（流体机械及工程专业论文）中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究.pdf

硕十学位论文 摘要 近年来，随着计算流体动力学数值求解技术和计算机软硬件技术的高速发 展，使得求解旋转透平机械内的复杂三维粘性流动成为可能。这种计算流体动力 学弋f d 技术在水轮机水力设计中的应用使我们能够较准确的获得水轮机内部 流场分布及过流部件内部流动信息，为准确预估水轮机的水力性能创造了条件。 从而对水轮机转轮及过流部件几何尺寸进行修型，为全面提高水轮机的水力性能 奠定基础。 本课题针对1 卜1 5 m 水头段水能资源的开发利用，利用奇点分布法设计了一 个新的中高比转速轴流式水轮机转轮水力模型方案，用c f d 技术模拟水轮机内部 的三维湍流场，分析各工况下水轮机全流道的流态、流场分布，利用各过流部件 流场性能的预测结果对所设计的水轮机转轮及过流部件几何尺寸进行修型、改 进，最终开发出一个性能比较优良的轴流式水轮机水力模型方案。 采用p r o e 软件对轴流式水轮机转轮进行三维几何造型；模型进行网格划分 时，分析了网格类型和网格尺度对水轮机计算效率的影响；对所设计的水轮机水 力模型导水机构、转轮、尾水管等过流部件的参数进行了多次的调整改进，提高 了水轮机整机的水力效率；在不同工况条件下对水轮机模型进行了全流道的三维 定常湍流数值计算，分析了水轮机全流道的流场分布及性能；预估了水轮机的水 力效率和空化性能，所开发的轴流式水轮机水力模型性能优良。 关键词：轴流式水轮机：全流道；数值模拟；性能预估 硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h en u m e r i c a ls o l u t i o no fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s t e c h n o l o g y a n dt h e r a p i dd e v e l o p m e n t o f c o m p u t e rh a r d w a r e a n ds o f t w a r e t e c h n o l o g i e s ，m a k i n g r o t a t i n g t u r b i n e m a c h i n e r y t os o l v et h e c o m p l e x t h r e e d i m e n s i o n a lv i s c o u sf l o wi sp o s s i b l e t h i sk i n do fc o m p u t a t i o nh y d r o d y n a m i c s - c f dt e c h n o l o g ye n a b l e su si nt h eh y d r a u l i ct u r b i n ew a t e rp o w e rd e s i g n sa p p l i c a t i o n a c c u r a t et oo b t a i nt h eh y d r a u l i ct u r b i n ei n t e r i o rf l o wf i e l dd i s t r i b u t i o na n dt h e o v e r f l o wp a r ti n t e r i o rm o b i l ei n f o r m a t i o n ，t oe s t i m a t ea c c u r a t e l yh y d r a u l i ct u r b i n e s w a t e rp o w e rp e r f o r m a n c eh a sc r e a t e dt h ec o n d i t i o n t h u st u r b i n er u n n e ra n dt h e g e o m e t r i cd i m e n s i o n so ff l o wp a r t sr e p a i r , e n h a n c e sh y d r a u l i ct u r b i n e sw a t e rp o w e r p e r f o r m a n c ec o m p r e h e n s i v e l y t h es u b j e c ts e c t i o no fl o wh e a dh y d r o p o w e rr e s o u r c e sf o rt h ed e v e l o p m e n ta n d u t i l i z a t i o n ，u s i n gs i n g u l a r i t yd i s t r i b u t i o nm e t h o dd e s i g n e dan e wh i 【g hs p e c i f i cs p e e d a x i a lf l o wk a p l a nt u r b i n em o d e lp r o g r a m ，u s i n gc f dt e c h n o l o g yt os i m u l a