（控制科学与工程专业论文）分布式压电智能结构的建模与振动控制.pdf

中国科学技术大学博士学位论文 摘要 摘要 随着航空、航天和机械等领域中相关技术的发展，振动控制已经成为一个重 要的问题。传统的结构和控制方法难以满足需求，智能结构的出现与应用，使之 成为当前结构振动控制研究和应用中一个非常活跃的领域，压电材料作为一种新 型的智能材料，以其良好的机电耦合特性，在结构振动主动控制领域得到了广泛 应用。 本文以分布式压电智能梁为研究对象，以无限维的偏微分方程为基础，着重 研究了压电智能结构的无穷维方程的离散化、优化配置、阻尼模型、参数估计和 振动抑制等问题。 分布式压电智能结构本质上是分布式参数系统，具有无穷维，其振动特性的 精确描述同样是具有无穷维的偏微分方程。为了分析压电结构对原结构带来的影 响和控制设计的方便，本文采用o a l e r k i n 离散化方法将无限维的偏微分方程组进 行空间离散化转化为有限维的常微分方程组。文中首先分析了空间基的个数对离 散化精度的影响，指出空间基的个数与主体梁结构和压电片的长度比之间的关 系。利用离散化后的有限维方程，对压电结构的几何参数引起整个智能结构的频 率和传递函数的变化进行分析。 本文首先研究在考虑压电结构粘贴效应及测量噪声情况下的作动器传感器 优化配置问题。先将作动器和传感器配置位置有限化，采用闭环控制性能为准则， 在传感器容许集条件下，研究作动器配置问题：然后利用卡尔曼分离原理，针对 观测器来研究传感器的配置。在上述寻优过程中，不必同时进行优化配置，从而 减少了优化计算量。柔性梁数值计算结果表明该方法的有效性和快速性，也给出 了非同位配置结果。 为了精确获得压电悬臂梁的一些物理参数，就需要对整个结构进行参数估 计。考虑到结构和实验系统的特点，结合频域内系统分析的优点，本文在频域内 完成了压电梁横向偏微分振动方程的参数估计，获得了一些基本参数。然后分析 了使用两种常用阻尼模型( 粘性阻尼模型和结构阻尼模型) 时，系统传递函数中 相应各阶馍态阻尼比的变化关系，以及采用这两种模型与实验结果的差别。并指 出了参数估计中存在较大误差的原因主要是阻尼模型引起的。 结构的阻尼建模一直是空间大型结构建模中非常重要的部分，但也是比较困 难的过程。基于粘性阻尼的模型，本文提出了一种新的阻尼修正模型，将原来的 中国科学技术大学博士学位论文 摘要 静态阻尼模型，替换为与频率有关的分段阻尼模型，即动态阻尼：采用辨识的方 法，来确定阻尼系数。通过悬臂梁的实验验证该模型比原来的静态秸性阻尼模 型能更好地描述智能结构的动态输出和幅频响应，为更加准确的参数估计带来了 方便。 在获得受控对象的高阶模型后，进行分析与控制器设计较为困难，必需进行 模型降阶。本文比较了在控制理论中两大类模型降阶方法和动力学分析中的模态 截断降阶方法在压电梁结构中的应用，并指出在一定条件下它们是等价的。然后 在基于降阶模型的基础上，设计基于观测器的l q r 控制器，研究了三种等价的 能量权矩阵，控制器性能的分析也证明了这点，并实现了压电梁的振动抑制。最 后针对l q g 控制器在实验中出现控制溢出的情况，对于文中的非最小相位系统 系统，提出l q g 控制器反向恢复法，即一定程度上降低虚拟噪声，以获得控制 性能和稳定性之间的折衷，相应的实验结果也证明了该方法的实用性。 由于压电结构容易损坏，因此压电智能结构的主动容错控制研究也势在必 行。本文最后考虑了多变量系统的模型修正和振动主动控制，然后初步研究了在 作动器发生故障的情况下的压电智能粱结构的主动容错控制，并进行了仿真计算 验证了控制效果。 关键词：分布式压电智能结构，振动主动控制，g a l e r k i n 离散化，三次样条函数， 压电传感器作动器，最优配置，参数估计，动态阻尼模型，模型降阶， 最优控制，l q g 控制，控制溢出，主动容错控制 1 1 1 中国科学技术大学博士学位论文 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h et e c h n o l o g yd e v e l o p m e n to fa v i a t i o n ，a e r o s p a c ea n dm e c h a n i s m ， r e s e a r c ho nv i b r a t i o nc o n t r o lh a sb e e na ni m p o r t a n ta n di s s u e s t r a d i t i o n a ls t r u c t u r e s a n dc o n t r o lm e t h o d sa r ev e r yd i f f i c u l tt om e e tt h ee n v i r o n m e n tr e q u i r e m e n t ，w i t ht h e e m e r g e n c eo fs m a r ts t r u c t u r ea n di t sa p p l i c a t i o nr e e e n t l y r e s e a r c ho fs m a r ts t r u c t u r e i sb e c o m i n gav e r