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火灾烟颗粒与非火灾干扰颗粒光散射特性的研究 摘要 烟雾是火灾早期最重要的特征参量之一，火灾探测领域应用最广泛的光电 感烟探测技术正是基于烟颗粒的光散射原理进行火灾探测。对烟颗粒的光散射 进行模拟计算是研究火灾烟颗粒光散射特性的重要手段，目前对于火灾烟颗粒 光散射的数值计算多采用球形或椭球模型，实际上，火灾烟颗粒的形貌与球形 和椭球均存在显著差异，烟颗粒的s e m 图像表明，烟颗粒具有近似分形的结构。 本文利用d d a 方法计算了随机取向的火灾烟颗粒分形凝团以及同体积的球形 颗粒的光散射m u l l e r 矩阵，并对两者的归一化m u l l e r 矩阵元素随散射角的分布 进行了比较。结果表明：火灾烟颗粒分形模型和球形模型的归一化矩阵元素 e ：( 秒) 鼻，( 臼) 、e ：( 伊) 鼻。( 臼) 和e 。( 秒) 曩。( 臼) 随散射角的分布情况存在显著差异； 利用两种模型的光散射矩阵元素e ：( 口) e ，( 9 ) 的差异，可以有效区分烟颗粒与球 形干扰颗粒。 现有的光电感烟探测器通过直接探测火灾中生成的烟颗粒散射光的光强进 行火灾报警，容易受非火灾烟雾颗粒如水汽、粉尘等干扰而发生误报，其中粉 尘是一种广泛存在的误报源。目前烟颗粒光散射特征的研究多针对单个凝团， 实际上烟雾是具有近似分形结构、基本颗粒数近似服从对数正态分布、空间 随机取向的烟颗粒群。因此，烟颗粒群光散射的计算必须对烟颗粒凝团的粒径 及空间取向进行统计平均。本文利用d d a 方法计算了服从一定粒径分布的随机 取向的烟颗粒群和粉尘颗粒的光散射m u l l e r 矩阵，比较了两者光散射矩阵元素 随散射角分布的差异。结果表明：烟颗粒和粉尘颗粒的光散射m u l l e r 矩阵元素 e 。( 目) e 。( 0 ) 、e ：( 口) 互。( 臼) 、e 3 ( 口) e 。( 9 ) 、e 。( 口) 互。( 秒) 、互：( 口) 互。( 口) 和 e 。( p ) 互。( 臼) 随散射角的分布存在显著差异。其中光散射矩阵元素最2 ( 曰) 巧。( 乡) 的差异实验中较容易测得，利用两者光散射矩阵元素e ，( 秒) e ( p ) 随散射角分布 的差异便可有效地区分烟颗粒和粉尘颗粒，这对降低光电感烟探测器的误报率 具有重要意义。 关键词：光电感烟探测；火灾烟颗粒；光散射m u l l e r 矩阵；分形结构；d d a 方法 本课题得到了国家自然科学基金项目( 5 0 7 7 6 0 8 4 ) 以及中国科学技术大学火灾科学 国家重点实验室开放课题( h z 2 0 0 9 k f 0 8 ) 的资助。 i i s t u d yo nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fl i g h ts c a t t e r i n gf o rf i r es m o k e 1 一 a n d1 1 0 n l - i r ep a r t i c l e s a bs t r a c t s m o k ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c so fe a r l yf i r e s p h o t o e l e c t r i c s m o k ed e t e c t i o nt e c h n o l o g y ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fl i g h ts c a t t e r i n go fp a r t i c l e s ， h a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l do ff i r ed e t e c t i o n i ti si m p o r t a n tt or e s e a r c hl i g h t s c a t t e r i n g f r o mf i r es m o k e p a r t i c l e sb yn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n t r a d i t i o n a l l y ， s p h e r i c a lo rs p h e r o i dm o d e l sw e r eu s e dt oa p p r o x i m a t et h es h a p eo fs m o k ep a r t i c l e s f o rl i g h ts c a t t e r i n gc a l c u l a t i o n s b u ta c t u a l l y ，s m o k ep a r t i c l e sh a v