t et h e t u r b u l e n tf l o ww i t h i nt h ef i e l d ，a n a l y z et h ec o n d i t i o n st u r b i n eu n d e rf u l lf l o wc h a n n e l f l o w , f l o wf i e l d ，u s i n gt h ef l o wp a s s a g ec o m p o n e n t so ff l o wf i e l dp e r f o r m a n c e p r e d i c t i o nr e s u l t so nt h ed e s i g no ft h et u r b i n er u n n e ra n dg e o m e t r yo ff l o wp a s s a g e c o m p o n e n t sf o rm o d i f i c a t i o n ，t oi m p r o v e ，e v e n t u a l l yd e v e l o p e dar e l a t i v e l yg o o d p e r f o r m a n c et h ea x i a lf l o wk a p l a nt u r b i n em o d e ls i d e u s i n gp r o es o f t w a r ea x i a lt h r e e d i m e n s i o n a lg e o m e t r i cm o d e l i n gr u n n e r ； w h e nt h em o d e lc a l v e so nt h eg r i dd i v i s i o n ，t h ea n a l y s i so ft h eg r i dt y p ea n dg r i d c o m p u t i n gs c a l eo nt u r b i n ee f f i c i e n c y ；o nt h ed e s i g no ft h et u r b i n eg u i d ea p p a r a t u s h y d r a u l i cm o d e l ，r u n l l e r ，d r 心t u b ea n d o t h e rp a r t so ft h ep a r a m e t e r so fo v e r - c u r r e n t a d j u s t m e n to fs e v e r a li m p r o v e m e n t st oe n h a n c et h ee f f i c i e n c yo ft h et u r b i n eh y d r a u l i c m a c h i n e ；i nd i f f e r e n tc o n d i t i o n so nt h et u r b i n em o d e lu n d e raf u l lt h r e e d i m e n s i o n a l s t e a d yf l o wn u m e r i c a lt u r b u l e n c ec a l c u l a t i o n ，a n a l y s i so ft h ew h o l e f l o wo ft h es t r e a m t u r b i n e k e yw o r d s ：k a p l a nt u r b i n e ；w h o l ep a s s a g e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；p e r f o r m a n c e p r e d i c t i o n 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权 说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服 务。 日期：0 年月7 日 日期夕翻勿年移月尹日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究目的和意义 水能不仅是清洁能源，而且是可再生资源，我国水利资源丰富，水利资源理 论蕴藏量为6 8 9 亿k w ，经济开发装机容量为3 9 5 亿k w 。但是，目前我国已开 发和正在开发的水能资源占经济开发的3 0 左右，与欧美发达国家的水能资源开 发量7 0 还有不少的差距。我国正处在国民经济快速增长的阶段，国内存在着电 力资源严重短缺的现状，所以在我国水电开发的潜力和意义都很大【。 目前我国具备加快水电开发的技术实力和政策条件。改革开放以来，我国已 经成功建设了类型各异、技术复杂的众多大型、巨型水电站，在建的三峡、小湾、 龙滩、构皮滩、瀑布沟、水布垭、洪家渡等电站，在施工技术和管理上取得了新 的突破，标志着我国水电建设步入世界先进行列。特别是由于高坝建设技术、泄 洪消能技术、大型地下洞群建设技术、巨型金属结构制作和安装技术、高边坡及 地基处理技术等方面取得的突破，已经使我国成为世界水电技术创新的中心【2 1 。 