《垂直与平行》教学设计.doc

.垂直与平行教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级上册第四单元 “平行四边形和梯形” 第一课时“垂直与平行”，第6465页和例1 。【学习目标】1学生在“两次分类”的过程中，认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行，知道平行和垂直现象中的两条线都不是单独存在的，而是相互依存的，并能用自己的话正确的描述垂线和平行线。2学生观察常用的数学运算符号、英语大写字母等，能正确判断是哪种位置关系，并联系生活说一说教室中无处不在的垂直与平行。3在学生知道垂直和平行的特征的基础上，探索平行、垂直、相交三者间的关系，运用合情推理探索思路，进而得出结论：知道在同一平面内，不相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，以此发展学生的推理能力。【学习重点】在探索中认识平行和垂直，并能用自己的话正确的描述。【学习难点】相交不等于垂直，对“同一平面”的正确理解。【学习过程】 一、画图猜想，初步感知。（4分钟）1、提问：同学们，前面我们已经学习了直线，你们知道直线有什么特点吗？今天咱们继续学习直线的有关知识。（揭示新课）（设计意图：通过回忆直线可以无限的延长的这一特征，加强学生对直线特征的理解，为学习本节课打下知识基础。）2、今天早上老师吃完早饭，收拾碗筷时，不小心两根筷子掉在了地上，你觉得这两根筷子掉在地上会出现怎样的位置情况呢？现在请同学在白纸上用直线代替两根筷子，把它们可能出现的位置情况画下来。（学情预设：学生可能画出的情况：1.2.3. 4.5.6. 7.8.（设计意图：利用生活情境促使学生动手操作、想象描述，将同一平面内两条直线的不同位置关系画下来）二、观察分类，了解特征。（5分钟）(一)展示各种情况，学生初步分类。1、请学生展示自己的画法。2、挑选特殊的几种情况，集中展示。分类活动（一）：（1）提问：你能根据每组直线的位置关系，把它们进行分类吗？（2）小组交流：你们分为几类，都分为哪几类？具体怎么分？（3）提问：那组愿意跟大家分享本组的分类方法？（学情预设：a分为两类：交叉的，不交叉的。B、三类：交叉的，快要交叉的、不交叉的。c、四类：交叉的，快要交叉的，不交叉的，交叉成直角的。)（设计意图：先让学生依据自己的想法进行分类，并且说一说自己是怎么分类的，发展抽象思维，让学生敢于清晰地表达自己的想法。并且通过这次分类，让学生发现分类方法的多样化，进而意识到到底选择哪种的分类方法更合适呢，为第二次分类活动打下基础。）分类活动（二）：你们所说的“交叉”是说两条线碰一块儿了，在数学上把这种位置关系称为“相交。”在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。（1）小组内再讨论一下，怎么把这几组线分为两类？（2）提问：说一说你们是怎么分的？（汇报）有没有不同的想法？（学情预设：对于图2和图3学生会存在争议，)（3） 看来有争议的就是图2和图3，它们到底该分到哪一类里呢？谁来说一说你的理由？说的真好，如果把直线画长一些，会怎样？所以这种看起来快要相交的情况实际上也属于相交。（设计意图：通过第二次分类，把在同一平面内两条直线的位置关系定为了两种：相交和不相交。针对有异议的图重点分析，切实的让每个学生都能够分清这两种位置关系。）三、认识归纳，理解含义。（一）认识平行（7分钟）1、那图4呢？同学们都认为这两条直线不会相交，请您想象一下，画长点，会相交吗？我们来看一看。（课件展示）如果这个平面也变大了？由此你能得到什么结论？（在同一平面内，不管怎样延长，这两条直线永远不会相交。）这种位置关系在数学上叫什么呢？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行，并画图）2、提问：知道为什么要加“互相”这个词吗？想一想互相的意思。（联想生活中互相帮助）必须符合哪些条件的两条直线才叫做互相平行？