ya c t i v ea r e ai nr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no fs t r u c t u r a lv i b r a t i o n c o n t r 0 1 t h ep i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l sh a v eb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fs t r u c t u r a l a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r 0 1a san e w t y p eo fs m a r tm a t e r i a l sb e c a u s eo ft h e i re x c e l l e n t m e c h a n i c a l e l e c t r i c a lc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c s b a s e do np a r t i a ld i f f e r e n t i a l e q u a t j o n s ( p d e s ) ，t h i st h e s i sf o c u s e s o nt h e d i s c r e t i z a t i o no ft h ei n f i n i t ee q u a t i o n ，o p t i m i z a t i o np l a c e m e n t ，d a m p i n gm o d e l ， p a r a m e t e re s t i m a t i o n sa n dv i b r a t i o ns u p p r e s s i o n i na c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lo f d i s t r i b u t e dp i e z o e l e c t r i cs m a r tb e a m d i s t r i b u t e dp i e z o e l e c t r i cs m a r ts t r u c t u r ei sad i s t r i b u t e dp a r a m e t e rs y s t e mo f i n f i n i t ed i m e n s i o n sa n dt h ev i b r a t i o nf e a t u r e sc a nb ea c c u r a t e l yd e s c r i b e dw i t ht h e p d e s i no r d e rt oa n a l y s i st h ei n f l u e n c eo fp i e z o e l e c t r i cs t r u c t u r ea n df o rt h e c o n v e n i e n c eo fc o n t r o l d e s i g n ，t h ep d ei sa p p r o x i m a t et oo r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sb yu s i n gg a l e r k i nd i s c r e t i z a t i o n f i r s t l yt h ea c c u r a c yo fd i s c r e t i z a t i o nt h a t d e p e n d so nt h en u m b e ro f s p a c eb a s i sf u n c t i o n si ss t u d i e d ，e s p e c i a l l yt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e b a s i sn u m b e ra n dr a t i oo ft h eb e a ma n dt h ep z t f u r t h e i t n o r e ，d u et o s t i c k i n go nt h ep z ta n di t sg e o m e t r i cp a r a m e t e r , q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so ft h en a t u r e f r e q u e n c ya n dt r a n s f e rf u n c t i o n sa n a l y s i si s f u r t h e rr e s e a r c h e db yu t i l i z i n gt h e d i s c t r e t i z a t i o ne q u a t i o n s i ti sp r