（动力机械及工程专业论文）歧管式催化转化器的结构设计及优化.pdf

武汉理t 大学硕l ：学位论文 摘要 随着汽车工业的不断发展，世界各国汽车的产销量不断增加，由此带来的空 气污染问题同益严重，基于环境污染问题各国不断出台日益严格的汽车排放法规， 各大车企日益重视催化转化器的研究。如今常规催化转化器已经无法满足欧排 放标准，尤其是汽车冷启动阶段它无法有效地控制汽车排放污染物，于是人们从 改变催化剂的化学成分以及催化转化器的结构入手使催化转化器在汽车冷启动 阶段能够迅速起燃，提高汽车废气转化率。本文围绕歧管式催化转化器的结构设 计进行研究，利用c a e 软件对其进行内流场及热应力仿真，根据数值模拟计算结 果对歧管式催化转化器的结构进行优化。 本文首先根据气缸盖及催化转化器出口法兰面的空间位置，采取从下至上的 设计策略，结合排气歧管的设计理论对歧管式催化转化器进行结构设计，同时确 定各个部件的具体尺寸，利用u g 软件完成其三维建模；然后利用s t a r - c c m + 流 体力学仿真软件对歧管式催化转化器进行内流场仿真计算，计算结果表明初步设 计的歧管式催化转化器额定工况下最大流动压力损失超过了设计限制2 0 k p a ，各 支管流动压力损失不均匀，各缸排气时载体前端面速度均匀性系数均低于设计限 值0 8 ，同时氧传感器无法同时探测到各缸排出废气中氧离子含量，根据c f d 仿 真结果在原始模型的基础上对各支管管路走向以及前端盖形状同时进行修改，改 进模型各支管的长度更加接近，前端盖高度有所增加，优化后的模型内流场仿真 结果表明改变管路走向能有效地降低支管的流动压力损失及最大压损均匀度，前 端盖形状的优化提高了载体前端面速度均匀性系数，同时使得氧传感器能处于主 流区域，改进后的模型满足各项流场设计指标，结构改进合理；然后基于流固耦 合原理，利用同时进气法对优化后的歧管式催化转化器模型进行稳态温度场和热 应力分析，计算结果表明，其最大热应力为2 0 9 m p a ，低于其抗拉强度2 9 0 m p a ， 改进后的歧管式催化转化器模型结构设计合理。 本文完成了歧管式催化转化器的设计与分析工作，还需要完成相关的发动机 台架验证试验。本文的工作对歧管式催化转化器的研究具有一定的指导意义，为 今后歧管式催化转化器的结构设计提供了理论基础。 关键词：歧管式催化转化器，结构设计，计算仿真，s t a r c c m + ，a b a o u s 武汉理工人学硕1 j 学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u s d e v e l o p m e n to ft h ea u t o m o t i v ei n d u s t r y , a u t o m o t i v e p r o d u c t i o na n ds a l e sc o n t i n u ei n c r e a s i n gs h a r p l y , w h i c hr e s u l ti na i rp o l l u t i o n ，b a s e d o ne n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o np r o b l e m s ，m a n yc o u n t r i e sp u b l i s h i n c r e a s i n g l ys t r i n g e n t v e h i c l ee m i s s i o n sr e g u l a t i o n s ，i nt h es a m et i m em a n ya u t o m o t i v em a n u f a c t u r e r s a t t a c hi m p o r t a n c et oc a t a l y t i cc o n v e r t e rr e s e a r c hi n c r e a s i n g l y c o n v e n t i o n a lc a t a l y t i c c o n v e r t e ri sn o wu n a b l et om e e tt h ee u r o1 7 ie m i s s i o ns t a n d a r d s e s p e c i a l l yi nt h e a u t o m o t i v ec o l ds t a r t - u pp h a s e ，i tc a nn o t e f f e c t i v e l yc o n t r o lv e h i c l ee m i s s i o n s s o p e o p l es t a r tc h a n g i n gc h e m i c a lc o m p o s i t i o no ft h ec a t a l y s ta n dt h es t r u c t u r eo ft h e c a t a l y t i cc o n v e r t e r w h i c hc a nd e c r e a s ei g n i t i o nt i m eo fc a t a l y t i cc