（学情预设：学生能想到不相交的两条直线，可能想不到“在同一平面内”）3、看我们的黑板的上边线和你们凳子的左边线，是平行线吗？为什么这两条线不相交却不是平行线？（设计意图：这个评价题目先让学生联系生活理解词义，从而明白平行线并不是一条线，而是指两条线之间的位置关系，然后就地取材，通过不在同一平面内的两条直线的例子，让学生知道“在同一平面内”的重要性，让学生更深一步的理解平行的定义，）4、同学们，在生活中处处都有平行的现象，你能在教室里找出互相平行的一组直线吗？（ 学情预设：窗户的两条边框互相平行，黑板的两条边互相平行，凳子的左右两边平行等等，语言表达可能不准确。）（设计意图：这个评价题目是联系实际生活，让学生带着数学的眼睛来重新看这间教室，发现数学不是枯燥的练习，我们生活的这个世界都是由数学构建而成，给他们以惊喜，让学生体会到知识的重要性，同时发展孩子的语言表达能力。对目标2进行检测。）（二）认识垂直（8分钟）1、我们再来看一看相交的这一类。提问：认真观察，你们发现了什么？（都形成了四个角）都是些什么角？2、提问：你认为在这些相交的情况中哪种比较特殊？你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）像这样两条直线相交成直角的位置关系在数学上又叫做什么呢？我们再看大屏幕。（出示课题：平行与垂直。）（ 学情预设：学生能发现特殊的情况：四个角都是直角。能想到使用工具测量，但具体的测量方法可能不太清楚。）3、打开课本第65页，带着问题轻声读一读中间的一段话。问题：什么叫垂线？什么是垂足？（设计意图：通过前面的铺垫学习“认识垂直”已经水到渠成，所以简单分析后进行验证，让学生自学课本，认识垂线和垂足。让学生学会独立学习，独立思考。）4、同学们，在生活中也处处都有垂直的现象，来看一看我们每天都要用到的数学符号中的垂直和平行。出示： ，判断属于哪种位置关系。（设计意图：这个评价题目也是让学生带着数学的眼睛来重新认识我们身边的事物：常用的数学符号。增强学生的应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。）四. 实际应用，深化认知。（11分钟）经过前面的学习，你把平行和垂直的知识掌握牢固了吗？考考你们：1、判对错。（1）两条不相交的直线一定是平行线 。 （ ） （2）只要两条直线相交成直角 ，这两条直线就互相垂直。（ ）（3）同一平面上的两条直线，不是平行线就是垂线。 （ ） 2选择：在同一平面内，平行、相交、垂直三者之间的关系？（设计意图：这个评价题目是增加的一个内容，在于帮助学生理清三者之间的关系，而采用选择的题的方式，降低了这个知识点的认知难度，让学生更易理解和接受。）3、找一找，填一填。E H L Z K（1）只存在线段互相平行的字母有 _.（2）只存在线段互相垂直的字母有 _.（3）即存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有 _.4、摆一摆。（每根小棒带表一条直线。）（1）先摆一根绿色小棒，再摆一根红色与它平行，然后，再摆出一根红色与绿色平行，那么两根红色小棒会怎样？想想有多少根小棒跟绿色小棒平行？（在同一平面内一条直线有无数条的平行线）（2）先摆一根绿色小棒，接着摆一根红色与它垂直，然后，再摆出一根红色与绿色垂直，那么两根红色小棒又会怎样？想想有多少根小棒跟绿色小棒垂直？（垂直与一条直线的直线都平行。）（设计意图：让学生手脑结合，不仅发展了学生的动手能力，更发展了学生的空间想象能力。而通过不同层次的练习，可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助加深学生对知识的理解。）五、人文欣赏，整合提升。（5分钟）1、欣赏一段话：我们彼此生活在大地上，不会碰撞，不会交会更不会分散，只有彼此默默的陪伴，但我们总是努力地笔直前进，我们是.2、你能创造一段关于互相垂直的话吗？（设计意图：用富有文化气息的语句，既让学生体会到了数学的严谨性，