根据上述情况，我国就应该大力开发水电资源，水力发电就是要将水能转化 为机械能再转化电能。水力机组是水力发电的核心设备，是整个水电枢纽工程最 终经济效益的归宿。而水轮机作为整个水力机组能量转化的核心设备，其效率、 空化和稳定性是三个重要的性能指标。效率关系到对水能的利用程度，空化关系 到机组的寿命，而稳定性则关系到机组能否安全正常运行1 3 】【4 1 。 水轮机运行中出现的问题多数是由于水力因素造成的，对其进行深入的研 究，可以消除或减轻问题的危害，提高水轮机运行的稳定性，增加机组的寿命。 为了提高水轮机的水力性能，必须对水轮机内部真实流动机理进行深入的研究。 而水轮机内部水流运动十分复杂，不同方向上有不同的压力梯度，同时还有转 轮与导叶、尾水管的动静部件间的相互干涉和表面转弯等作用，此外还伴有二次 流、间隙流及流道中的马蹄涡和小削状涡，流动还有强烈的旋涡性，是非常复杂 的三维非定常粘性流体运动【引。综上所述，开展水轮机内蜗壳、固定导叶、活动 导叶、转轮和尾水管等的内部流动机理以及优化设计研究对提高水轮机的效率、 空化和稳定性，改善水轮机的综合水力性能具有重要的意义【6 】。 本课题是对中高比转速轴流式水轮机水力模型的开发研究，通过给定的原始 资料和数据利用奇点分布法设计一个中高比转速轴流式水轮机转轮及过流部件。 采用数值模拟的方法即现代的c f d 方法对设计的中高比转速轴流式水轮机内部 流场进行模拟，对其流动机理进行研究，以转轮内的流场分布及性能预测结果为 依据，利用一定理论的方法，对水轮机转轮及过流部件几何参数进行调整、改进， 以期完善水力模型，最终设计出一个性能优良的中高比转速轴流式水轮机水力模 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 型，具有最佳的能量性能、空蚀性能和良好的稳定性。本课题处于学科前沿，既 有学术和社会效应意义，又有实际工程应用价值，对国内现有该水头段的水轮机 模型做了扩充。 1 2 国内外研究现状综述 水轮机模型试验和原型机组的现场试验是水电站研究人员长期以来对水轮 机进行研究的重要手段。由于原型机组试验工作的滞后性和复杂性，采用模型试 验的方法更为普遍。模型试验是在与原型机相似的模型水轮机试验台上进行的， 它能提个水轮机的全面的特性数据，是作为水轮机性能预估的重要判据。但是模 型试验的局限性也很明显：第一，真机能量性能和空化特性可以通过模型试验得 到，而压力脉动的相似规律目前还不十分清楚，仅通过模型试验还很难准确的预 测原型水轮机的压力脉动特性：第二，即使能量特性和空化特性能够使用相似规 律换算得到，但是，涉及到的因素众多，对模型水轮机特性换算到真机时由于使 用了很多经验性的假设，使得换算得到的真机特性与实际运行特性还会存在相当 程度的差异；第三，模型试验还是需要相当的时间代价和财力花费。近年来发展 起来的c f d 技术以其特有的灵活性和周期短花费小的多方面优势为研究者提供 了一个新的有效手段。越来越多的研究人员认为计算流体动力学( c f d ) 方法是 有别于物理实验和理论分析的第三种研究方法【7 1 。 随着计算流体动力学数值求解技术和计算机软硬件技术的高速发展，粘性流 动计算技术趋于成熟，使得求解旋转透平机械内的复杂三维粘性流动成为可能， 这种最新c f d 技术在水轮机水力设计中的应用使我们能够精确地分析和了解水 轮机转轮及通流部件的内部水流结构，从而对水轮机的过流部件几何尺寸进行优 化，全面提高水轮机的各项性能。由于c f d 和性能预测技术的应用大大提高了 水轮机水力设计的可靠性和命中率，水力设计和模型试验已不再采用多方案比较 和优选，而代之以计算机数值试验进行，从而大大缩短了水轮机开发周期，提高 了水轮机水力设计的质量和技术含量。精确的分析结果可为预估水轮机性能创造 条件，从而以较低的成本和较短的周期达到水轮机转轮优化设计的目的【6 】。 水轮机内部流动的数值模拟和优化性能的研究近年来已得到了很大的发展， 其研究内容主要包括计算区域的确定与网格划分、建立描述流体运动的数学模 型、选择或发展合适的数值离散方法，在求解区域内对流体方程进行离散并形成 代数方程，做代数方程的求解，针对计算结果分析、返回过流部件的几何修型、 在进行数值分析，直至达到满意的性能结果。在国内，c f d 技术应用在水力机械 方面，是采用k s 湍流模型对n s 方程作平均化处理来计算水轮机内部的速度 场、矢量场、压力场，并进行数值效率计算，对性能进行预测与分析。 清华大学的王正伟教授、崔涛教授等采用数值计算方法研究了轴流式水轮机 2 硕士学位论文 曼曼曼曼鼍曼皇曼! - - - i i i i i i i i i i 皇! 量 流道内部三维粘性流动特性，并且计算所得转轮能量特性和实际转轮运行结果相 当吻合，在流场计算的基础上，利用压力、速度矢量分布图等处理数段显示内部 流场，研究轴流式水轮机内部流动规律，对机组的各项性能作出合理的判断【8 儿引。 清华大学的王正伟教授、崔涛教授等采用k e 湍流模型，对水轮机流道内部流 动进行三维湍流计算。计算不同工况下机组的特性，绘制转轮在不同桨叶角度下 的定桨特性曲线，在此基础上得出转轮的协联曲线及综合运转特性曲线，从而对 机组的能量性能做合理的判断。轴流转桨式水轮机运行效率高的关键在于，其活 动导叶和转桨叶之间具有最佳的可调性能的协联关系1 1 0 j 【1 1 j 。 