e s e n t e dt h a tam e t h o d o l o g yf o ro b t a i n i n gt h eo p t i m a lp l a c e m e n to fp z t a c t u a t o r s e n s o ru n d e rc o n s i d e r i n gs t i c ke f f e c ta n dm e a s u r en o i s ei nt h ea c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o lo fp i e z o e l e c t r i cb e a m f i r s t l y ，s u p p o s et h ec a n d i d a t ep o s i t i o n sa r e f i n i t e ，a n du s ek a l m a ns e p a r a t ep r i n c i p l et oo b t a i nt h ea c t u a t o rl o c a t i o n b a s e do nt h e a c t u a t o rl o c a t i o na n dt h eo b s e r v e rp e r f o r m a n c e ，t h es e n s o r 1 0 c a t i o nw i l lb ef o u n d t h i sm e t h o d o l o g yd o e sn o tn e e dt of i n dt h eo p t i m a lp l a c e m e n tn e c e s s a r i l ya tt h es a m e t i m e t h ep r o c e d u r ei sg r e a t l ys i m p l i f i e d ，r e d u c e st h eo p t i m a ln u m e r i c a lc o m p u t a t i o n 中国科学技术大学博士学位论文 摘要 a n dg i v e st h eo p t i m a lp l a c e m e n tr e s u l ti na c o u s t i cc o n d i t i o n n u m e r i c a le x a m p l eo f t h ef l e x i b l eb e a mi sp r e s e n t e dt os u p p o r tt h em e t h o d o l o g yi se f f i c i e n ta n df a s t ，a n d t h a tg i v e sau n c o l l a t e dp l a c e m e n tr e s u l tw h a ti sd i f f e r e n tt ot h ec o m m o nr e s u l ta n dt h e s e n s o rp o s i t i o nc h a n g e sm o r e i no r d e rt og e tt h ea c c u r a t ep h y s i c a lp a r a m e t e ro ft h ep i e z o e l e c t r i cc l a m p e db e a m ， t h ee s t i m a t i o no fp a r a m e t e rw i l lb eu s e d c o n s i d e r i n gt h e f e a t u r e so fb e a ma n d e x p e r i m e n ts y s t e ma n dc o m b i n i n gt h ea d v a n t a g e so ff r e q u e n c yd o m a i na n a l y s i s ，t h i s t h e s i sa c c o m p l i s h e st h ep a r a m e t e re s t i m a t i o n sp r o c e s s w h e nt w oc o m m o n l yu s e d d a m p i n gm o d e l s ( v i s c o u sd a m p i n gm o d e la n dh y s t e r e s i sd a m p i n g ) a r ei n t r o d u c e d ，t h e c h a n g eo fa l lm o d e l sd a m p i n gr a t i oi nt h es y s t e mt r a n s f e rf u n c t i o n si st h o r o u g h l y a n a l y z e da n dt h er e s u l t so ft w om o d e la n de x p e r i m e n ta r ec o m p a r e d