eas i m i l a rf r a c t a l s t r u c t u r e ，w h i c hi s d i f f e r e n tf r o ms p h e r i c a ls t r u c t u r e u s i n gt h ed i s c r e t e d i p o l e a p p r o x i m a t i o nm e t h o d ，t h el i g h ts c a t t e r i n gm u l l e rm a t r i c e sw e t ec o m p u t e df o rt h e r a n d o m l yo r i e n t e df r a c t a la g g r e g a t e ，a sw e l la st h es p h e r i c a lp a r t i c l ew i t ht h es a m e v o l u m eo fa g g r e g a t e ，a n dt h e n b o t hn o r m a l i z e dm u l l e rm a t r i xe l e m e n t sw e r e c o m p a r e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ea n g l ed i s t r i b u t i o n so ft h en o r m a l i z e dm a t r i x e l e m e n t s 巧1 ( 9 ) e l ( o ) 、疋2 ( 口) 互l ( p ) a n d 民( p ) 互1 ( p ) h a v es i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ef r a c t a lm o d e la n ds p h e r i c a lm o d e l w ec a nd i s c r i m i n a t e s p h e r i c a l n o n - f i r ea e r o s o l sf r o ms m o k e p a r t i c l e s ，u s i n g t h ed i f f e r e n c eo f 互2 ( 臼) 互l ( 护) b e t w e e nf r a c t a lm o d e la n ds p h e r i c a lm o d e l b e c a u s eo fo n l ys e n s i n gt h ei n t e n s i t yo fs c a t t e r e dl i g h tb ys m o k ep a r t i c l e sf o r f i r ea l a r m ，p h o t o e l e c t r i cs m o k ed e t e c t o ri so f t e ni n t e r f e r e db yn o n f i r es m o k e p a r t i c l e s ，s u c ha sw a t e rv a p o r ，d u s ta n do t h e rn u i s a n c e p r e s e n t l y ，m o s ts t u d yo n l i g h ts c a t t e r i n gf r o ms m o k ep a r t i c l e sa r ef o c u s e do ns i n g l ea g g r e g a t e i nf a c t ，t h e s m o k eh a sas i m i l a rf r a c t a ls t r u c t u r e t h en u m b e ro fp r i m a r y p a r t i c l e s a p p r o x i m a t e l yo b e y sl o g - n o r m a ld i s t r i b u t i o n ，a n da g g r e g a t e s a r ei nr a n d o m o r i e n t a t i o n c a l c u l a t i o no fl i g h t s c a t t e r i n g f r o m p a r t i c l e s m u s tb e a v e r a g e d s t a t i s t i c a l l yi na g g r e g a t es i z e sa n ds p a t i a lo r i e n t a t i o n s u s i n gt h ed i s c r e t e d i p o l e a p p r o x i m a t i o