西安理工大学刘胜柱博士论文研究水轮机内部流场分析与性能i z j ，西安理工 大学的廖伟丽、姬晋廷等采用数值计算的方法研究了轴流转桨式水轮机转轮内部 的流动特性，通过分析水流自活动导叶出口到转轮进口的轴向速度，以及速度矩 在不同工况下的分布规律，说明活动导叶开度不同时流道转弯对转轮叶片进口分 布产生一定的影响，这些研究对转轮进口处位置确定，提供了参考【1 2 j 1 1 引。 哈尔滨电机厂的王波高级工程师讨论了基于现代c f d ( 计算流体动力学) 技术进行水轮机转轮叶片的设计，并结合某电站的具体要求给出了设计实例，应 用c f d 技术首先进行了初始转轮与导叶的联合分析计算，根据计算结果优化设 计了新的转轮，结果表明，新转轮与初始转轮相比性能有很大程度的改进，水力 试验表明新转轮的水力性能完全达到了设计目标【1 训。 清华大学的任静教授、吴玉林教授等利用全i s 方程和标准的k e 湍流模 型，模拟了转轮内的三维湍流场。建立了一种现代水利设计的方法。采用c a 卜- c f d 系统，依据三维湍流场的预测结果优化转轮内相关的几何参数，使得转轮内的流 态接近理想流态，从而保证优化转轮的良好性能。依据c f d 分析结果，调整转 轮的几何参数，使得转轮内的流态接近理想流态。即：1 从转轮进口到出口压力 均匀；2 转轮叶片进口边压力有足够的空化余量，这意味着转轮将有较好的空化 性能；3 尽量小的二次回流，因为二次回流意味着损失。影响转轮流态分布的几 何参数主要包括：叶片出口边的形状；上冠下环的曲率；叶片的倾斜角及其在流 线方向的曲率。平衡转轮上的压力分布的有效手段是调整上冠和下环的形状，尤 其是调整叶片的斜率更是一种行之有效地方法。这样可以有效的降低叶片背面进 口陡峭的压力降，减少从上冠到下环的回流。叶片进口的倾斜角及曲率对于转轮 的效率和出力有较大的影响；而调整叶片的曲率，改变过流面积，可以有效的改 变转轮的出力大小【1 5 。 1 6 1 。 四川工学院的张礼达副教授等应用计算机技术，结合流体动力学理论，进行 了奇点分布法设计轴流式转轮叶片的c a d 应用软件的设计与研究，在转轮翼栅流 体动力学理论分析基础上，建立了反映轴流式转轮叶片几何参数与性能参数之间 变化关系的多目标约束非线性规划的优化设计模型，选用较适宜的方法求解1 1 7 】 【1 8 】。 3 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 清华大学的杨魏教授、刘树红教授等对旋轴流水轮机的非定常数值模拟，对 该新型水轮机进行了数值模拟研究。数值计算中，采用了全三维流道的数值计算 方法，获得了对旋轴流水轮机的非定常流场和能量性能，结果显示该新型水轮机 在一个转动周期的不同时刻，其内部流场存在显著的非定常特性1 1 9 l 【2 0 1 。清华大 学的彭国义教授研究了轴流式水轮机转轮的准三维优选流动设计【2 1 1 。 东方电机厂的赵勇智高级工程师等应用先进的c f d 技术对葛洲坝水电站水 轮机z z 5 0 0 转轮的最优工况、额定工况的流动进行了详细的分析计算，得到了原 转轮的主要内部流动特性，并据此对原转轮叶片的局部几何型线进行优化改进。 作者重点对各断面叶片的头部区域的型线做一定的修改，可以改善最优工况下转 轮头部背面前段的压力分布和流速分布，从而达到改善叶片头部空蚀破坏的程度 阎。陈庆光等研究了轴流式水轮机内部空化流动的数值预测【2 3 】【2 4 】，华中科技大 学的张克危教授研究了原型谱标准型水轮机尾水管c f d 分析及优化设计【矧，韦彩 新等对水轮机转轮不同泄水锥的特性研究【2 6 j ，东方电气的魏显著等利用现代c f d 技术对轴流式水轮机通道的改进设计，数值分析不完全蜗壳对轴流式水轮机性能 的影响i 刎l 冽1 2 9 1 。陕西工业职业技术学院田锋社教授研究了轴流式水轮机转轮叶 片参数与性能的关系【矧，提出在水力设计中提高水轮机稳定性的几点措施1 3 2 1 。 1 3 主要研究工作 本课题是利用奇点分布法设计了一个中高比转速轴流式水轮机转轮水力模 型及过流部件。采用c f d 技术f l u e n t 6 3 计算软件对设计出的水轮机的整个流道 进行三维湍流场数值计算，以转轮内部的流场分布信息及其性能预测结果作为评 价转轮性能的指标，依据三维湍流场的预测结果对各过流部件相关的几何参数修 改，从而保证完善水轮机的水力性能。设计一个性能优良的中高比转速轴流式水 轮机水力模型。所做的主要工作有： 1 参照比转速相近、性能优秀的已有转轮水力模型全流道的几何参数，采用 奇点分布法设计一个在1o l l l 1 5 m 水头范围下，比转速为5 8 0 的轴流式水轮机转 轮及各过流部件的初步方案。 2 对初始设计的转轮及过流部件进行三维实体几何造型，对设计的水轮机模 型进行网格划分，这是进行整个流道数值模拟的前处理过程，提高数值模拟精度 及性能预测的准确性的前提。 3 采用雷诺时均n a v i e r - s t o c k e s 方程和r n g 七一湍流模型和耦合的方法， 对设计出的轴流式水轮机模型的内部流动进行多个运行工况点的数值模拟，对水 轮机各个过流部件的三维湍流场进行性能预测。 