o n v e r t e ri nt h ec a r c o l ds t a r t u pp h a s ea n di m p r o v et h ec o n v e r s i o nr a t eo fm o t o rv e h i c l ee x h a u s t t h i s p a p e rf o c u s e so ns t u d yo ft h ec a t a l y t i cc o n v e r t e rs t r u c t u r ed e s i g n ，c a e s o f l w a r ei s u s e dt on u m e r i c a ls i m u l a t i o no fm a n i f o l d t y p ec a t a l y t i cc o n v e r t e r , a c c o r d i n gt or e s u l t m a n i f o l d t y p ec a t a l ) t i cc o n v e r t e ri so p t i m i z e d b a s e do nt h es p a t i a ll o c a t i o no ft h ec y l i n d e rh e a da n dt h e c a t a l y t i cc o n v e r t e r o u t l e tf l a n g es u r f a c e c o m b i n e dw i t ht h ed e s i g nt h e o r yo ft h ee x h a u s tm a n i f o l d t h e s t r u c t u r eo fm a n i f o l d t y p ec a t a l y t i cc o n v e r t e rc o u l db ed e s i g n e d ，t h es p e c i f i cs i z eo f t h ev a r i o u sc o m p o n e n t sc o u l db ed e t e r m i n e d ，a n du g s o f t w a r ei su s e dt oc o m p l e t ei t s t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n g s t a r - c c m + s o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h ef l o wf i e l d o f m a n i f o l d - t y p ec a t a l y t i cc o n v e r t e r , a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s t h ei m p a c to f b r a n c hp i p i n gl a y o u ta n dt h es h a p eo ff r o n tc o v e rf o rt l l ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n sc o u l d b es t u d i e dd e t a i l e d l y a n dt h e nt h ep i p el i n ei sc h a n g e dt or e d u c ef l o w p r e s s u r el o s so f t h eb r a n c hp i p e ，e v e r yf l o wp r e s s u r el o s so ft h eb r a n c hp i p ec o u l db em o r ec l o s e i n t h es a m et i m ei ta l s oc a nm a k e st h eg a sw h i c ho u t f l o w sb r a n c hp i p es w e e p ss l i g h t l yt o t h e o x y g e ns e n s o r , w h i c hc a u s e so x y g e ns e n s o rc a na c c u r a t e l y p r o b et o t h e c o n c e n t r a t i o no fo x y g e ni o n s ；a n dt h es h a p eo ft h ef r o n te n dc o v e ri s o p t i m i z e dt o r e d u c et h eg a sf l o ws e p a r a t i o nf r o mw a l ls u r f a c e s ，w h i c hc a u s e st h eg a ss p r e a dt o i n c r e a s et h es p e e du n i f o r m i t yc o e f f i