a tl a s t ，i ti s i n d i c a t e dt h a tt h ec a u s eo f p a r a m e t e re s t i m a t i o ne l r o r si st h ed i f f e r e n td a m p i n gm o d e l t h ed a m pi sa l w a y sa l li m p o r t a n tp a r ta n da nv e r yd i f f i c u l tp r o c e s so ft h em o d e l i n g o ft h el a r g es p a c es t r u c t u r e s t h i st h e s i sp r o p o s e san e wm o d i f i e dd a m p i n gm o d e l ： p i e e e w i s ed a m p i n gm o d e lb u s e do nv i s c o u sd a m pm o d e l t h en e wd a m p i n g m o d e li s d e p e n d e do nt h ef r e q u e n c yc o m p a r e dw i t ht h eo l ds t a t i cd a m p i n gm o d e la n dt h e c o e f f i c i e n t sc o u l db eg o tb yi d e n t i f i c a t i o n t h es t a t i cv i s c o s i t yd a m p i n gm o d e lc o u l d r i o ta c c u r a t e l yd e s c r i b et h ew h o l es t r u c t u r e w h e nc o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a ls t a t i c m o d e l s ，t h en e wm o d e lc o u l do f f e raa c c u r a t ed e s c r i p t i o nf o rt h ed y n a m i co u t p u ta n d s y s t e mm a g n i t u d er e s p o n s eo ft h ei n t e g r a t e dp z ts y s t e m s t h ee x p e r i m e n tr e s u l t so f c m m p e db e a mh a 蔓s h o w nt h ec o n c l u s i o n sa n dt h en e wm o d e lw i l lb ee f f i c i e n tf o r p a r a m e t e re s t i m a t i o n s t h eh i g h e rp l a n tm o d e ls h o u l db er e d u c e df o rt h er e s p o n s ea n a l y s i sa n dc o n t r o l d e s i g n t w om o d e lr e d u c t i o nm e t h o d si nc o n t r o lt h e o r ya n dm o d a lt r u n c a t i o ni nt h e d y n a m i c so fs t m c t u r e sa r ei l l u s t r a t e dw i t ht h ec l a m p e db e a ma n dt h e ya r ee q u i v a l e n t u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n so ft h ea c t u a t o r s e n s o rp l a c e m e n t 。a c c o r d i n gt ot h er e d u c e d m o d e l ，t h el q rc o n t r o l l e rb a s e do nt h eo b s e r v e ri sd e s i g n e d t h r e ee q u i v a l e n tw e i g h t m a t r i c e sa r ep r o p o s e d ，a n dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o n t r o l l e rc o r r e s p o n d i n gw i t h t h r e ew e i g h t sh a ss h o w ni t t h ec o n t r o l l e re f f e c t i v e l ys u p p r e s s e