4 以模拟结果获得的各个过流部件流场信息为数据，依据转轮内部流动规律 的相关理论，对初始转轮叶栅与翼型几何尺寸进行相应的修型和调整，以及对其 4 硕士学位论文 曼曼鼍曼曼皇曼量蔓曼鼍寡篡鼍量曼曼曼i i 一一i o 曼皇曼皇曼鼍窟曼曼曼曼皇曼曼舅量曼曼皇舅皇曼曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼皇璺 他过流部件进行适当修型或改变某些参数重新设计，再对修改后的水轮机模型进 行c f d 数值模拟，反复修型、改进，直到取得满意的结果为止，得到一个性能优 良的轴流式水轮机水力模型。 1 。4 本章小结 本章介绍了本课题研究目的和意义以及国内外现状的基础上，分析了国内外 轴流式水轮机流动计算的研现状，最后明确了自己的研究工作和目的。 5 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 i ii 第2 章f l u n e t 软件简介 2 1 引言 研究流体运动问题的学科一流体力学现在已形成了三个分支，即实验流体力 学、理论流体力学和计算流体动力学( c f d ) 。随着计算技术、计算机技术的迅猛 发展和计算方法的进步，目前c f d 方法已发展到在一定程度上可以替代实验研究 的地步。它不仅可模拟流体机械和流体工程中的复杂三维定常、非定常的粘性流 动和非粘性流动，评估流体机械和流体工程的流场特性；而且还可以用于流体机 械及其零部件的优化设计。其所涉及的主要领域有能源动力、航空航天、冶金、 化工、水利工程、建筑，以及环境保护等。由于c f d 方法可快速、准确、经济地 模拟流体的复杂运动，使得c f d 方法及其软件在现代工业和工程中的应用广泛， 越来越普遍。 f l u e n t 软件是用于复杂几何区域内流体流动和传热等问题的专用计算与模 拟分析的程序软件。f l u e n t 软件是由美国f l u e n t 公司于1 9 8 3 推出的c f d 软件。 它是继p h o e n i c s 软件之后的第二个投放市场的基于有限体积法的软件。f l u e n t 软件是目前功能最全面、适用性最广、国内外使用最广泛的c f d 软件之一。f l u e n t 使用g a m b i t 作为前处理软件，它可读入多种c a d 软件的三维几何模型和多种c a e 软件的网格模型。它提供的非结构网格生成程序具有非常灵活的网格特性，允许 用户根据解的具体情况对网格进行修改( 细化或粗化) ，对相对复杂的几何结构网 格生成非常有效。它可以生成的网格包括二维的三角形和四边形网格；三维的四 面体、六面体及混合网格。f l u e n t 还可根据计算结果调整网格，这种网格的自 适应能力对于精确求解有较大梯度的流场有很实际的作用。由于网格自适应和调 整只是在需要加密的流动区域里实施，而非整个流场，因此，它不仅可使用户在 很高的精度下得到流动的解，而且可以大大节约计算所用的机时。 f l u e n t 是用c 语言编写的，可实现动态内存的分配及高效的数据结构，具 有很大的灵活性与很强的处理能力。此外，f l u e n t 使用c li e n t s e r v e r 结构， 允许同时在用户桌面工作站和强有力的服务器上分离地运行程序。f l u e n t 可以 在w i n d o w s 2 0 0 0 x p 、l i n u x u n i x 操作系统下运行，且支持并行处理。 从本质上来讲，f l u e n t 只是一个求解器；它所提供的主要功能包括：导入 网格模型、提供计算的物理模型、施加初始条件和边界条件、材料的特性等，以 及求解和后处理。f l u e n t 软件支持网格生成的软件包括：g a m b i t 、t g r i d 、p r e p d f 、 g e o m e s h 及其它c a d c a e 的软件包，g a m b i t 、a n s y si c e mc f d 所生成的网格模型 f l u e n t 软件可直接使用【7 】。 6 硕十学位论文 2 2 、用f l u e n t 程序求解问题的步骤 利用f l u e n t 软件求解问题的步骤如下： 1 、创建几何模型和网格摸型； 求解前，必须首先确定求解问题的几何形状，并生成计算网格( 用g a m b i t ， 也可以读入其他指定程序生成的网格) ； 2 、输入并检查网格是否符合计算要求； 3 、选择求解器( 2 d 或3 d 等) 及运行环境； 4 、选择求解的方案，即计算模型：层流或湍流( 或无粘流) ，化学组分或化 学反应，传热模型等；确定其他需要的模型，如：风扇、热交换器、多孔介质模 型，等； 5 、确定流体的材料物性，即是否考虑热交换、粘性和是否存在多相； 6 、设置边界类型及其边界条件； 7 、设置条件计算控制参数，即调整用于控制求解的有关参数； 8 、流场初始化； 9 、求解计算； 1 0 、对计算结果进行后处理；保存并显示计算和处理后的结果。 如果对计算结果并不满意或有必要的话，需修改网格或计算模型，再重复上 述过程和步骤重新计算。 2 3 、f l u e n t 的求解方法与分析方案的选择 使用f l u e n t 软件，不论求解的是何种类型的问题，考虑求解方案的基本思 路和内容是相同的，即需要考虑的因素和内容包括 1 、决定c f d 模型目标；即需要考虑和确定使要求解的问题从c f d 模型中获 得什么样结果，怎样使用这些结果，需要怎样的模型精度。 