c i e n to ft h ef r o n ts u r f a c e s e c o n d l y ，b a s e do nt h e p r i n c i p l eo ff l u i d - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ，t h es a m ei n t a k em e t h o di su s e dt oa n a l v z e s t e a d y s t a t et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s so fm a n i f o l d t y p ec a t a l y t i cc o n v e r t e l c a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ts t r u c t u r ed e s i g no ft h ei m p r o v e dm a n i f o l d t y p ec a t a l y t i c c o n y e r t e ri sr e a s o n a b l e t h i sa r t i c l ec o m p l e t e st h ed e s i g na n da n a l y s i so ft h em a n i f o l dc a t a l y t i cc o n v e r t e f ， 武汉理t 大学硕l ：学位论文 f u r t h e re x p e r i m e n ts h o u l db ec o m p l e t e d t h i sw o r ko nt h em a n if o l d _ t y p ec a t a l y t i c c o n v e r t e rc o u l dp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h es t r u c t u r a ld e s i g no fm a n i f o l d t y p e c a t a i y t i cc o n v e r t e r k e yw o r d s ：m a n i f o l d - t y p ec a t a l y t i c c o n v e r t e r , s t r u c t u r a ld e s i g n ，c o m p u t ea n d s i m u l a t i o n ，s t a r - c c m + ，a b a q u s 武汉理工人学硕 学位论文 第l 章引言 1 1 汽车尾气引起的环境问题 据有关部门统计表明，截止到去年8 月份，世界各国正在使用中的不同类型 的汽车，其中包含家庭小轿车、公共汽车以及商用车的总保有量已经超过了十亿 辆。从上世纪7 0 年代开始，每经过1 5 年全世界汽车的保有量都会增加一倍，而 2 0 1 1 年全年全球总计增加3 6 0 0 万辆汽车，同比增长接近4 是2 1 世纪以来汽 车年增量最多的一年。 相关资料显示，截止到去年8 月，我国机动车的总数已攀升到到了2 1 9 亿， 而同时汽车的数量也首次过亿。过去的五年，我国平均每年新增9 5 1 万辆汽车， 但是2 0 1 1 年1 月到8 月之间，我国就新增9 8 0 多万辆汽车，相当于每个月增长 1 2 0 多万辆汽车，相比2 0 1 0 年1 1 3 万辆的月增幅略高，根据相关部门统计的数 据，私家车是汽车保有量急剧增长的直接原因，每个月新增接近1 0 0 万辆私家车， 其占到了汽车月增量的8 0 。近五年来我国汽车保有量见图1 1 。而随着社会经 济的高速发展以及人民生活水平的提高，消费者对汽车的需求会越来越大，可见 我国汽车保有量仍将保持快速增长的趋势。 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 8 0 0 0 莲6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 0 2 72 0 0 82 0 0 92 0 1 02 0 11 年份 图1 1 近几年我国汽车保有量 随着我国各大汽车企业的不断扩张，我国的汽车产销量逐年增加，并且已经 超越美国、日本和德国等产销大国，但是随着我国汽车数量的急剧增加，交通拥 堵现象层出不穷，造成的环境污也染越来越严重，汽车排放的尾气对大气的污染 已不容忽视。 相关部门监测的数据显示，我国部分地区空气质量不容乐观，汽车尾气已成 武汉理丁大学硕i ：学位论文 为了空气污染的主要元凶。目前，一些城市已呈现出了较为严重的空气污染问题， 例如酸雨现象在局部地区较为常见，其直接由汽车排出的废气所导致。与此同时， 由于大中城市的机动车急剧增加，繁华地段的汽车流量较大，并且这些地方人口 较为密集，汽车排放出的废气人民群众的身体健康影响较大。 科学研究表明，汽车排放的尾气中含有很多化合物，其中的污染物包括碳氧 化合物、碳氢化合物、固体悬浮微粒、氮氧化合物、硫氧化合物等1 1 j 。其中对人 类伤害较大的主要有固体悬浮颗粒、一氧化碳、氮氧化物、碳氢化合物。