st h ev i b r a t i o no ft h e b e a mi nt h ee x p e r i m e n t a sl q gc o n t r o l l e rl e a d st ot h ec o n t r o ls p i l l o v e ri nt h e e x p e r i m e n t s ，t h er e v e r s er e c o v e r yo fl q g i sr e p r e s e n t e df o rt h en o n m i n i m u mp h a s e s y s t e mi n t h i st h e s i s t h i s 皿叫叩r e d u c e st h ev i r t u a ln o i s et oac e r t a i ne x t e n ta n d r n 卫t h 口d t h e no b t a i n st h et r a d e o f fb e t w e a nt h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ea n ds y s t e ms t a b i l i t y f i n a l l yt h ec o n t r o l l e ri ss u c c e s s f u l l yu s e dw i t h o u ts p i l l o v e ri nt h ee x p e r i m e n t v ! ! 鳖垫垄查兰璺主兰垡丝奎 垫蔓 a st h ep j e z o e i e c 研cs t m c t u r ej se a s yt 啦o i i a m a g e i t h er e s e a l c ho na c t j v ef a u l tc o n t r o j o ft h ep i e z o e l e c t r i cs m a r ts t r u c t u r ei s i m p e r a t i v ea n dm u c hi m p o r t a n t t h i st h e s i s c o n s i d e r st h em o d e lm o d i f i e da n da c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o lo fm i m os y s t e m p r e l i m i n a r ys t u d yo na c t i v ef a u l tc o n t r o lf o rs o m ea c t u a t o rf a u l th a sb e e nc a r r i e do u t t h es i m u l a t i o nc o m p u t a t i o nh a sv e r i f i e dt h ec o n t r o ld e s i g n k e y w o r d s ：d i s t r i b u t e dp i e z o e l e c t r i cs m a r ts t r u c t u r e ，a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o l ， o a l e r k i nd i s c r e t i z a t i o n ，c u b i cs p l i n ef u n c t i o n ，p i e z o e l e c t r i cs e n s o r a c t u a t o r ， o p t i m i z a t i o np l a c e m e n t ，p a r a m e t e re s t i m a t i o n ，d y n a m i cd a m p i n gm o d e l ，m o d e l r e d u c t i o n ，o p t i m a lc o n t r o l ，l q g ，c o n t r o ls p i l l o v e r , a c t i v ef a u l tc o n t r o l v l 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者虢，鑫幽塾作者签名：釜型l 矿每鼢臻 矽：瓣 中国科学技术大学博士学位论文 致谢 致谢 值此学位论文完稿之际，谨向我的导师王永教授表示深深的敬意和诚挚 的感谢! 回顾六年多的求学生涯，王老师对我的谆谆教诲和亲切关怀，将令我终 生难忘。作为专业知识渊博的科研工作者，他敏锐的洞察力、认真严谨的治 学态度和一丝不苟的科研精神是我一生的楷模。王老师在工作上和生活上均 给了我最无私的关怀和支持，不仅指导我如何做学问。更教育我如何做人， 如何做一个胸襟宽广、目光长远、善于思考、诚恳踏实的科研人员。在攻读 博士学位期间，从论文的选题到论证，及课题进展的每一个关键时刻，都得 到了王老师的关心与指点。