nm e t h o d ，t h es c a t t e r i n gm u l l e rm a t r i c e sw e r ec o m p u t e d f o rt h e r a n d o m l yo r i e n t e ds m o k ep a r t i c l e sw i t hac e r t a i ns i z ed i s t r i b u t i o n ，a sw e l la st h e d u s tp a r t i c l e b o t hn o r m a l i z e dm u l l e rm a t r i xe l e m e n t sw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r ea r es i g n i f i c a n td i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e a n g l e d i s t r i b u t i o n so ft h en o r m a l i z e dm a t r i x e l e m e n t s 互l ( 秒) 巧l ( 0 ) ，互2 ( 0 ) 4 。( 口) ， 互，( 目) 曩。( 秒) ，瓦( 0 ) 4 。( 矽) ，鼻2 ( 秒) 曩( 口) a n de 。( o ) 4 l ( 秒) f o rs m o k ep a r t i c l e sa n d d u s tp a r t i c l e m a t r i xe l e m e n t se 2 ( 0 ) 4 l ( 口) c a nb ee a s i l ym e a s u r e di ne x p e r i m e n t ， s ow ec a nd i s c r i m i n a t ed u s tf r o ms m o k ep a r t i c l e s ，u s i n gt h ed i f f e r e n c e i i i o f f 2 2 ( p ) 巧l ( 9 ) b e t w e e nt h e m i tc o u l db ea ne f f e c t i v ew a yt or e d u c ef a l s ea l a r m r a t eo fp h o t o e l e c t r i cs m o k ed e t e c t o r s k e y w o r d s ：p h o t o e l e c t r i cs m o k ed e t e c t i o n ；f i r es m o k ep a r t i c l e ；l i g h ts c a t t e r i n g m u l l e rm a t r i x ；f r a c t a lm o d e l ；d d am e t h o d p r o j e c ts u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 5 0 7 7 6 0 8 4 ) a n d o p e np r o j e c t ( h z 2 0 0 9 一k f 0 8 ) o f s t a t ek e yl a b o r a t o r yo ff i r es c i e n c e ，u n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo fc h i n a i v 插图清单 图1 1 火灾探测器的分类2 图1 2 散射型的光电感烟探测器及其工作原理3 图2 1光散射示意图j 7 图2 2 瑞利散射的对称性1 3 图2 3 非球形颗粒在系统坐标系中的取向1 5 图2 4 任意形状颗粒置于无限大均匀介质中1 7 图3 1 正庚烷明火烟颗粒s e m 图像2 1 图3 2 分形维数d ，对烟颗粒形貌的影响一2 4 图3 3 分形前因子i ；对烟颗粒形貌的影响。2 5 图3 4 入射光与散射光的矢量分解示意图2 5 图3 5 偏振椭圆参数描述光的偏振特性2 8 图3 6 入射光与散射光电场矢量在平行与垂直于散射平面方向分解2 9 图3 7 光散射矩阵元素e ，( p ) 饵，( 0 ) 的角分布3 1 图3 8 光散射矩阵元素e ：( 口) 互。( p ) 的角分布3 1 图3 9 光散射矩阵元素e ，( p ) 互，( 秒) 的角分布3 1 图3 1 0 光散射矩阵元素只。( 矽) e 。( 秒) 的角分布3 2 图3 1 1 光散射矩阵元素e ：( 护) e ，( 矽) 的角分布3 2 图3 1 2 光散射矩阵元素e 。( 乡) 互。( 臼) 的角分布3 2 图4 1 光散射矩阵元素e ，( 臼) p l 。