固体悬 浮颗粒是一种非常复杂的化合物，其漂浮在空气中能够吸附各种对人体有害的物 质，例如金属粉尘及病原微生物，这些有害物质通过附着在颗粒上通过人们的呼 吸到达肺部，进而附着在人体呼吸系统的各个位置，影响呼吸系统，造成各种常 见的呼吸道疾病，同时，如果当附着在呼吸道上的有害悬浮颗粒堆积到一定值时， 容易引发恶性肿瘤。而当人们吸入一氧化碳后，其通过人体的血液循环作用血液 中的血红蛋白相作用，通过化学反应形成碳氧血红蛋白，进而影响血液的输氧能 力，使人体的记忆力减弱，反应变得迟缓，理解能力变差，若吸入较多的一氧化 碳气体，会危及生命。氮氧化物对人体也有伤害，尤其对人体的呼吸系统的影响 非常大，一般认为，当空气中的n 0 2 的浓度大于9 4 m g m 3 时，人体只要处在这 样的环境下十分钟，呼吸系统将出现问题。碳氢化合物对人体的伤害同样较大， 如果人体吸入过量的未燃烃气体会影响人体的造血能力，进而导致贫血，并且使 得人体肺部对各种传染性疾病的抵抗力下降【2 】。与此同时，在太阳紫外线的照射 下，n o 。和h c 两种化合物会产生化学反应，进而生成对人体健康有害的光化学 烟雾，尤其是对眼睛以及呼吸系统的危害较大，很容易造成眼睛以及呼吸道疾病 【3 】 0 统计数据显示，前年我国因机动车尾气排放形成的各种空气污染物多达 5 2 2 7 万吨，在各种机动车排出的污染物中，汽车排放占据的比例最重，因而汽 车尾气排放是空气污染源的主要源头。如果依据汽车的车型进行分类，我国货车 排出的氮氧化物和颗粒大大多于客车的排放量，在这其中重型货车是最大的贡献 者；而客车的一氧化碳和碳氢化合物的排放量则明显高于货车。若依据燃料分类， 柴油车排出的氮氧化物气体占到了所有汽车排放量的六成，并且颗粒也占到了总 排放量的九成以上；而汽油车对一氧化碳和碳氢化合物的贡献较大，均占到了排 放总量的七成以上。若依据排放标准进行分类，国i 排放标准的汽车排出的空气 污染物最多，超过了排放总量的四成；而国i i i 和国v 汽车排出的空气污染物相对 较少。而如果依照环保标志进行分类，保有量非常少的“黄标车”排出的各种 空气污染物都较多，对环境的影响最大。 根据有关部门所做的研究显示，世界各国每年因吸入有害气体而死亡的人数 2 武汉理工大学硕十学位论文 大大超过在交通事故中死亡的人数，因而，我国汽车保有量的急剧增加所引发的 大气污染问题不容忽视，应引起相关部门的足够重视。 基于我国日益重视的大气污染问题，国内各大汽车企业加大了对汽车排放控 制技术的研究，催化转化器作为排气后处理装置中最为重要的部件自然成为了研 究的重点，由于歧管式催化转化器能有效地减少汽车冷启动过程中的尾气污染物， 其正逐步取代传统的催化转化器，以应对日益严格的汽车尾气排放标准。 1 2 汽车排放控制技术 随着社会的进步和人民生活水平的不断提高，汽车排放问题越来越受到人们 的重视。为了达到治理空气污染的目的，世界各国针对汽车排放污染物相继出台 汽车强制性排放标准，从而控制汽车排出的污染物总量4 1 。 1 2 1 汽油机排放控制措施概述 常见的汽油机排放控制措施一般可分为：机前净化、机内净化以及排气后处 理【5 】o 机前净化是指在汽油与空气的混合气到达汽缸前采取控制排放污染物的措 施。汽油机的机前净化主要从燃油和进气系统两方面着手。如使用较高质量的汽 油，将硫含量控制在0 0 0 3 以下，烯烃含量控制在1 0 以下；同时，还可在燃 油里加入一定含量的抗爆剂，以改善发动机性能，减少一氧化碳气体的排放量。 此外，尽量提高混合气的均匀性也能减少冷启动时污染物的排放量。例如通过螺 旋进气道、可变进气管能够有效地增强进气时产生的涡流强度，使得空气和燃料 混合更加均匀，燃烧更加完全，从而有效地减少了有害排放物；同时采用各种增 压技术也能增加发动机的功率，并且减少其油耗和有害排放物总量。 机内净化主要指通过改进内燃机的结构及优化燃烧过程来降低有害排放物 的措施，主要有燃烧控制、空燃比控制、可变配气相位、点火正时控制等，这些 都措施是通过发动机电子控制来降低汽油机有害排放物的。此外，目前许多车上 还采取缸内直喷、均质压燃、e g r 闭环控制技术以满足日益严格的排放标准。 排气后处理是指在汽车的排气系统中加装废气净化装置来减少有害排放物。 目前，三效催化转化器是减少废气排放的最现实、最有效的措施，它可以同时净 化汽车废气中的一氧化碳、氮氧化物、碳氢混合物三种主要污染物【6 | 。 1 2 2 柴油机排放控制措施概述 由于工作原理的不同，柴油机和汽油机排放污染物的侧重点不一样，汽油机 的排放污染物主要是一氧化碳和碳氢混合物，而柴油机的排放污染物主要是氮氧 3 武汉理工大学硕士学位论文 化物和颗粒【7 j 。 柴油机为控制氮氧化物的排放采取的措施主要是机内控制和机外净化。机内 净化主要包括优化进气系统结构、优化喷油系统、优化燃烧室的结构和参数、采 用燃烧室喷水冷却技术、改进燃料、采用四气门技术、采用废气再循环技术及电 控共轨喷射系统等来降低氮氧化物的排放，而机外净化的方法主要是采用等离子 体辅助催化还原法、吸附性催化还原法、选择性催化还原法和非选择性催化还原 法来减少废气中的氮氧化物排放量。 柴油机净化颗粒排放物采取的主要措施分为机内净化和机外净化。