度误差曲线比较 1 8 第3 章光纤定位单元跑合测试 为脉冲，由单元定标文件中的一系列脉冲与角度对应的离散点，通过采用线性插 值来找到这些点以外的位置。然后按照公式3 4 计算实际步长转角，计算出的角 度与理论值( 中心2 度、偏心1 度) 之差即为角度误差，由此得到角度误差曲线， 角度误差曲线能够更加直观反映角度误差与步长的关系，能够起到检验线性插值 误差与系统误差修正的好坏的目的，如图3 4 所示，单元定标前后效果对比。 3 5 星像观测仿真测试 星像观测时，控制程序只需读入星像坐标数据，然后控制带有光纤的定位单 元移动到星像位置进行观测。由于齿形误差、加工和装配误差等系统误差的存在， 在对光纤定位单元进行定标后，还需要用星像观测仿真测试来验证光纤定位单元 最终误差的大小。 利用小焦面系统对4 0 0 0 个光纤定位单元进行逐批跑合测试，通过星像观测 仿真实验来检验光纤定位单元是否达到要求【7 】。另外，在系统运行之前有必要验 证控制程序中各种算法的可行性和合理性。因此，星像观测仿真对测试光纤定位 单元精度和测试程序算法都具有重要意义。 3 5 1 模拟星像产生和参数计算 为了更接近真实星体产生的星像，利用计算机随机分配的方法来产生星像。 随机产生若干个点来模拟星像，其坐标模拟星像坐标，并在控制界面上绘出这些 模拟星像点，根据这些数据控制光纤 定位单元的运动。由这些星像坐标数 据计算光纤定位单元中心轴、偏心轴 需要转过多大角度才能使光纤到达 星像位置。下面计算两者角度参数。 以其中任一颗星像为例，若已知 星像的坐标为 ，y ) ，而该星像所在 的光纤定位单元的中心回转坐标为 ( x o ，y o ) ，如图3 5 所示，中心轴半径为 埯，偏心轴半径为，光纤定位单 元经定标后的中心轴、偏心轴初始角 度为绵初、初，根据几何关系可算 得中心轴夹角艮和偏心轴夹角艮为： 1 9 7 厂 叫 ，y o )彳 图3 5由坐标计算中心轴、偏心轴角度 第3 章光纤定位单元跑合测试 e 磊& 2 + r2 _ d 2 a r c t a n ( y - y