( o ) 的角分布3 8 图4 2 光散射矩阵元素r 2 2 ( p ) e ，( p ) 的角分布3 8 图4 3 光散射矩阵元素只，( 护) e ，( 护) 的角分布3 9 图4 4 光散射矩阵元素f , 4 ( 臼) 墨。( 臼) 的角分布3 9 图4 5 光散射矩阵元素e ：( 9 ) 互，( 口) 的角分布3 9 图4 6 光散射矩阵元素e 。( 口) e 。( 口) 的角分布4 0 图4 7 光散射m u l l e r 矩阵测量原理示意图4 0 图4 8 火灾烟颗粒光散射实验平台实物图4 l 图4 9 火灾烟颗粒光散射实验平台总体架构示意图4 1 v i i i 表 表 表 表 表格清单 我国2 0 0 3 - - - 2 0 0 9 年火灾形势1 不同使用场所烟雾探测器可靠度分析4 满足不相关散射的颗粒粒径、浓度对应表一：3 6 光学器件与散射平面夹角同测量信号的关系4 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金壁王些太堂 或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：张青签字日期：沙o 年严月彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金妲工些太堂 有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或 借阅。本人授权 金目巴王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：铱名： 导师签名： 邓小玖 签字日期：沙和年乒月凇e l 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字帆肋懈砂月2 f 日 电话： 邮编： 致谢 两年半的硕士生活即将结束，值此论文脱稿之际，谨向恩师致以最崇高的敬意和 最诚挚的谢意，感谢邓小玖教授在整个论文过程中给予的悉心指导和谆谆教诲。邓老 师渊博的知识、严谨的治学态度以及勤于探索的科研精神深深感染了我，激发了我对 科研的热情，开启了我的思路。邓老师不仅是科研上的导师，更是生活中的良师益友， 教会了我许多做人和做事的道理，使我得到了全方位的提高。 本课题研究是在中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室参进行的，工作期间 有幸得到了张永明教授的指导。张老师对工作的极大热情和对问题的精确把握给我留 下了深刻的印象，在此，谨向张老师致以最诚挚的感谢。 特别感谢火灾科学国家重点实验室张启兴在科研上给予的支持和帮助，没有他的 真诚帮助，我无法如期完成整个研究工作。在此，向光学工程专业的同学们：马明俊、 唐玉俊、徐兴建、丁晨、朱海金、杨秋萍和谢敏表示最诚挚的谢意! 作为一个团体， 我们在学习和生活上互相帮助，携手度过了愉快、充实的研究生生涯。 本研究得到国家自然科学基金面上项目“火灾烟颗粒光散射模型与光电感烟探测 机理研究( 项目批准号：5 0 7 7 6 0 8 4 ) ”以及中国科学技术大学火灾科学国家重点实验 室开放课题( h z 2 0 0 9 k f 0 8 ) 的资助，在此对国家自然科学基金委员会及相关部门的 支持表示衷心的感谢。 最后感谢默默支持我完成学业的父母，正是他们给予的精神和生活上的支持，使 我能够全身心的投入到学习当中。 v 作者：张青 2 0 1 0 年3 月 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 人类能够对火进行利用和控制，是文明进步的一个重要标志。火，给人类 带来文明进步、光明和温暖。但是，火若失去控制，便会危及生命财产和自然 资源，酿成灾害。 火灾是一种在时空上失去控制的灾害性燃烧现象，是发生最频繁且极具毁 灭性的灾害之一，时刻威胁着人类的生命财产和生存环境1 1 1 。1 9 8 8 年黑龙江省 大兴安岭发生特大森林火灾，共计燃烧了2 8 天，过火面积1 0 1 万公顷，损失达5 亿多元，至于火灾给生态环境带来的影响，更是无法用金钱能够计算出来的。 2 0 0 0 年河南洛阳东都商厦发生特大火灾事故，伤亡惨重，共计3 0 9 人在大火中丧 生。2 0 0 9 年北京中央电视台新址的北配楼发生火灾，共造成1 人死亡和7 人受伤， 火灾造成的损失高达5 0 亿元。 据联合国“世界火灾统计中, 5 , ( w f s c ) ”2 0 0 0 年之前的不完全统计，全球 每年约发生6 0 0 万至7 0 0 万起火灾，全球每年死于火灾的人数约有6 5 7 5 万。 许多发达国家每年火灾直接损失约占国民生产总值的0 2 ，而整个火灾的代 价( 火灾造成的直接、间接经济损失、人员伤亡损失等) 约占国民经济总产值 的1 左右。改革开放以来，我国的经济建设取得了巨大的成就，国民生产总 值持续增长，人民生活水平不断提高。但是，同世界各国情况一样，随着经济 的讯速增长，火灾的危害程度也日趋严重。