2 、选择计算模型；即这里要考虑和确定怎样对要求解的物理系统进行抽象 概括，计算域应包括哪些区域，在模型计算域的边界上使用什么样的边界条件， 模型按二维还是三维构造，什么样的网格拓朴最适合于本问题。 3 、选择物理模型；考虑该流动是否考虑粘度，是层流还是湍流，流动是稳 态还是非稳态的，有无热交换，对该流动中的流体是单相还是多相，是用可压还 是不可压的方式来处理，是否需要用其它的物理模型。 4 、决定求解过程。在这个环节要确定该问题是否可以利用求解器现有的公 式和算法直接求解，是否需要增加其他的参数( 如构造新的源项) ，是否有更好 的求解方式可使求解过程更快收敛；若使用多重网格，计算机的内存是否够用以 及得到收敛解需要多少时间。 7 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 i i i i i i i i i i i i i i i i i tii_i i i i i i i i i i i 苗i i f l u e n t 求解的主要方法有 1 、非耦合求解； 2 、耦合隐式求解； 3 、耦合显式求解。 非耦合求解方法主要用于不可压或低马赫数压缩性流体的流动。耦合求解方 法则可以用在高速可压缩流动。 2 4 、常用的边界条件【3 3 1 d 4 l l 、速度入口( v e l o c i t y - - i n l e t ) 这个边界条件，就是说要给定入口边界处的速度，即给定入口边界上的速度 及其相关的标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题，对可压缩问题不适合。 2 、压力入口( p r e s s u r e - - i n l e t ) 这个边界条件，就是要给出入口边界上的总压强。压力入口边界条件通常用 于流体在入口处的压力为已知的情形；对于计算可压与不可压的问题都适用。压 力进口边界条件通常用于进口流量或流动速度为未知的流动。压力入口条件还可 以用于处理自由边界问题。 3 、质量入口( 腿s s f 1 明一i n l e t ) 这个边界条件，就是要给出入口边界上的质量流量。质量入口边界条件主要 用于可压缩流动；对于不可压缩流动，由于密度是常数，可以用速度入口条件代 替。 4 、压力出口( p r e s s u r e - - o u t l e t ) 这一边界条件，就是要给定流动出口边界上的静压。对于有回流的出口，该 边界条件比o u t f l o w 边界条件更容易收敛。另外，在出口压力边界条件给定中， 需要给定出口静压( 表压) 。当然，该压力只用于亚音速计算。如果局部变成超音 速，则根据前面来流条件外推出口边界条件。 5 、无穷远压力边界( p r e s s u r e - - f a r - - f i e l d ) 该边界条件用于可压缩的流动。该边界条件适用于用理想气体定律来计算密 度的问题。为了满足无穷远压力边界条件，需要把边界放到我们关心区域外足够 远的地方。给定边界静压和温度及马赫数的边界条件，其流动可以是亚音速、跨 音速或者超音速；并且需要给定流动的方向。如果有需要，还必须给定湍流的流 量等参数。 6 、自由出流( o u t f l o w ) 这种边界条件适用于出流边界上的压力或速度均为未知的情形。用自由出流 边界条件时，所有变量在出口处扩散通量为零，即出口平面从前面的结果计算得 到，并且对上游没有影响。计算时，如果出口截面通道大小没有变化，采用完全 8 硕士学位论文 发展流动假设。 7 、对称边界( s y m m e t r y ) 对称边界条件适用于流动及传热场是对称的情形。在对称轴或者对称平面 上，既无质量的交换，也无热量等其他物理量的交换。因此，垂直于对称轴或者 对称平砸的速度分量为零。在对称轴或者对称平面上，所有物理量在其垂直方向 上的梯度均为零。因此在对称边界上，垂直于边界的速度分量为零，任何量的梯 度也为零。计算中不需要给定任何参数，只需要确定合理的对称位置。 8 、周期性边界( p e r i o d i c ) 这种边界条件适用于流动几何边界及流动或换热本身是周期性重复的流动 情况。f l u e n t 提供了两种类型的这种边界条件；一类是流体经过周期性重复后 没有压降( 称为c y c l i c ) ；另外一类有压降( p e r i o d i c ) 。 9 、固壁边界( , a 1 1 ) 用于限定流体和固体区域。在粘性流动中，壁面处默认为无滑移边界条件， 但可以根据壁面边界区域的平移或转动来指定一个切向速度分量，或者通过指定 剪切来模拟一个“滑移 壁面。 1 0 、进口通风( i n l e tv e n t ) 情况 用于描述具有指定的损失系数、流动方向、周围( 进口) 总压和温度的进风 口。对于进口通风模型，假定进口风扇无限薄，通风压降正比于流体动压头和用 户提供的损失系数。若假定流体的密度为p ，j 龟是无量纲损失系数，则压降为 ，；p k 焉 其中：v 一与通风方向垂直的速度分量；a p 一流动方向上的压降。 1 1 、出口通风( o u t l e tv e n t ) 情况 出口通风边界条件用于模拟出口通风情况，给定一个损失系数以及环境( 出 口) 压力和温度。出口通风边界条件需要给定如下参数：静压、回流条件、辐射 参数、离散相边界条件、损失系数。