第一章基本的几何图形(含答案).doc

第一章基本的几何图形副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（）射线AB和射线BA是同一条射线；若ABBC，则点B为线段AC的中点，线段AB的长度就是点A与点B之间的距离；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN5，则线段AB10A. B. C. D. 3. 如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面上 线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C其中正确的语句的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）A. B. C. D. 5. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短7. 下列说法中，正确的有（）射线与其反向延长线成一条直线；直线a，b相交于点m；两直线交于两点；三条直线两两相交，一定有3个交点A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8. 如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为（）A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，69. 乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种10. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A. CD=DBB. BD=13ADC. BD=ABADD. 2AD=3BC11. 如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=l：2，则线段AC的长度为( ) A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 、8cm12. 如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A. M点在线段AB上B. M点在直线AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 航天飞机拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线用数学知识解释下列现象：（1）一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为_；（2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为_；（3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为_14. 下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有_（填序号）15. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_ （填编号）16. 表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形直线条数234最多交点个数13=1+26=1+2+3按此规律，6条直线相交，最多有_个交点；n条直线相交，最多有_个交点（n为正整数）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17. 如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由18. 如图所示，数一数图中有多少条不同的线段？19. 如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；如图2直线l上有3个点，则图中有_ 条可用图中字母表示的射线，有_ 条线段；如图3直线上有n个点，则图中有_ 条可用图中字母表示的射线，有_ 条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需_ 场比赛20. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21. 已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使DB=12CB，延长DC到点A，使AC=2DB若AB=8cm，求出CD与AD的长22. 如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO= _ CO；BO= _ DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：甲旋转后得到， 乙旋转后得到， 丙旋转后得到， 丁旋转后得到 故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为 故选A 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相应的立体图形 此题考查了点、线、面、体，要熟悉各图形的特征，更要明白：点动成线，线动成面，面动成体2.【答案】D【解析】【分析】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【解答】解：射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；线段AB的长度就是点A与点B之间的距离，正确；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选D.3.【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确； 根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误； 根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误； 根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误， 故正确的语句的个数是1个 故选：B 根据直线、线段、射线的定义以及其性质分别判断得出即可 此题主要考查了直线、线段、射线的定义的应用，正确根据题意画出图形是解题关键4.【答案】A【解析】解：A、图形和语言符合，故本选项正确； B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误； C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误； D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误； 故选A根据线段的延长线的定义逐个判断即可本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力5.【答案】B【解析】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱， A、五棱柱共15条棱，故A误； B、六棱柱共18条棱，故B正确； C、七棱柱共21条棱，故C错误； D、八棱柱共24条棱，故D错误； 故选：B根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状6.【答案】D【解析】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单7.【答案】C【解析】解：射线与其反向延长线成一条直线，正确；直线a，b相交于点m，错误，点应该用大写字母表示；两直线交于两点，错误；三条直线两两相交，一定有3个交点，错误，三条直线可以经过同一个点综上所述，正确的有1个故选C根据直线、射线和线段的定义以及点的表示对各小题分析判断即可得解本题考查了直线、射线和线段，是基础题，熟记相关概念是解题的关键8.【答案】C【解析】解：图中有直线l，共1条； 图中有线段AB、AC、BC，共3条； 射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条 故选C 根据射线、线段的定义分别数出条数即可 本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点9.【答案】C【解析】解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有=10种， 故选C根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段及线段中点的定义.掌握理解定义是解答此题的关键.【解答】解：如图，.当时，是线段的中点，故本选项不符题意；.当时，则，又，又是的中点，又，即是线段的中点，故本选项不符题意；.当时，不能判定是线段的中点，故本选项符合题意；.当时，又,，又是的中点，即是线段的中点，故本选项不符题意.故选.11.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是线段认识有关知识，由已知条件知AM=BM=0.5AB，根据MC：CB=1：2，得出MC，CB的长，故AC=AM+MC可求.【解答】解：长度为12cm的线段AB的中点为MAM=BM=6C点将线段MB分成MC：CB=1：2MC=2，CB=4AC=6+2=8cm.故选D.12.【答案】D【解析】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17； （2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17 故选D 解决此题，要注意对多种可能情况的讨论 注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况13.【答案】（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体.【解析】【分析】本题主要考查的是点、线、面、体的认识的有关知识.根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体解答即可.【解答】解：（1）一只蚂蚁爬行留下的路程可解释为点动成线，故答案为点动成线；（2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为线动成面，故答案为线动成面；（3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为面动成体，故答案为面动成体.14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了线段和直线的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握两点之间线段最短和两点确定一条直线.由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.【解答】解：现象可以用两点确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故答案为.15.【答案】3【解析】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以1和2中可以减去一个，2和6中也可以减去一个，唯独3不能减去，若减去3，则5就没有对立面，不能拼成正方形。所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案为：3根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键16.【答案】15；n(n+1)2【解析】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1），可得答案本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）是解题关键17.【答案】解：如下图，过点A，B作线段AB，与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短【解析】根据两点之间，线段最短，要使铺设的管道最短，关键是所铺设的管道在一条直线上即可 本题考查两点之间线段最短的应用18.【答案】解：对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分5类分别计数：（1）以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条；（2）以B为左端点的线段有BC，BD，BE，BF共4条；（3）以C为左端点的线段有CD，CE，CF共3条；（4）以D为左端点的线段有DE，DF共2条；（5）以E为左端点的线段只有EF一条所以，不同的线段一共有5+4+3+2+1=15（条）【解析】分别以A、B、C、D、E为起点查找，注意不要漏查 本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意从左至右依次查找避免漏解19.【答案】4；3；2n-2；n(n1)2；15【解析】解：射线有：A1A2、A2A3、A2A1、A3A1共4条， 线段有：A1A2、A1A3、A2A3共3条； 2n-2，； =15 写出射线和线段后再计算个数； 根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个； 代入中规律即可 本题是信息给予题，读懂题目信息，并学会准确查出射线、线段的条数，做到不重不漏是解题的关键20.【答案】解：（1）M是线段AP的中点，MP=4cm，AP=2MP=24=8（cm），又点P是线段AB的中点，AB=2AP=28=16（cm）（2）点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，MP=12AP，PN=12PB，MN=MP+PN=12AP+12PB=12（AP+PB）=12AB，AB=12cm，MN=122=6（cm）【解析】（1）首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可（2）根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP=AP，PN=PB，据此判断出MN=AB，求出线段MN的长是多少即可此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关