表1 1 反映了我国2 0 0 3 - - - 2 0 0 9 年的 火灾形势。 表1 1 我国2 0 0 3 - - - 2 0 0 9 年火灾形势 火灾探测技术是人类依靠科学技术与火灾做斗争的有效手段之一。准确、 及时、可靠的火灾探测可以为早期灭火与人员疏散争取宝贵时间，可以有效控 制火灾带来的各种危害，减少人员伤亡及财产损失。1 8 9 0 年英国研制成功了世 界上第一个感温式火灾探测器，标志着火灾自动探测技术的正式诞生1 2 j 。一百 多年来，在科学技术迅猛发展的背景下，火灾探测技术也得到了极快的发展， 各种火灾探测器相继问世，并日趋完善。根据监测的火灾特性不同，火灾探测 器可分为感烟、感温、感光、复合和可燃气体等五种类型，具体分类见图1 1 所示： 厂丁厂1 感烟探测感温火灾 感光火灾 器探测器探测器 lll 点线点线紫红 型型型 型外外 型型 j 1r 么 1 rj 1 r j 光离激红 差定差定差 电子光外温温温温 定 型型型 光差温 束定 型温 图1 1 火灾探测器的分类 探测器种类较多，每种不同的探测器适合不同的场所，下面就几种常用探 测器的工作原理做一个简要介绍。 1 9 世纪4 0 年代至2 0 世纪4 0 年代，感温火灾探测器一直占据着主导地位。感 温火灾探测器主要利用热敏元件来探测火灾。在火灾初始阶段，一方面有大量烟 雾产生，另一方面物质在燃烧过程中释放出大量的热量，周围环境温度急剧上 升。探测器中的热敏元件发生物理变化，从而将温度信号转变成电信号，并进行 报警处理。根据其感热效果和结构形式可分为定温式，差温式和差定温式三种。 电子差定温探测器在设计中一般取两个性能相同的热敏电阻进行搭配，一个放 置在金属屏蔽罩内，另一个放在外部，外部的热敏电阻感应速度快，内部的由 于隔热作用感应速度慢。利用它们的变化差异达到差温报警，同时外部热敏电 阻设置在某一固定温度( 6 2 0 c 为一级灵敏度，7 0 0 c 为二级灵敏度，7 8 0 c 为三级 灵敏度) ，达到定温报警的目的。 2 0 世纪5 0 年代，瑞士的耶格( w c j a e g e r ) 和梅n ( e m e i l i ) 等人利用烟雾粒 子改变电离室电流的原理，发明了离子感烟火灾探测器。越早发现火情，越利 于减少火灾造成的损失，火灾初始阶段，烟雾的出现要早于火焰和高温，因此 感烟探测技术极大地推动了火灾自动探测技术的发展。离子感烟探测器的电离 2 室内的放射源镅2 4 1 ( 2 4 1a 。) 所电离产生的正、负离子，在电场的作用下， 各向正负电极移动。一旦有烟雾窜进外电离室，干扰了带电粒子的j e = 常运行， 使电流、电压有所改变，破坏了内外电离室之间的平衡，探测器就会对此产生 感应，发出报警信号。由于离_ 感烟探测器使用了放射性物质镅一2 4 1 ，会引起 环境污染，而且生产、储存和报废处理也非常困难，因此人们开始寻找新的感 烟探测方法。 2 0 世纪7 0 年代术光电感烟火灾探测器应运而生。火灾烟雾是由不同粒径的 微小颗粒组成的，当光照射到烟雾颗粒时，一片面烟雾颗粒将光向各个方向散 射，另一方面粒子会吸收光能将其转化成其它形式的能量。利用烟雾颗粒对光 的散射效应，可以构成散射型光电感烟探测器。图12 所示为一个散射型的光电 感烟探测器及其工作原理。在探测器的光迷宫中，由发光二级管发出光线射束， 在它侧边有一只光电二极管，发光二极管发出的光线射束不能直接到达光电二 极管。所以当迷宫中没有烟雾颗粒时，光电二极管不能接收到发光一极管发出 的光信息。当烟进入迷宫后，由于烟雾颗粒对射到其l 的光向四周的散射，光 电二级管就可以收到被烟雾颗粒散射的光信息。有了散射光的电信息后，通过 对其强度的分析，确定进入迷宫中的烟雾浓度，从而判断是否报警。 发 收 二卜一+ ；摹 发射元件、， 烟颗粒 图12 散射型的光电感烟探测器及其_ 怍原理 光电感烟探测器的组成元件t p 没有污染部件，属于相对环保的产品，而且 随着光电感烟探测技术的逐渐发展与完善，其造价也逐渐降低，光电感烟探测 器正在逐渐取代离子感烟探测器”。然而，粉尘、水蒸气等微小颗粒与火灾烟 颗粒存在类似的一些光散射特征，散射型光电感烟探测器又仅仅在单个散射角 度接收单一的散射光强信号，因此容易受到水蒸气、粉尘颗粒等的干扰而发生 误报1 4 , 5 】。1 9 9 9 年，火灾安全科学国际协会( i a f s s ) 、美国国家标准技术研究 院( n i s t ) 以及美国火灾消防工程师协会( s f p e ) 利用英国w a r r i n g t o n 火灾研 究所、闩本东京火灾部( t o k y of i r e d e p a r t m e n t ) i , 丛及澳太利亚火灾安全规范改革 巾心( f i r ec o d er e f o r m c e n t e r ) 火灾工程指南等的统计数据对家用、企业及事 业部门的感烟火灾探测系统的可靠性进行了综合评估，如表1 2 所示【6 1 。 