他坚实的理论基础和开阔的思路常常令我茅塞顿 开；他平易近人的态度和严谨踏实的作风，将令我终生受益；他的敬业精神 和求实风格将激励我在学业上精益求精。同时，我还要感谢师母宋澜老师， 对我生活上的照顾和关心。 同时，我也要真诚地感谢自动化系吴刚教授和梁青副教授一直以来对我 的关心和指点；感谢近代力学系张培强教授课题组及张鲲和孙红灵同学的帮 助支持。 感谢已经毕业的陈光师兄、马运领和孙颖娥同学对我生活和学习的支持 和鼓励；感谢实验室的周烽老师，以及张国庆、李嘉全，马海涛、花迩蒙、 李飞、李红征、李旺等师弟们的关心和支持：在一个充满生机和活力的团队 里工作和学习，让我深切体会到并肩作战的巨大成效和融洽相处的和谐宜人。 感谢本科9 7 1 0 所有的同学，尤其是陈春林、董道毅，胡元奎、劳丰、李 铁、茅旭峰、彭程、沈之宇、苏庄銮、张庆武等同学：特别感谢十年的舍友 蒋海峰和邵长星，感谢他们对我成长的帮助，我会铭记我们一起走过的十年 青春岁月和那些欢声笑语的日子。 我要感谢我慈祥的父母，他们含辛茹苦，为我的成长付出了最大的心血； 他们的关爱和支持，给了我向困难挑战的最大勇气和无穷斗志。 最后，以此文送给所有帮助过我的老师，朋友和同学。 于中国科学技术大学西区8 # 6 0 7 二零零七年十一月 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1引言 随着科学技术发展和人类太空探索的深入，在现代制造业的帮助下，航空航 天技术也得到了飞速发展，从上世纪五十年代第一颗人造卫星的发射，到现在的 深空探测器，以及载人航天的发展，空间活动规模越来越大，也对空间结构系统 的性能提出了新的要求。 大型化、低刚度与柔性化是各类航天结构的一个重要发展趋势。大量的航天 空间结构，如大型模块化的宇宙空间站、太阳能帆板、卫星天线，高精度光学系 统及其支承体结构、空间机器臂等，这些结构需要在相当长的运行时问内，保证 很高的运行精度f s 一1 9 5 6 。但是为了降低发射成本和太空作业的需要，这些大 型空间结构常常采用轻质材料来制作，刚度低，内阻小；由于太空环境几乎无外 部阻尼，结构在太空中运行时，一旦受到外部的某种干扰，如太阳风、调姿、变 轨、对接碰撞、机构活动和结构伸展等，都将引起这些柔性结构激烈且持续的振 动，如不采取措施对其振动进行抑制，其大幅度的振动会持续很长时间。这不仅 会直接影响航天结构的运行精度，还会过早的引起材料疲劳而降低结构的使用寿 命，舱体结构的振动不仅会影响内部仪器的正常工作，产生的噪声还将造成工作 环境污染，使得整个航天器无法工作。例如，1 9 8 2 年美国发射的陆地卫星一2 观 测仪旋转部分，由于受到太阳能帆板驱动系统的干扰而振动，大大降低了传送图 像的质量：又如美国的“探索者1 号卫星”。由于天线的振动而导致卫星的翻转。 就国内而言，随着卫星的大型化，振动问题也日益突出，如东三通讯卫星，因为 太阳能帆板的振动也产生过严重的问题。为了提高空间结构的工作性能和精度。 必须对其进行振动控制。 传统的结构是一种被动的结构，投入使用后，不能实施动态监控，性能不易 改变，因此不能针对外部坏境的变化做出适当的调整，不能适应不断发展的空间 结构的要求。传统的主动控制需要在原结构上附加作动器和控制器，使得原结构 变得复杂和庞大，可靠性难于保证，这也限制了主动控制的应用【岫9 9 9 。 随着材料科学、微电子技术、控制和计算机技术等领域的迅速发展，特别是 新型传感器和作动器的研究取得突破性的进展，针对传统结构的上述不足，逐渐 形成了传感器、作动器、控制器与主体结构集成的一体化结构形式，促进结构设 中国科学技术大学博士学位论文第章绪论 计中新技术的发展，产生了智能结构( s m a r t i n t e l l i g e n ts t r u c t u r e ) 这种崭新的现代 结构概念【8 “i c s 9 9 6 】【1 铀8 a o q i l 9 9 7 。 智能结构是一l - j 新兴的多学科交叉的前缘领域，是随着材料科学和大规模集 成电路技术的进步和发展而诞生的，综合了电子、测试、信息、固体力学和控制 技术等学科知识，最早由美国军方于上世纪八十年代提出智能结构的概念和思 想。其基本思想是：材料或结构能感知周围环境的变化并能针对这种变化做出 适当的反应，一般包括传感器、作动器和控制器三部分【i j i z = 2 0 0 3 。如今，它的发 展非常迅速，在越来越多的领域内受到重视和并得到越来越广泛的应用，但智能 结构严格准确的概念目前尚未有统一的定义，一般依据结构所具有的不同“智能 程度”可从不同的层次来定义智能结构 c r a w 时1 9 9 4 1 。但目前智能结构中控制回路的 集成较为困难，一般都是单独的控制系统。 目前，智能结构研究的一个重要领域就是结构的振动控制，结构的振动抑制 策略主要有被动控制、主动控制和主被动一体化控制。主动控制具有极大的灵活 性，对低阶的振动控制效果好，能在一定程度上适应未知扰动和系统参数不确定。 对于智能结构的振动控制，基本上都属于主动控制的研究范畴。这方面的研究包 括了作动器、传感器、作动器传感器优化配置、建模和控制器设计等。智能结 构因集成了传感器和作动器，其建模变得复杂和困难，这给智能结构的分析和振 动主动控制带来困难。因此对于智能结构的建模、分析和振动主动控制是这类研 究中的重点。 