机内净化 主要是侧重改进燃烧减少颗粒的排放，同时提高燃油品质、减少机油的消耗量， 其主要方法有改进和优化燃烧方式、燃油喷射系统，采用电控技术、增压中冷技 术、多气门技术，以及降低机油消耗来控制颗粒的排放量。机外净化则主要侧重 于在废气排出之前将颗粒物去除，目前主要是通过安装微粒捕集器、催化转化器、 静电捕集技术等来降低颗粒的排放。 1 3 排气歧管研究现状 排气歧管是指与发动机气缸盖相连，将各缸排出的废气集中然后倒入排气管， 带有分支的管路【8 】。它是发动机排气系统罩较为重要的部件之一，其决定了发动 机排出的废气总量，对发动机的动力性、经济性及排放性能起着决定性的作用【9 】。 我国从上个世纪8 0 年代起就有生产厂商开始自主研发排气歧管，由于排气 歧管的设计原理是各个汽车公司的商业机密，我国许多生产厂商很少对排气歧管 的结构进行较大的改变，基本上是仿制国外生产的排气歧管的结构，进行局部修 改而成 1 0 1 。排气歧管的基本设计思路是避免发动机各汽缸排出的废气相互干涉， 尽可能地使废气排出【1 1 1 。排气歧管在设计时形状较为复杂，其目的是在歧管内产 生一定的涡流，进而强制排出了废气，同时提高了排气速率，增强了消音效果。 随着国内外对排气歧管研究的深入，人们希望能了解歧管内气体流动的详细 情况，找出歧管的几何形状对气体流动的影响，进而能预测设计的排气歧管的工 作性能，并能对其结构进行改进和优化。目前，c f d 技术应用较为广泛，利用 c f d 技术能深入了解排气歧管内流场分布状况，进而对排气歧管的结构设计及优 化提供有力的理论依据【1 2 1 。例如，东风汽车公司技术中心的汪源利、王伟民等人 利用c f d 软件s t a r c c m + 对一款涡轮增压发动机排气歧管进行了c f d 分析，并 提出了改进建议，取得了不错的改进效果m j 。 由于排气歧管是汽车发动机排气系统中高温废气最先经过的部件，在常温到 高温与高温到常温的激热、激冷交变状态下工作，因而工作环境相当恶劣，若其 在工作过程中由热载荷引起热疲劳裂纹及漏气等问题会影响发动机工作的可靠 4 武汉理工人学硕士学位论文 性及发动机的排放性能n 4 1 。因此，国内外汽车厂商对排气歧管在实际工作中产生 的热变形、热应力的研究较为重视n 5 1 。例如奇瑞汽车有限公司李红庆、杨万里等 人对一款在工作过程中产生裂纹的排气歧管进行了热应力分析，并提出了改进方 法，且改进措施得到了试验的有力验证【1 6 】。 1 4 催化转化器研究现状 催化转化器是目前汽车上商用较为广泛的排气后处理装置，它能有效减少汽 车废气排放中的有害气体。由于汽车尾气引起的环境污染问题越来越受到人们的 重视，世界各国为控制汽车排放污染物出台的汽车排放法规也越来越严格，进而 对催化转化器的结构设计及性能提出了更高的要求，因而其不仅要有更高的转化 效率，还要有较小的内部流动阻力1 17 1 。这就必须了解其内部的气体流动状况，对 其结构的改进设计提供依据1 1 8 j 。 由于催化转化器内部的气体流动状况较为复杂，包括有传热、湍流及化学反 应等现象，且其内部结构复杂，工作环境恶劣，完全真实的了解其内部流动状况 是非常困难的f 1 9 】。传统的实验方法提供的信息有限，无法满足催化转化器结构设 计及优化的要求，同时耗时长、成本高。近年来，随着计算机技术的发展，c f d 技术在催化转化器结构设计及优化上起到了重要的作用，它能深入研究催化转化 器内部的流场分布情况，周期短，成本低。例如国外l a i 等人利用计算流体动力 学软件p h o e n i c s 对一款双载体催化转化器进行了三维稳态无化学反应的流场仿 真【2 0 】。而国内对催化转化器的研究最初是在催化剂的成分上，对催化转化器内部 的气体流动情况研究不深入。其实，催化转化器内部的流场分布对其性能影响很 大，我国利用流体力学软件对催化转化器进行流场仿真起步较晚，例如在2 0 0 1 年帅金石等人利用c f d 软件s t a r c d 对一款斜扩张管催化转化器进行了三维稳态 流动仿真，同时深入研究了入口管布置及扩张管倾斜角对其内部流体流动情况的 影响2 。 常规的催化转化器在正常工作状态下，一般能够满足国i i l 排放要求，但装配 有电子燃油喷射系统的汽油车在冷启动阶段无法满足排放要求，因而催化转化器 就必须有更快的达到起燃温度【2 2 】。为解决此类汽油车在冷启动时产生的排放问题， 迅速提高催化转化器的工作温度且改善冷启动特性，使得催化转化器的位置更靠 近发动机，从而令催化转化器能最大程度地发挥催化剂的功刻2 引。由此产生了歧 管式催化转化器，并被国内外许多国外汽车公司所采用。正是由于这一优势，歧 管式催化转化器成为了本文的主要研究对象，也是今后汽车排气后处理装置中重 点的研究对象。 5 武汉理1 = 人学硕l 学位论文 1 5 本文的研究内容 本文根据歧管式催化转化器两端法兰的位置参数进行结构的初步设计，利用 c f d 软件对其进行内流场分析，根据流场分析的结果进行其局部结构的优化，设 计出满足整车厂要求的性能参数的歧管式催化转化器。通过整个设计过程，确定 影响其性能参数的主要因素，为今后设计优化歧管式催化转化器提供理论依据。 本文的具体研究内容如下： ( 1 ) 研究歧管式催化转化器数值模拟计算的相关理论，其中涉及到计算流 体力学基础理论、c f d 数值模拟的实现过程以及流固耦合问题，通过研究以上理 论，加深对歧管式催化转化器数值模拟的理解。 ( 2 ) 确定催化转化器的布置方案，查阅相关文献资料确定歧管式催化转化 器的设计指标，充分理解各个设计指标的含义，根据排气歧管的设计原则利用 u g 造型软件对歧管式催化转化器进行三维造型设计，并确定各结构的有关参数。 ( 3 ) 熟悉s t a r c c m + 软件，运用s t a r c c m + 对歧管式催化转化器进行内流 场仿真计算，根据内流场仿真结果判断其是否满足设计要求，如不满足设计要求， 研究相关原因，并对歧管式催化转化器的模型进行局部调整，再对其内流场进行 c f d 计算，直到优化后的模型同时满足各项设计指标为止。 ( 4 ) 基于流固耦合原理，采用同时进气法模拟歧管式催化转化器热应力场。 6 武汉理下人学硕1 ：学位论义 第2 章歧管式催化转化器模拟计算的理论基础 2 1 计算流体动力学基础 流体力学是研究汽车空气动力学必须遵循的理论基础【2 4 】。利用计算机对一个 具有流体流动、热交换等多种物理现象的系统进行数值模拟仿真计算，对系统内 部流体运动进行的分析称为计算流体动力学，简称c f d 。随着c f d 技术的不断发 展和成熟，c f d 已成为目前及未来研究汽车空气动力学的主要手段。c f d 对于流 动问题的求解主要是依赖质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程等三个流 动基本方程完成的。例如通过c f d 计算，流场内各个位置的流场分布图( 如温度、 压力、速度等) 甚至各个物理量的变化趋势等都能在计算结果中清楚地显示出来。 2 1 1 流体动力学控制方程 质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律属于最基本的物理守恒定律， 自然界中任何流动问题都要遵循以上物理守恒定律【2 射。 ( 1 ) 质量守恒方程 流体微元体在单位时间内的质量增量与相同时间间隔内流进此流体微元体 的净质量相等被称为质量守恒定律。根据此规律总结出的三维瞬态可压缩流体的 质量守恒方程如下： 襄+ 掣+ 警+ 掣= 0 ( 2 - 1 ) 上式中，p 是流体密度，t 是时间，u 、v 、w 分别为速度矢量在x 、y 、z 方 向上的分量【2 6 1 。 如果流体变为不可压缩流体，密度p 就为定值，方程就演变为： 垫+ 塑+ 掣= 0 ( 2 2 ) a x 。a y 。a z 7 ( 2 ) 动量守恒方程 单位时间内流体微元体的动量变化量与作用在该流体微元体上的外力之和 相等被称为动量守恒定律。由于动量属于矢量，根据动量守恒规律总结出的动量 守恒方程分别如下： 在x 方向上 掣+ 掣+ 警铲+ 丝字= 未( 赛) + 昙( “嚣) + 丕( 象) 一赛+ s u c 2 3 ， 在y 方向上 警+ 挈+ 警+ 掣= ：o f a v 、a ，( a ，v ) + 磊al f “刊a v 一面a p + s v ( 2 武汉理t 大学硕l ：学位论文 在z 方向上 等磬+ 警挚+ 亟铲+ 盟警盟= 未( p 篆) + 品( 茜) + 毫( u 钧一舅+ s w ( 2 5 ) 式中，s u 、s v 、s w 是动量守恒方程的广义源项，以上三个方程也常被称作 运动方程或者n a v i e r s t o k e s 方程。 ( 3 ) 能量守恒方程 若流动问题中包含有热交换时，此流动系统就要遵循能量守恒定律。流体系 统中各个单元在单位时间内能量的变化量等于外部介质流入单元体的净热流量 与外界对单元体做功的和值称为能量守恒定律，也被人们称为热力学第一定律。 能量守恒方程的展开式为 塑+垫婴+业旦+业业=0katj+一0k刊at十烈0-ik剖ot-at 0 x 0 y 0 z0 x0 x 0 y0 y 0 z0 z + s t ( 2 6 ) 、c d 7 、c 廿 7 、c d 7一1一 。 上式中，c 。为比热容，t 为温度，k 为流体的传热系数，s t 为黏性耗散项。 一般在求解包括有热交换的可压缩流体流动问题时，能量守恒方程是必须考 虑在内的，但是当流动介质为不可压时，如果流体与外界的能量交换可忽略不计， 这时只需要利用质量守恒方程和动量守恒方程来求解流动问题，能量守恒方程可 不必考虑在内【2 7 1 。 2 1 2 湍流控制方程 自然界中流体流动存在两种状态，一种是层流，另外一种是湍流。通过大量 学者所做的流体实验显示，层流是流体内各个质点以彼此有序、相互之间互不影 响的作平稳的分层流动，流体作层流运动的条件是其雷诺数小于临界雷诺数，当 其雷诺数大于大于临界雷诺数时，流体的运动状态开始发生变化，原本彼此有序、 互不影响的分层流动变成了混乱无序，极不稳定的流动，此时，流体的流动特征， 例如速度大小、方向没有规律地发生变化，流体的这种流动状态就称为湍涮2 8 l 。 湍流虽然是一种无序、不稳定的流动，但在研究湍流时可以将湍流当作是由 各种大小不同、中心轴随机分布的涡叠加形成的流动。这些涡分为大尺度涡和小 尺度涡，大尺度涡导致低频脉动，其大小和流场的大小差不多；而小尺度涡导致 高频脉动，其大小仅为流场大小的千分之一左右。大尺度涡在运动过程中会破裂， 向小尺度涡转化，同样由于运动破裂，小尺度涡也向更小尺度的涡转化。