表1 2 不同使用场所烟雾探测器可靠度分析 由于无法有效的识别这些干扰源颗粒，限制了光电感烟火灾探测器响应灵 敏度的进一步提高。 颗粒光散射特性是颗粒某些性质的体现，烟颗粒与干扰源颗粒的性质存在 差异，这可能引起其光散射特性的差别。研究烟颗粒和干扰源颗粒散射特性的 差别，利用其散射特性的差别有效识别烟颗粒和干扰源颗粒，已成为提高光电 感烟探测器灵敏度，降低其误报率的重要手段。同时，研究不同颗粒光散射特 性、利用光散射特性的差别对颗粒进行分类也是颗粒光散射理论的重要研究内 容【_ 7 1 。因此，研究火灾烟颗粒及干扰源颗粒光散射特性的差别，不仅在降低光 电感烟探测器误报率方面具有重要的应用价值，而且在发展颗粒的光散射理论 方面也具有重要意义。 1 2 研究现状 对颗粒的光散射进行模拟计算是研究颗粒光散射特性的重要手段，在火灾 探测及相关领域，已有大量文献通过数值计算对颗粒的光散射特征进行了研究。 文献 8 采用回转椭球模型模拟火灾烟颗粒的形貌，通过“t 矩阵法 ，分 析了非球形特征对其光散射特性的影响。分别在随机取向和固定取向条件下， 分析了“扁长形回转椭球、“扁圆 形回转椭球及球体的散射光强分布。结 果表明：在固定取向条件下，半轴比值口b = 1 0 的球体所对应的散射光强分布 线为直线；半轴比值a b 1 0 的“扁圆”形椭球体对应的散射光强分布线为凹线。在 随机取向条件下，球体对应的散射光强分布曲线的震荡最为剧烈，而半轴比值 a b = 0 5 ，2 0 ，4 0 对应的三条散射光强分布曲线表明，非球形特征越明显的 4 颗粒对应的散射光强分布曲线越平滑。文献 9 利用离散偶极子近似( d d a ) 方 法，计算了单个烟尘簇团粒子的光学特性，得到了烟尘簇团粒子的散射截面、 不对称因子以及吸收截面随入射角的变化关系，并给出了不同入射角情况下烟 尘簇团粒子光散射矩阵元素的角分布。文献 1 0 利用蒙特卡罗方法，基于团簇一 团簇凝聚( c c a ) 模型对由球形基本粒子凝聚而成的烟尘簇团粒子进行了模拟； 利用离散偶极子近似( d d a ) 方法对随机分布的烟尘簇团粒子的光散射m u l l e r 矩阵元素进行了计算；给出了不同入射波长情况下，随机分布的烟尘簇团粒子 的光散射m u l l e r 矩阵元素与组成簇团粒子的球形基本粒子的数目和粒径的数值 关系。 在火灾探测领域，针对烟颗粒及干扰源颗粒光散射特征的实验测量研究也 取得了大的进步。颗粒的光散射m u l l e r 矩阵可以完整地描述颗粒的光散射特征， 对颗粒散射特征的测量可以转变为对颗粒光散射m u l l e r 矩阵的测量。瑞士的a k e l l e r 等人对几种火灾烟颗粒及干扰源颗粒的光散射m u l l e r 矩阵元素e ，、e ，、e 。 进行了测量，并利用l o r e n z m i e 散射理论拟合了测量数据，得到了颗粒的粒径 分布与折射率。中国科技术大学火灾科学国家重点实验室的谢启源在其博士 毕业论文中设计了火灾烟颗粒光散射实验平台，利用这个平台可以对烟颗粒光 散射m u l l e r 元素做完整的测量l i 2 。 1 3 研究内容与方法 目前针对火灾烟颗粒凝团的光散射模型的研究较少，通常采用基于球形模 型的l o r e n z m i e 散射理论进行近似分析，然而，火灾烟颗粒的s e m ( s c a n n i n g e l e c t r o nm i c r o s c o p y ) 图像表明，烟颗粒具有近似分形的结构，本文在随机取向 条件下，研究了火灾烟颗粒分形模型和球形模型光散射特征的差异。前面研究 针对的是单个烟颗粒凝团，实际上，烟颗粒是服从一定粒径分布、空间取向随 机的颗粒群，本文进一步研究了粒径服从对数正态分布的烟颗粒群与粉尘颗粒 的光散射特征的差异。全文的内容结构如下： 第一章：列举了火灾对于人类的生命财产和生存环境的重大危害：简要介 绍了几种常用探测器的工作原理以及各自的优缺点；阐述了火灾探测及相关领 域的颗粒光散射特征的理论与实验研究现状；指出了研究火灾烟颗粒及干扰源 颗粒光散射特征的差异，在减少光电感烟探测器误报，发展颗粒光散射理论方 面的重要意义。 第二章：介绍了颗粒光散射的相关基础理论，包括适用于球形颗粒光散射计 算的m i e 散射( 两种特例：瑞利散射和夫朗和费衍射) 以及针对非球形颗粒光散 射计算的t 矩阵法和离散偶极子近似( d d a ) 法。 第三章：在随机取向条件下，利用d d a 方法计算了火灾烟颗粒分形凝团以及 同体积球形颗粒的光散射m u l l e r 矩阵元素随散射角的分布，研究了火灾烟颗粒 分形模型和球形模型光散射特征的差异。 第四章：从烟颗粒是服从一定粒径分布、空间取向随机的颗粒群的实际情况 出发，在随机取向条件下，研究了粒径服从对数正态分布的烟颗粒群与粉尘颗 粒的光散射特征的差异。 第五章：本文结论与主要创新点，对下一步需要开展的工作进行了展望。 6 第二章颗粒的光散射理论 光散射是指在不均匀介质中光线偏离其原来的传播方向，向各个方向散开 的现象。