近年来，利用智能结构进行振动控制的研究和应用已经从航空航天领域扩展 至其他各个领域。 在土木工程领域内，随着材料强度的提高和施工技术的改进，巨型土木工程 和大跨度桥梁的尺度越来越大，结构刚度显著降低，由风载及地震而引起的结构 振动问题日益突出，因此为了保证建筑结构的完整性和其它性能要求，需要使用 智能结构对振动迸行有效地控制。 在机械工程领域内，随着制造业对轻型、高速、高精度机器人要求的不断提 高，柔性机械手的建模与控制显得越来越重要，而通过使用智能结构对机械臂的 振动控制是当今的研究热点之一；在交通运输工程领域内，为改善乘坐品质，人 们在车辆隔振方面做了大量的理论与试验研究工作。 总而言之，研究智能柔性结构的振动特性，并对其建模分析和进行振动控制， 将会在航空航天、土木、机械设备和车辆结构等领域有着极其广泛的应用发展前 景和重要意义。 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 1 2压电智能结构中若干问题的研究现状 智能结构从一开始提出就受到发达国家的高度重视，美国航空航天局心a s a ) 制定的c o n t r o l s t r u c t u r e si n t e r a c t i o n ( c s d 计划以及p r e c i s i o ns e g m e n t e dr e f l e c t o r ( p s r ) p r o g r a m 都涉及智能结构方面的研究。国际一些著名研究机构如美国的j p l 实验室、日本宇航研究院等，以及美国弗吉尼亚州立大学等为代表的高等院校， 也投入了大量人力、物力开展这方面的研究。目前，用于振动工程中的智能结构 所研究的基本问题主要集中在动力学建模与分析、传感器作动器配置和其振动 主动控制等方面。 目前，智能结构的研究形式概括为两大类，以板、壳、粱为代表的分布式结 构和以桁架为代表的离散式结构叫u n b 刊嗍。本文主要研究前一种分布式压电智 能柔性结构。 1 2 1 压电智能结构简介 在分布式智能结构中，传感器和作动器通常分别由两组功能元件( 如压电片) 组成，它们可分布秸贴于主体结构表面或嵌埋入结构内部，从硬件角度有机地与 主体结构集成在一起。这两组元件分别在结构中起作动和传感作用，一般各自配 备不同信号处理和驱动电路。从原理上讲任何一种存在机械量与非机械量( 电、 热、磁、光) 耦台的物理材料，都可用于智能结构中传感作动元件的设计。 压电材料是一种目前广泛应用的智能材料，由于质量轻，非常适合航天结构 的需要f s i l j 。“1 9 9 4 1 1 f c a m t “9 9 4 1 。这类材料能将机械量和电之间转化，其种类较多，一 般将其分为压电品体、压电纤维、压电陶瓷( p z t ) 和压电聚合物( p v d f ) 等几 类，应用最多的是后两类材料。它们的压电系数大，频响范围宽、线性性好。这 使得其在智能结构中，既可以作为传感元件，又可作为作动元件：另一方面，压 电材料的输入输出信号均为电信号，易测量、控制，而且压电材科的制备技术日 趋完善成熟。因此这种材料在智能结构中得到广泛应用 压电类智能结构中，压电材料与主体结构的连结方式一般有嵌入式与粘贴式 两种，而且分布形式又有连续分布与小片离散分布两种形式；分散粘贴式压电片 不但制作较为方便，便于进行结构与控制系统的设计，与连续分布形式相比，具 有更好的控制效果。因此，目前对表面粘贴小片离散分布式压电材料的智能结构 研究相对较多。 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 1 2 2 作动器传感器配置 压电智能结构中振动主动控制的一个重要问题是确定传感器与作动器的数 目与位置，以最少的数目，最佳的位置实现控制目的。虽然较多的传感器与作动 器可以测得更全面的信息，较容易达到控制目的，但是过多的传感器与作动器会 带来以下弊端 c a t z h o n g q m m 啪7 】：首先，控制系统硬件的成本和复杂度增加；第二， 整个结构质量增加：第三，在处理传感器测量信号、控制律设计及控制信号计算 等方面所花费的计算机机时增加；第四，有可能使整个控制能量增加：第五，传 感器、作动器出现故障的机会增多，使整个控制系统的可靠性下降。对于宇航结 构、水下结构等来说，对作动器和传感器的数量和位置有一定限制，需要事先进 行优化。另外，传感器、作动器的位置对于控制器的实现、控制后的减振效果等 有着重要的影响，因此研究传感器、作动器的配置问题对于振动控制问题具有极 其重要的意义。 在进行振动抑制时，一个主要困难是用一个小尺度( 低自由度的) 控制系 统对大型柔性结构( 理论上具有无限多个自由度) 进行控制，阻尼器、吸振器、 传感器、作动器等的布置和尺寸问题将直接影响到控制效果和控制系统的重量 与能耗【。“m e t i n 9 1 9 9 4 】【m “1 9 9 4 0 e “刚9 9 3 】【“o 咄“1 9 9 3 l m a n m 塑1 9 9 5 1 。目前在该领域的研 究主要集中在两方面：一是寻求合理的优化准则，二是优化问题的求解方法。 