排出风扇需给定损失系数和环境静压和静温。 2 5 本章小。结 本鼗要介绍了f l u e n t 软件的基本情况即f l u e n t 的作用、f l u e n t 程 序可以求解的问题、用f l u e n t 程序求解问题的步骤、，f l u e n t 的求解方法与 分析方案的选择以及常用的边界条件等。 9 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 ii i 第3 章三维湍流数值模拟基本理论和方法 3 1 数值计算的网格技术 网格生成技术是数值求解流体动力学问题的主要内容、关键环节和重要手段 之一。生成网格的类型、质量将直接影响求解的精度，甚至影响数值计算的收敛 性。尽管目前通行的c f d 商用计算软件均具有包括网格的生成模块在内的前处 理功能：但对于复杂的流动边界问题，软件中所带的网格生成程序所生成的网格 不一定适用或不一定满足要求。为较精确地求得流场的解，应根据实际问题必须 划分出适宜于计算域的网格。因此，对于复杂的流动边界的处理或复杂流场的数 值计算问题，现在广泛采用将计算域生成贴体坐标的网格。而对于多体的或多部 件的三维复杂组合体问题，统一的贴体网格已不能满足要求【3 5 j 。为了克服上述困 难，在2 0 世纪8 0 年代初期相继出现了多种分块网格技术，如组合对接网格、 搭接网格和重叠网格。到2 0 世纪8 0 年代中、后期，人们逐渐重视研究非结构 网格。由于非结构网格舍去了网格节点的结构限制，易于控制网格单元的大小、 形状及网格点的位置，因此比结构网格具有更大的灵活性，对复杂外形的适应能 力更强。此外，非结构网格不要求在计算域内网格线和平面都应保持连续，并正 交于物体边界和相邻的网格线和面，这就消除了网格生成中的一个主要障碍；另 外非结构网格中的一个结点周围的点数和单元数都不是固定的，可以方便地作自 适应计算，合理分布网格的疏密，提高计算精度 3 6 1 。 3 1 1 非结构网格技术 目前，已经出现了一些不同的方法来生成非结构网格，其中常用的方法是 d e l a u n a y 三角化法。d e l a u n a y 三角化法的依据是d i r i c h l e t 在1 8 5 0 年提出的 利用已知点集，将平面划分成凸多边形的理论。这种理论的基本思想是：假设平 面内存在点集 e ，k 一1 ，2 ，一- n ，则能将此平面域划分成互不重合的d l r i c h l e t 子 域或称v o r o n o i 子域 ，k 1 2 ，。每个v o r o n o i 子域包含点集中的一个 点p t ，而对应于p k 的v k 内的任意点p 到e 的距离较之到 r 内的其它点距离最 短。数学表达式为- p ：l p e i i p p f i ，一k 。连接相邻的v o r o n o i 子域的 包含点，即构成唯一的d e l a u n a y 三角形网格【3 7 】。d e l a u n a y 三角化是一个有序 的过程，主要包括以下步骤： 1 初始网格。初始网格需满足以下要求：( a ) 包含整个计算域；( b ) 满足 d e l a u n a y 准则：( c ) 尽可能体现物形特征。 2 网格步长没有达到要求的地方引入一个新点 3 标记需要删除的所有三角形。如果初始网格中的某一三角形的外接圆内 1 0 硕十学位论文 ! i i i 一一i i | i _ i 皇量曼曼曼詈鼍曼量 包含新点，则该三角形要被删除( 图3 1 a ) 。所有要删除的三角形构成一个 d e l a u n a y 空洞( 图3 1 b ) 。连接新点与d e l a u n a y 空洞的边界上的顶点，构成新的 网格系( 图3 1 c ) 。 重复上述步的操作，直到所有三角形网格步长达到所希望的分布。 圄圄国 ( b ) 图3 1d e l a u n a y 三角化原理 3 1 2 非结构网格的光滑技术 网格光滑是非结构化网格生成不可缺少的环节。通常的网格光滑技术是基于 弹簧原理的节点松弛法，即将节点坐标移至与之相关联的节点组成的多边形的中 心，数学表述为： = 式中为与p 点相关联的节点总数。 对于三维非凸域情形，即使在限制了边界节点不移动的条件下，基于弹簧原 理的节点松弛也可能得不到收敛解，即平衡态破坏边界，导致出现负的体积元， 为此必须在节点松弛的过程中加入约束条件。 为了保证节点松弛的顺利进行，采用“网格关联质量”约束条件。所谓网格关 联质量( q ) 定义为四面体的内切球半径r 与外接球半径r 之比的3 倍，即 q = 3 r r 。显然0 qs 1 ，当单元为正四面体时q 一1 。而“关联质量”q ，定 义为： 1 1 长1 q f智q 式中为总的节点数。 显然q ，对质量差的单元( 如q (a)优化前to)优化后 图3 2 非结构化的三角形网格优化前后的情况 3 2 控制方程离散 3 2 1 湍流运动的基本控制方程 湍流是空间中不规则和时间上无秩序的一种非线性的复杂流体运动，具有随 机性、扩散性、有涡性和耗散性，湍流运动是工程技术领域中最常见的流动现象。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流内部的结构十分复杂，但是它仍遵循连续介 质的一般动力学规律，即仍服从质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律i 矧。 