在均匀介质中，光线沿原来的方向传播不发生散射现象；如果在均匀 介质中掺进一些粒径为波长量级且无规则分布的颗粒物时，介质原来的光学均 匀性就会遭到破坏，这些杂乱分布的颗粒物就会引起光的散射。 根据颗粒粒径与入射波长比值关系，即尺度参数x = n d 名，可以把颗粒的 散射分为三类：瑞利散射理论( x 0 1 ) 、m i e 散射理论( 0 1 x 1 0 0 ) 和夫朗和 费衍射理论( x 1 0 0 ) i l 引。就其适用范围来说，瑞利散射适用于小颗粒段的光散 射，夫朗和费衍射适用于大颗粒段的光散射，而m i e 散射理论完全涵盖了瑞利散 射和夫朗和费衍射的适用范围，如果将m i e 散射的数学模型分别应用到这两种情 况下，可以得到完全相同的表达式，实际上，可以将瑞利散射和夫朗和费衍射 看作是m i e 散射的两种特例。 m i e 散射是一种经典的光散射理论，然而，严格的m i e 理论只适用于球形颗 粒的光散射计算。随着计算机和数值计算方法的发展，针对非球形颗粒光散射 的数值计算方法已经出现，目前针对非球形颗粒光散射的理论研究主要采用t 矩阵法和离散偶极子近似( d d a ) 法。 2 1m i e 散射 1 9 0 8 年，德国科学家g m i e 在m a x w e l l 电磁理论的基础上，提出各向同性的 均匀球体的m i e 散射理论，给出了单色平面波照射下，均匀介质中任意直径和 成分的单个均匀球体的严格数学解，奠定了物理光学的理论基础。 2 1 1m i e 散射的基本公式 图2 1 所示为波长为旯、光强为厶的光线平行入射到位于坐标原点o 处、 直径为d 、折射率为m 的各向同性球形颗粒上。图中尸为观察点， 三 图2 1光散射示意图 7 r 为散射点与观察点p 的矢径，r 与z 轴组成的平面为散射面，p 为散射角，矽为 入射光振动面与散射面间夹角。 根据m i e 散射理论，在散射角为曰，距离散射体r 处的散射光强为，。： 2 奔讹+ f 2 ) = ( 寺2 厶半 ( 2 1 ) 当入射光是平面偏振光时，散射光强为j ： t = 番( f i s i n 2 矽+ f 2 c o s 2 砒 ( 2 2 ) 其中，之为散射光的强度函数，其函数表达式如下： = s l ( m ，p ，x ) 研( 聊，p ，x ) ( 2 3 ) 之= ( 所，曰，x ) 筻( m ，秒，x ) ( 2 4 ) 式中s 、最为散射光的振幅函数；s 、+ 分别是s 、的共轭复数；x 为颗 粒的尺寸参数：x = 竿；所为颗粒相对于周围介质的折射率：m = 玛一帆， 其中，m 为折射率的实部，m ：为折射率的虚部。 s ，是可以表示为无穷级数，如式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 所示： 墨= 喜蒜( c 0 卿咄( c o 卿】 ( 2 5 ) 耻硝- 、刀2 l 肿n + l 弘厶( c 。s 乡) + 玩( c 。s 秒) ( 2 6 ) 式中胛是颗粒的分波系数，口。和吒是m i e 散射系数。 r ( c o s 0 )r c ( c o s o ) 是散射角函数，表达式如下： 死(c。s护)=百p：，)(coso) 乙( c 。s 伊) = d p ：，) 面( c o s o ) 其中，曩7 ( c o s t ) ) 是一阶缔合l e g e n d r e 函数。 m i e 散射系数吒和b 。的计算公式如下： 8 ( 2 7 ) 其中： 式中：z 表示x 或m x ： 2 吃= ( 2 8 ) ( 2 9 ) j1 ( z ) 为半整数阶b e s s e l 函数； ”十j 日? ( z ) 为第二类h a n k e l 函数。 i m i e 散射计算的核心是散射角函数r ( c o s o ) 矛n 死( c o s 目) 及散射系数a n 和b 。的 求解。 2 1 2 散射角函数r ( c o s o ) z ：( c o s o ) 的计算 由式( 2 7 ) 可得： 根据缔合l e g e n d r e 函数递推公式得； 死( c o s o ) ：2 n - _ 1 c 。s 9 死一l ( c 。s 臼) 一n _ 死一2 ( c 。s 9 ) 刀一1n l ( 2 11 ) 夏d z c ( c o s o ) 忑2 n - 1 。翟d = 篙一寺翥 汜 = 等1 州c o s 盼等1c o s 目c 警o s 一刍1 c 攀o s 0 一一 挖一，2 一d 以一d 死的初值为乃( c o s o ) ：1 ，刀2 ( c o s o ) ：3 c 。s p ， 因此d x 了( 了c o s o ) 的初值为： d c o s 9 、， ) ，m 彬+ 一| r j p 呼呼 、， 磊 ，j-。i-j、-_l 型秒纠世蛔 妇 乃一d 0 d 一 鲫墨 “p 9 秒 唱 砒 卜 旦抬 一 “ 卜 死 o 喝 1 d z l 苫( c 万o so ) = 。