从系统控制理论角度来看，基本可以分为两类：一类是以开环性能为指标， 如基于系统能控性和能观性及利用其延伸的各种度量，如范数大小、空间投影 分解和其测度等等准则【o ”眦1 9 9 6 1 “。h “$ z h a n g 9 9 1 l i r a l 9 9 2 1 q “z h i c h 。“9 2 0 0 2 z h “n 2 0 0 5 1 ； s y l v a i n e 5 y l 吐0 0 1 】提出一种基于能量的方法，它将能观能控性准则综合起来， 得到了较好的应用【w 柚g m 9 2 0 0 2 】【。h c no u “9 2 0 0 6 ；基于输出能控度的传感器优化配置 w i “帅1 9 9 9 。另一类是以闭环性能为指标，如s c h u l z 5 c h “1 2 1 9 8 3 】提出了以控制作用 使系统能量损耗最大的优化配置准则，采用这种优化准则可以同时对作动器和 传感器位置及反馈增益进行优化。类似的以不同的控制方法和不同控制性能为 准则的文献【3 “”0 1 9 9 5 】【8 “2 0 0 0 】【“y o n # 0 0 1 8 。0 1 1 i x 。1 9 叫也较为多见。另外还有一 些从考虑作动器与传感器可靠性处出发的准则，即可靠性配置准则 i o n t 挚。r y l 9 8 5 】【b 3 h 1 9 1 【8 3 “1 9 8 7 z h o u 。协g d e 2 0 0 3 l 。文献 l i uf u q i a n 9 2 0 0 0 对不同目的 下的作动器和传感器各种配置准则作了总结。 利用上述准则可以对各种类型作动器和传感器分别进行优化配置。在压电智 能结构中，如果同时使用压电片作为结构中的作动器和传感器，因其属于面传感 器，上述作动器和传感器配置问题又进一步复杂化：一是同位配置( 即作动器和 4 中国科学技术大学博士学位论文 第一章绪论 传感器位于相同位置) 和非同位配置，二是是否考虑压电片对整个结构的影响。 如果采用同位配置或者不考虑压电片的影响，整个优化配置方法随即简单化。在 同时使用压电片作为作动器和传感器时，一些文献在通过计算后得到的同位配置 结果【剐“j 眦0 0 1 】，而一些方法则在优化前即假设同位配置，无论是采用开环性能 或闭环性能指标作为配置准则，同位配置更是最常见的配置方法 d e m 鲥“2 0 0 3 1 0 1 嘶匝0 0 0 1 【佃“”窜。啷 z h l m g h o n g w c 1 堋 z h o uj ”a 1 2 0 0 习，在考虑压电片影响下的最优配 置算法更加复杂，这方面的文献较少，f a h r o o 和y u nw a n g i f a h ”1 鼢7 1 考虑压电片 的情况下对一个梁结构上的作动器进行了配置优化。 在选择了优化配置准则后，这一类问题的求解最终归结于求解一个强非线性 函数的约束优化问题。在压电智能结构中，目前的压电片位置优化方法中，求解 优化过程较为复杂，尤其是采用闭环性能准则时，当用拟牛顿法等非线性优化算 法进行求解时，不仅计算量大，对初始值依赖大，而且常常陷入局部最优解，不 容易获得全局最优解，导致寻优失败p c u 伸驰k 1 9 9 4 1 。为了寻找一些更好的求解方 式，文献 w a n gc u i t a n 9 1 9 9 8 提出的复合全局优化方法，以及有一些文献 c o n e 磁0 0 1 】 p e 9 2 0 0 5 1 i 币a n h o n 9 2 0 0 0 z h a n g h o “舒橱1 9 9 9 荆用基于遗传算法和模拟退火的优化方法，在 很大程度上改进了寻优算法，不过是基于同位配置下的结果，也没有考虑压电作 动器和传感器本身对系统结构的影响。当采用闭环控制性能指标时，有些情况下 优化问题不再是一个凸问题 g c r o m c l l 9 8 9 1 ，求解困难，对于优化问题的求解，很难 发展一种普遍适用的方法。 无论如何，正确地选择作动器的位置可以保证系统的稳定性，但和采用的控 制方法有关，并且不同的控制方法可能会得到不同的配置结果；传感器的布置直 接影响到可观测性，因此保证可观测性也是对优化的一个约束条件。 1 2 3 压电智能结构的数学模型和参数估计 一建模 智能结构的建模是控制设计和系统分析的关键，经过近几年的研究，在力学 领域，逐渐形成了三种分析方法：静态法、动态有限元法和阻抗建模法，这些理 论分析方法在梁、板和壳以及智能桁架的分析和控制中得到应用1 u n b “9 9 9 。从 控制角度的建模出发，通过实验进行辨识建模的方法在各种复杂的大型结构上也 获得了较好的应用a ”g “9 2 嗍。 静态法从原理上又称为静刚度等效法，智能结构中压电作动元件的作动应变 本构关系可近似类同于材料的热应变本构关系。一般来说，压电作动元件在结构 中国科学技术大学博士学位论文第一章绪论 中同时承受机械和电激励，其总的应变量应包括机械应变量和电致应变量( 可看 作为材料中的热应变量) 两部分。由于作动元件集成在主体结构中，其产生的电 致应变量会通过藕合行为传递给主体结构，使主体结构产生诱导应变。主体结构 中的应变量可通过作动元件与主体结构的本构关系，以及二者间的应力、应变相 容边界条件推导得出。c r a w l e y 等【c ”w e y l 9 8 7 c r a v “。y 1 9 9 1 】【o