2013年12月分式的乘除基础题.doc

2013年12月分式的乘除基础题一选择题（共13小题）1（2011遂宁）下列分式是最简分式的（）ABCD2（2005湘潭）下列分式中是最简分式的是（）ABCD3（2013槐荫区一模）下列分式是最简分式的（）ABCD4下列分式中，是最简分式的为（）ABCD5分式：，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个6下列公式中是最简分式的是（）ABCD7下列分式中是最简分式的是（）ABCD8（2009深圳）化简的结果是（）ABCD9（2009荆门）计算的结果是（）Aa Bb C1 Db10（2003河北）化简的结果是（）ABCD11（2007西城区一模）下列等式中不成立的是（）ABCD12（2011化州市一模）化简的结果是（）ABCD13（2007无锡）化简分式的结果为（）ABCD二填空题（共7小题）14（2011盐城）化简=_15（2004梅州）化简：=_16（2012广西模拟）化简：=_17（2010丽江）化简分式的结果是_18（2011栖霞区二模）化简：=_19（2012宝安区二模）化简的结果是_三解答题（共10小题）21化简： 22化简：23计算： 24化简：25计算： 26计算：27计算： 28计算：29计算： 30化简：31计算： 32.计算-x的值2013年12月分式的乘除参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2011遂宁）下列分式是最简分式的（）ABCD考点：最简分式；分式的基本性质；约分735090 专题：计算题分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断解答：解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键2（2005湘潭）下列分式中是最简分式的是（）ABCD考点：最简分式735090 分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、；C、=；D、；故选A点评：分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意3（2013槐荫区一模）下列分式是最简分式的（）ABCD考点：最简分式735090 分析：根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，即可求出答案解答：解：A、=，故本选项错误；B、，不能约分，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项错误故选B点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键4下列分式中，是最简分式的为（）ABCD考点：最简分式735090 专题：计算题分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=1，故本选项错误故选A点评：本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意5分式：，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个考点：最简分式735090 分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：中分子分母没有公因式，是最简分式；中有公因式（ab）；中有公约数4；故和是最简分式故选B点评：最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为16下列公式中是最简分式的是（）ABCD考点：最简分式735090 分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：A、=，故本选项错误；B、=2（ba），故本选项错误；C、=x+y，故本选项错误；D、是最简分式，故本选项正确；故选D点评：此题考查了最简分式；分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意7下列分式中是最简分式的是（）ABCD考点：最简分式735090 分析：判断分式是否是最简式，看分式能否进行因式分解，是否能约分解答：解：A、是最简分式，故正确；B、不是最简分式，因为，故错误；C、不是最简分式，因为，故错误；D、不是最简分式，因为，故错误故选A点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去8（2009深圳）化简的结果是（）ABCD考点：约分735090 分析：先对分子分母进行因式分解，然后再约分即可解答：解：原式=；故选D点评：对分式进行化简时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后进行约分9（2009荆门）计算的结果是（）AaBbC1Db考点：约分735090 分析：因为负数的平方也是正数，所以分子（ab）2=abab，分母a2b=aab，约分即可解答：解：=，故选B点评：分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变10（2003河北）化简的结果是（）ABCD考点：约分735090 分析：首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉解答：解：=，=，故选B点评：解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分11（2007西城区一模）下列等式中不成立的是（）ABCD考点：约分735090 分析：先将分式的分子、分母分解因式，然后根据分式的基本性质进行化简就可以求出其结论解答：解：A：原式=，故本答案正确B：原式=，故本答案正确C：原式=xy，本答案正确D：原式=x+y，本答案错误故选D点评：本题考查了分式的约分，涉及了对分式基本性质的运用，因式分解的运用12（2011化州市一模）化简的结果是（）ABCD考点：约分735090 专题：因式分解分析：先将分式的分子、分母分别利用提取公因式、平方差公式分解因式，再约分，即可求解解答：解：=故选B点评：本题考查约分，涉及到提取公因式、完全平方式解决本题的关键是分子分母通过提取公因式、完全平方式分解因式，约去公因式实现化简13（2007无锡）化简分式的结果为（）ABCD考点：约分735090 分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：原式=故选A点评：分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意二填空题（共7小题）14（2011盐城）化简=x+3考点：约分735090 专题：压轴题分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此化简解答：解：=x+3点评：分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分15（2004梅州）化简：=考点：约分735090 分析：首先把已知代数式的分子、分母分别因式分解，然后化简即可解答：解：=点评：此题主要考查分式的基本性质，难易程度适中16（2012广西模拟）化简：=x3考点：约分735090 专题：计算题分析：将分式分子先因式分解，再约分，即可求解解答：解：原式=x3故答案为x3点评：本题考查幂的运算，涉及到因式分解，分式的约分17（2010丽江）化简分式的结果是考点：约分735090 分析：将分子、分母因式分解并进行约分解答：解：原式=点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变18（2011栖霞区二模）化简：=考点：约分735090 专题：计算题分析：首先将分子分母分解因式，再约分，即可求解解答：解：原式=，故答案为：点评：此题主要考查了分式的约分，关键是正确的将分子分母分解因式19（2012宝安区二模）化简的结果是考点：约分735090 分析：先把分子、分母因式分解，再约分即可解答：解：原式=，故答案是点评：本题考查了约分，解题的关键是注意分子、分母的因式分解20（2006太原）化简的结果是x2考点：约分735090 分析：把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，把互为相反数的因式化为相同的因式解答：解：=x2点评：分式的约分中正确的对分子、分母进行因式分解是约分的关键三解答题（共10小题）21（2012漳州）化简：考点：分式的乘除法735090 专题：计算题分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=，然后约分即可解答：解：原式=x点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式22（2009清远）化简：考点：分式的乘除法735090 专题：计算题分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式=点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分23（2006襄阳）计算：考点：分式的乘除法735090 分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘方运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式=点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分24化简：考点：分式的乘除法735090 专题：计算题分析：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子和分母因式分解得到原式=，然后进行约分即可解答：解：原式=点评：本题考查了分式的乘除法：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式25计算：考点：分式的乘除法735090 专题：计算题分析：将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数解答：解：原式=点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算26计算：考点：分式的乘除法735090 专题：计算题分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果解答：解：原式=点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式27计算：考点：分式的乘除法735090 分析：此题需按分式的乘法法则，把分子相乘，做积的分子，分母相乘做积的分母，再进行约分即可解答：解：=点评：本题考查了分式的乘法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键28计算：考点：分式的乘除法735090 分析：先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可解答：解：原式=（）=点评：本题考查了分式的乘除法则的应用，注意：把除法变成乘法后进行约分即可29计算：考点：分式的乘除法735090 分析：在进行分式的乘