，1 d z 2 丽( c o 矿s o ) = 3 d c o s 秒 。 口c o s 乡 。 ( 2 1 3 ) 把上述初值代入式( 2 1 0 ) 、式( 2 11 ) 和式( 2 1 2 ) 就可以求出散射角函数r ( c o s o ) 和z ( c o s o ) 。 2 1 3 散射系数a 。和b 。的计算 散射系数口。和巩可以改写为： 口一聊岫州x ) 糕 ”聊专, _ _ 丽g t ( m x ) 一聊孵) 篇祁) ”蝶x ) 篇x ) 其中，( z ) 可用( z ) 表示为： 己( z ) = ( z ) + f 厄( z ) ( 2 1 5 ) 式中北) - _ ( z 刀2 ) 2 n ) ，_ z ) 为n e u m a n 函数。令d a 22z ) = 鬻，此时散 ”+ 一 ”十一弘厶(z) 射系数的计算就变成对( z ) 、磊( z ) 和见( z ) 的求解。 见( z ) 的计算可采用l e n t z 的连分式算法1 4 】： 一一量+ 筹d z t lzj 其中： 丝叱，口2 ，】 + 州一一 式中【q ，吒，】_ q + i 1 + + 瓦1 ，其中q = ( 一1 ) “1 2 ( 门+ 七一圭) 厶， 。 吃口口 z 式( 2 1 7 ) 用丘表示负l j 有如下递推关系： l k + l - 厶黝l 吼“，吼，口2 j ( 2 1 7 ) k = l ，2 ，p 。 ( 2 1 8 ) 当k 0 0 时，【吼+ l ，a k ，口i 】 吼+ l ，a k ，a 2 】，因此可由式( 2 1 5 ) 递推出符合精度 要求的见( z ) 。 9 , ( z ) 和厄( z ) 以及它们的倒数满足如下递推关系： ( z ) ：2 n - 1 一l ( z ) 一一2 ( z ) ：( z ) = 一一n 虬( z ) + 一，( z ) 胎) ：过腓心- 2 ( 力 1 9 z ( z ) = 一j n 磊( z ) + 厄一一( z ) 把初值( z ) = s i n ( z ) ，y l ( z ) = c o s ( z ) ，2 o ( z ) = c o s ( z ) ，z l ( z ) = 一s i n ( z ) 代入式( 2 1 9 ) ， 即可求出( z ) 和厄( z ) 的各级函数值，再根据式( 2 1 5 ) ，可求出己( z ) 。这样， 式( 2 1 4 ) 的未知数已全部求出，进而可以求出散射系数a 。和巩。 2 2m i e 散射的近似 2 2 1 瑞利散射 m i e 散射的计算是比较复杂的，然而m i e 散射理论在小颗粒段的近似表达 式却相对比较简单，瑞利散射就是m i e 散射在颗粒尺度参数x 非常小的情况下 的近似。 m i e 散射系数a 。、b 。中的和磊可写为： 【虬( z ) = z ( z ) 2 j 一1 ( z ) = z l ( z ) 叫勉) 喀z ) _ 蜘 q 式中：矗( z ) 为球贝塞尔函数；( z ) 为第二类球汉克函数，h 2 ( z ) = j ( z ) - i m 。( z ) ， 其中，( z ) 为球诺埃曼函数。 当颗粒的粒径远小于入射光波长时，x 1 ，即 ( z ) 和( z ) 的自变量z 很 小。此时，球贝塞尔函数 ( z ) 按幂级数展开得： 北) = 雨景莉 ，丢f 互1 z 2 ) 2 2 l 一 2 + ：至： 一 l ! ( 2 n + 3 ) 21 ( 2 n + 3 ) ( 2 力+ 5 ) ( 2 2 1 ) 球诺埃曼函数( z ) 按幂级数展开得： 毗) = 掣 ，丢z 一c 1 2 + ：2 ： 一 11 ( 1 2 ，2 ) 21 ( 1 2 n ) ( 3 - 2 n ) ( 2 2 2 ) 将式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 2 ) 代入式( 2 2 0 ) 可求得( z ) 、磊( z ) 的前几项为： c z ，吾一嘉“c z ，警一等 专c z ，一喜一詈+ 等，c z ，专一吾+ 等 。2 2 3 ， 删言咖) ； 色( z ) 一了3 i ，邑( z ) 6 。3 由此得剑散射系毅阴刖儿坝为： 铲一丛募一鲨锵+坚(龛+o(x73m2 5m9 - i - 2 ) + 一 l l = 一一弋一一一- 一十一。i 1 一l j _ r 1 2 +( 2 + 2 ) i 历2j 岛= 一百i x 5 ( m e - 1 ) + d ( x 7 ) + ( 2 2 4 ) 一等嘉+ 0 ( x 7 ) + 魂= o ( x 7 ) + 式中o ( x 7 ) 表示含有x 7 的一项。 由x 1 可推出，o ( x 7 ) o ，l 呸j l q i ，1 6 2 1 1 ，因此求和项数n 的值很大，此时，散射角 函数可近似表达为： 式中甜2 ( ，z + ) 臼，因此，散射振幅函数可写为： 胛) = 踯) = 喜( 肼k 将求和项数替代为尺寸参数x ，得到： s ( 功=