湍流中的流动特征参数虽然都是随着时间和空间的变化而变化，但是任一瞬时的 运动仍然符合连续介质流动的特征，流场中任一空间应该满足粘性流动的基本方 程。因此，基本方程中任一瞬时的参数都可以用平均量和脉动量之和来代替，并 且可以对整个方程进行时间平均运算【3 9 1 。 1 连续方程 不可压缩流体连续方程： 硕士学位论文 堕。o 0 x , 设瞬时速度表达式为“l i + “f 7 ， 均，可得时均流动的连续方程： 堕；o ( 3 1 ) 将其代入式( 3 1 ) ，并对方程式取时间平 ( 3 2 ) 2 动量方程 不可压缩流体瞬时流动的n s 方程为： 哮+ 暇等= p 互一詈+ 袅 。3 ， 其中，p 表示流体密度；p 表示流体压力；曩表示质量力。 将+ 咋7 和p 。p + p 7 代入式( 3 3 ) ，并对方程式取时间平均整理得 p 警+ p i 毒。p 万一詈+ 毒卜考- p 弼) 。4 ) 此即湍流时均的运动方程，也是著名的雷诺方程( r e y n o l d se q u a t i o n ) ，与n s 方程比较可以看出在时均各项外增加了脉动流速的三个相关项，这些脉动相关项 称为雷诺应力，共有九项。由推导过程可看出雷诺应力产生于n s 方程中的非线 性迁移项，或称对流项。也可以说雷诺应力起源于流场在空间上的不均匀性i 加1 。 对湍流的时均流动而言，连续方程和动量方程共有四个方程式，但未知量除 比， ，w ，p 以外又增加了六项雷诺应力，因为雷诺应力张量是对称张量，所 以共有十个未知量，这造成了湍流方程的不封闭问题。对于水体，以质量与动量 输移为主，数值模拟时可不考虑能量方程。 3 2 2 常用的离散方法及离散格式 1 离散方法 由于应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，就衍生出不 同类型的离散化方法，常用的离散化方法有有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ， f i ) 岣，有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , f e m ) ，有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ， f v 蛐【4 l 删。 1 有限差分法 有限差分法是数值解法中最经典的方法，它是将求解域划分为差分网格，用 有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程( 控制方程) 的导数用差 中高比转速轴流式水轮机水力模型方案的开发研究 商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组( 代数 方程组) 的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是一种直接将微分问题 变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多的用于求解 双曲型和抛物型问题。但用它求解边界条件复杂，尤其是椭圆型问题不如有限元 法或有限体积法方便。 2 有限元法 有限元法与有限差分法都是广泛应用的流体动力学数值计算方法。有限元法 是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单元，并于各微小单元分片 构造插值函数，然后根据极值原理( 变分或加权余量法) ，将问题的控制方程转 化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各单元极值之和，即将局部单 元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该方程组就得到各节 点上待求的函数值。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此， 在商用c f d 软件中应用并不普遍。 3 有限体积法 有限体积法，是近年发展非常迅速的一种离散化方法，其特点是计算效率高。 目前在c f d 领域得到了广泛应用，大多数软件都采用这种方法，将计算区域划 分为网格，并使每个网格点周围有互不重复的控制体积：将待解微分方程( 控制 方程) 对一个控制体积积分，从而得出一组离散方程，其中未知数是网格点上的 因变量。为了求出控制体积的积分，必须假定数值在网格点之间的变化规律。从 积分区域的选取方法来看，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的 近似方法来看，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子域法加离 散，就是有限体积法的基本方法。 2 离散格式 在使用有限体积法建立离散方程时，要将控制体积界面上的物理量及其导数 通过物理量插值求出。引入插值方式的目的就是为了建立离散方程，不同的插值 方式对应于不同的离散结果，因此，插值方式常称为离散格式。常用的离散格式 有中心差分格式、迎风格式、混合格式、指数格式、乘方格式和q u i c k 格式等， 下面对中心差分