2014年北约自主招生物理试题及答案

北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 更多竞赛真题免费下载 见北京清北学堂官方网站 学习资源：自主招生 学科竞赛 高考等资源 2014“ 北 约 ” 自主招生物理试题 及答案 一、选择 题 1、一气球静止在赤道上空，考虑地球自转，则 A气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态 B气球绕地球运动的周期等于地球自转周期 C气球所受万 有引力小于浮力 D气球所受万有引力大于浮力 2、两个相向运动的惯性系 S、 S，一个惯性系的观察者看另外一 个惯性系的物理过程， A惯性系 S 看惯性系 S，物理过程是变快 B惯性系 S 看惯性系 S，物理过程是变慢 C惯性系 S看惯性系 S，物理过程是变快 D惯性系 S看惯性系 S，物理过程是变慢 3、以下 选项正确的是： A. 在 粒子散射实验中，有大量的粒子具有一个很明显的偏转角 B. 衰变辐射的粒子是因为电子跃迁产生的 C. 化学反应不会改变放射性元素的半衰期 D. 比结合能越 小，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 4、如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、 C 和 D 后再回到状态 A。其中， AB 和 C D 为等温过程， B C和 DA 为绝热过程（气体与外界无热量交换）。 这就是著名的“ 卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的 是： A A B 过程中，外界对气体做功 B B C 过程中，气体分子的平均动能增大 C C D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子 数增多 D D A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变 化 二填空题 5、如图，一个质量为 2m 的球和一个质量为 m 的球，用长度为 2r 的 轻杆连在一起，两个球都限制在半径为 r 的光滑圆形竖直轨道上， 轨道固定于地面。初始时刻，轻杆竖直，且质量为 2m 的球在上 方；此时，受扰动两球开始运动，当质量为 2m 的球运动到轨道 最低点时，速度为 。轨道对两球组成的系统的力为 。 m 2m 2r 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 6、把高压气 体压入一个瓶子中，当把瓶子盖打开时，外界对气体 （填写“ 做正功”或“做负功”或“不做功”），气体的温度 （填写“升高”或“降低”或“不变”）。 7、一个带正电的导体在空间中产生电场，用检验电荷去测电场。若检验电荷为正电荷，则对测量的影响是 （填写“变大”或“变小”或“不变”）。若检验电荷为负电荷，则对测量的影响是 （填写“变大”或“变小”或“不变”）。 8 、现用 电子显微镜观测线度为 d 的某生物大分子的结构。为满足测量 要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 1, nnd 其中 。已知普朗克 常量 h、电子质量 m 和电子电荷量 e，电子的初速度不计，则电子动量可表示为 ；显微镜工作时电子的加速电压应 为 。 三、解答题 9、 在真空中，质量为 1和 2的两个小球，只受万有引力作用，某个时刻，两球相距 0， 1的速度为 0,方向指向 2， 2 的速度为 0，速度垂直于两球球心连线，问当速度 0 满足什么关系时，两个小球的间距可以为无穷远。 10、 如图，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，方向如图所示，一个带正电的粒子，从 A 点以速度 v 出发，射入匀强磁场，方向未知，经过 t1 时间运动到磁场与电场交界处 B 点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场的作用下，经过 t2 时间从 C 点离开电场，已知磁场宽度 l1 与电场宽度 l2， A 与 B 点的水平距离为 d，速度 v。 （ 1）求整个运动过程中粒子的最大速度 （ 2）求 B/E （ 3）求 t1/t2 v0 v0 l0 B C 1l2lE A B d 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 11、 相距 的光源和光屏组成一个系统，并整体浸没在均匀的液体当中，液体折射率等于 2。实 验室参照系下观察此系统，问： （ 1）当液体介质速度为零的时候，光源发出光射到光屏所需时间是多少？ （ 2）当液体介质沿光源射向光屏的方向匀速运动，且速度为 时，则光从光源到光屏所需时间为多少？ （ 3）当液体介质沿垂直于光源与光屏连线的方向匀速运动，且速度为 时，再求光从光源到光屏所需时间。 光源 光 屏 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 【 参考 答 案 】 一、选择 题 1、 BD 2、 BD 3、 C 4、 C 二、填空题 5、 【解答】 (1)由机械能守恒，有： 2)2(2122 vmmm g Rm g Rm g Rm g R 2232 mvmgR gRv34 (2)如图，质心 的位置为两球的加权平均处，质量为两球质量和，质心 到圆心的距离 =3R 则质心的速度为所在处杆的线速度： = 3vRRvC 于是有RvmRvmamF CCCC223 将 = gR34代入，得 : mgF 34 6、 【解答】 高压气体释放后，气体对外做功，即相当于外界对气体做负功，故气体温度下降。 7、【解答】变小 变大 8、【解答】 dnh 2222medhn 三 、解答题 9、 【解答】 法一：换一个参考系，如以 为参考系， 的初速度变为 2 0， 的受力为 +， 为万有引力， 为惯性力又因为对于 而言，自身保持静 止，故 = 则以 为参考系 的受力为 2=222rGm ，其中 表示两者之间距离。 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 相当于固定 ，且把 的质量变为 2，则要 能相距无穷远，则有 02)2(21 0 220 lGmvm 化简得到： 002lGm 法二：体系的资用能为 : E= 222 41221 muumm 其中， 为 ， 的相对运动速度： u= 2 0 则 2021mvE 则当 ,相距无穷远时， ,体系的资用能转化为 ,之间的万有引力势能，则 021 0 220 lGmmv 故 v002lGm 10、 【解答】 (1)如图，画出带电粒子的运动轨迹，从 A 到 B 为匀速圆周运动；进入电场后，因为刚进入电场时速度方向与两场交界垂直，受力水平向右，故做类平抛运动。竖直方向为匀速直线运动，故时间2=2/。水平方向为初速度为零的匀加速直 线运动，故： =22222 221 mvEqltmEq 最大速度 出现在离开电场区域时刻，最终速度 为竖直方向的速度（即初速度 ），与水平方向速 度的合成，即：22222222m ax 4)( lvdvvlmEqvv 则 =22241ld为所求。 （ 2）设在磁场中的运动轨迹所对应圆心角为 ，则有 :=(1), 1= 可推出： =1Rd , =Rl1 于是有： 2221 )( RdRl 当然，用勾股定理也可以得到此结果，化简得到： 2221 ddlR 而磁场中圆周运动半径满足： =Bqmv, 得：)22( 21 ddlqmvB l1 B A B E l2 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 北京清北学堂 报名咨询热线： 400-699-3290 由（ 1）中 的表达式可推出： =2222qldmv，则：)( 22122dlv lEB （ 3）在磁场中运 动时间满足： dv dlBqmvRt 2 )(2211 圆心角满足：221 11 2a r c si na r c si n dl dlRl 故有：221 122212121 2ar cs in2 dl dldl dll vttt 11、 【解答】 （ 1） 折射率为 2，则光在介质中的速度为 =2c ，介质自身速度为 0 时，有： 1=clcl 22 （ 2）相对论速度变换，在 方向上，有（从洛伦