它们之 间的能量一级级传递，先是由主流将能量传递给大尺度涡，大尺度涡破裂后就将 自身的能量传递给小尺度涡，又由于小尺度涡受到黏性力的影响而逐渐消失，最 终这些机械能通过能量耗散转换成了流体的内能。又因为流体受到流动边界及扰 动现象的影响，流动区域内又形成了新的旋涡，进而形成了自然界中较为常见的 8 武汉理t 大学硕上学位论文 湍流运动。 ( 1 ) 湍流瞬时控制方程 对于任何瞬态湍流运动的问题，均可利用瞬态质量守恒方程和动量守恒方程 来求解。当流体为不可压时，湍流瞬时控制方程为： div(u)=0 ( 2 7 ) 在x 方向上 象+ d i v ( u u ) = - i p 撖a - 2 + d i v ( g r a d u ) ( 2 8 ) 在y 方向上 _ a u d t + d i v ( ) = 一! pa 2 d y + d i v ( g r a d v ) ( 2 9 ) 在z 方向上 a d u t + d i v ( w u ) = 一吉塞+ d i v ( g r a d w ) ( 2 - 1 0 ) 式中，u 、v 、w 是速度矢量在x 、y 、z 方向上的分量 ( 2 ) 雷诺时均控制方程 为方便研究脉动对湍流运动的影响，可利用雷诺时均法将湍流运动一分为二， 当作是由时间平均流动和瞬时脉动流动组合而成。 雷诺时均连续方程为 a 2 d t + d i v ( p u ) = 0 ( 2 1 1 ) 雷诺时均运动方程为 在x 方向上 掣+ d i 、，( p u u ) ：d i v ( p g r a d u ) 一塞+ 【_ 百a ( p u - 西) 一丁a ( p u - - w ) 一a ( o 孚u - - 可) i + s u ( 2 一1 2 ) 在y 方向上 掣+ d i v ( p ) = d i 吣删v ) 一考+ l _ t a ( p u - - v 劝一百a ( p v - 西) a ( p a u - v z w ) j + s v ( 2 1 3 ) 在z 方向上 掣+ d i v ( 删刊咖g 删一窆+ 【- 挈一下a ( p u - - - 百t ) 一蛔a zj + s w ( 2 1 4 ) 2 1 3 湍流的数值模拟方法 在许多工程问题的求解过程中，对湍流进行数值模拟时较为广泛采用的方法 9 武汉理工大学硕士学位论文 大涡模拟法通过求解瞬态的动量守恒方程对大涡进行直接模拟，小涡对大涡 造成的影响是基于湍流模型的建立来间接模拟得到的，而不对小涡进行直接性的 模拟。由于模型提供的能量较少，可以忽略不计，而大涡运动可以转移流动中绝 大多数的质量、动量及能量，这些都可以通过大涡模拟法计算得到，因此在利用 大涡模拟法计算时无论采用哪种湍流模型，都不会对计算结果有很大影响。同样， 大涡模拟法对计算机硬件的要求也比较高，在求解流动问题时运用也较少，但随 着计算机技术的不断发展，大涡模拟法将成为未来求解湍流运动的重要方法之一。 过去许多学者认为湍流可以用瞬时的动量守恒方程来求解，但是由于瞬时的 动量守恒方程是非线性方程，因而用其模拟湍流的精确度不是很高，而在时均化 的动量守恒方程中嵌入特定的模型能够体现瞬态的脉动量，提高数值模拟的精确 度。由此可见，雷诺时均法的中心思想是用时均化的动量守恒方程来对湍流问题 进行求解，而不是利用瞬时的动量守恒方程来解决湍流问题。这样，相比直接数 值模拟方法而言，既减少了计算量，同时又保证了计算精度，因而人们对湍流进 行数值模拟时，大多采用了雷诺时均法进行求解。 2 2c f d 数值模拟的实现 2 2 1c f d 求解流程 随着c f d 技术的同渐成熟，目前人们在利用c f d 求解工程问题时大多是依 1 0 武汉理工人学硕士学位论文 赖商用的软件，较为常用的计算流体力学软件包括f l u e n t 、c f x 、s t a r - c d 、 s t a r c c m + 等，借助于软件计算流动问题较为方便，耗时短：此外，自己编写计 算程序也是求解工程问题的一种方法，但编写计算程序是一个较为繁琐的过程， 花费时间较长。在对流体问题进行数值模拟时，以上两种方法的求解过程是一样 的。利用c f d 技术求解的流程见图2 2 【2 9 1 。图2 2 所示的c f d 求解的流程对稳态 的流体问题和瞬态的流体问题都适用，在求解瞬态问题时，可以将图2 2 看成是 对其中一个时间步长的求解过程，然后反复此过程进而计算下一个时间步长。 在利用计算流体力学软件求解工程问题时，首先应该通过分析所要求解的物 理问题总结出恰当的数学模型，然后再建立所需要的控制方程，与此同时确定计 算所需要的初始条件和边界条件。在进行网格的划分时，首先要对各种网格类型 有一个全面的了解，并熟悉网格生成过程，根据计算的需要确定网格类型，再利 用计算流体力学软件的前处理功能生成计算所需要的体网格。体网格生成之后， 进行计算边界条件和初始条件的设置，并选取所需要的物理模型，设置好流动介 质的各项物理参数，另外，还要对计算精度加以设定，若是进行瞬态计算，还需 要设定合理的时间步长。随着计算流体力学软件的不断更新和发展，其求解流体 问题的算法较为成熟。c f d 软件在进行计算时，对每一步迭代后计算结果进行监 视，当迭代后的计算结果达到设置好的精度后，c f d 求解过程终止。c f d 求解完 后，利用软件的后处理功能显示计算结果，例如速度场、温度场、压力场等物理 场都可以通过后处理程序得到。 ；建立移翻方程。确定耱始蘩件吩边群袋件 l 一 鬈j 分f 獗域，礁定黼数点 m 域毽敬纯) 图2 2c f d 求解流程 武汉理丁大学硕仁学位论文 2 2 2c f d 分析的数值计算方法 随着c f d 技术的不断发展，对流体问题进行求解的数值计算方法层出不穷， 目前在c f d 领域内应用较为广泛的几种方法包括有限差分法、有限元法和有限体 积法。由于以上三种方法的基本思想都不同，所以它们具有不同的特点，并且适 用领域也有所不同。 ( 1 ) 有限差分法 有限差分法的研究比较早，其应用历史较长，是最经典的数值计算方法， 在过去常用于求解较为复杂的微分方程。其基本思想是利用差分网格分割计 算域，该连续的计算域被有限个节点组成的网格所替代，然后利用求解域内网格 节点值构成的插商代替原控制方程的微商，最后得到有限差分方程组。通过求解 这个方程组能够得到微分方程定解问题的近似解。 利用有限差分法求解流动或传热问题时，差分方程体现不出这些物理现象在 微分方程里的特点，因而，差分方程仅仅只是微分方程的近似，其反映不出物理 现象所具有的特征。有限差分法主要运用在求解边界条件较为简单的双曲型和抛 物型问题，而对于椭圆形问题并不适用。 ( 2 ) 有限元法 有限元法是上世纪中期才发展起来的一种数值计算方法，它刚开始推广时仅 仅是用来求解固体力学问题，经过一段时间的发展，有限元法也渐渐被推广到 c f d 领域用来求解流场问题。 有限元法的基本原理是利用有限个微小单元来分割一个连续的待解域，并对 所有的单元进行分片插值，再用变分原理或者加权余量法将求解的控制方程推导 成各个单元上的有限元方程，然后合并微小单元，建立指定边界条件的代数方程 组，最后对此离散方程组求解可以得到所有节点上要求的函数值。 有限元法适应性较好，求解能力强，它能够精确的模拟边界条件较为复杂的 椭圆形方程问题，划分网格相对而言较为随意，有利于编写出标准化的计算机程 序。它在固体力学领域内运用较为广泛，但是在c f d 领域内运用较少，主要是运 用有限元法求解流体问题时，有限元离散方程也仅仅是对原微分方程的数学近似， 其给不出较为恰当的物理解释，并且其计算效率相比有限差分法和有限体积法较 低，因而，有限元法在c f d 领域暂时难以普及，许多计算流体力学软件应用采用 此方法。 ( 3 ) 有限体积法 近几年，利用有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 对工程问题进行数值模拟 在c f d 领域内得到了极大的推广，许多工程师在求解流体问题时均采用此方法。 武汉理工人学硕士学位论文 有限体积法是控制方程的空间离散化方法之一，它与有限差分法和有限元法相比， 计算时间相对较短。有限体积法在最近几年发展较为成熟，其对不规则网格的适 应性较强，能适用于并行运算，许多计算流体力学软件都是利用此离散化方法对 流体问题进行数值模拟，此外，有限体积法也开始逐渐推广到求解应力应变和高 频电子场的领域。 有限体积法的基础是有限差分法，此外，它也涵盖了有限元法的优点，其基 本思想是将流体计算域通过划分网格的方法对其进行空间离散，使得其中任意的 一个网格的控制体积与其周围的网格没有交集，再利用需要求解的微分方程对所 有的控制体积进行积分，最终得到一组离散方程【3 0 j 。 2 2 3c f d 求解计算方法 借助c f d 技术对流体问题进行计算求解的过程实际上就是求解离散化方程 的过程，在其计算过程中较为常用的方法有耦合求解法和分离求解法，离散化方 程组的计算方法见图2 3 。 f 隐式求解法 ，耦合求解法显隐式求解挂 |l 显示求解祛 流场求解jr 涡量流函数法 计算万法1，非原始变量 击 ll l 祸曼速度法 l 分离求解法j lr 压力修正法 l原始变量 佶l 压力泊松方程法 l 人工压缩祛 图2 3c f d 求解计算方法 ( 2 ) 耦合求解法 耦合求解法的基本思想是联立各离散化方程，通过求解方程组算出所有变量 值，其详细的求解过程分为以下几步： 首先假定一个流体计算所需要的流动初始条件，包括初始压力和速度， 进而得到离散化方程的各个系数以及常数项。 联立质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程进行求解。 对湍流方程和其他方程一一求解。 监视每一个时间步长的计算结果，判断计算是否收敛，如果计算收敛， 循环以上所有过程，求解下一个时间步长的各个物理量；如果计算没有收敛，回 到第二个步骤继续进行迭代运算。 耦合求解法还可分为隐式求解法、显隐式求解法以及显式求解法，隐式求解 法是通过对所有的变量整场联立进行计算，显隐式求解法是通过对部分变量整场 武汉理t 人学硕j ：学位论文 联立进行求解，而显式求解法在局部地区对所有的变量联立进行求解，且利用显 式求解法求解某个单元的前提是已知相邻单元的各个物理量值。 耦合求解法的缺点是运算时间较长，计算机内存占用率较大。求解流体问题 时，如果流动介质的密度、能量以及动量等物理量之间相互依赖，例如高速可压 流动，那么运用耦合式求解法进行求解优势较为明显。相比较而言，三种耦合求 解法罩隐式求解法在进行c f d 计算时运用最广泛，而显式求解法的应用范围较窄， 仅用于求解像激波捕捉这样动态