概率统计大题目.doc

1.某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求续驶里程在的车辆数;(2)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在的概率.2.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2）用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率。3.有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表。（2）在（1）中，若A、B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率。4.某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)写出a,b,x,y的值.(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在90,100内的概率;求所抽取的2名同学来自同一组的概率.5.为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚,为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:处罚金额x(单位:元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率.()当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?()将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民,现对A类和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?6.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格x(元/kg)1015202530日需求量y(kg)1110865（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中。x12345y0.020.050.10.150.187.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据：（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）。附：。8.如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量参考数据：参考公式：相关系数回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：9.在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推广线下分店,计划在S市的A区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和.x(个)23456y(百万元)2.5344.56(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x,y之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大?(参考公式:,其中10.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响。对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。表中.（）根据散点图判断，y=a+bx与哪一个适宜作为年销售量y关于宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利润z与x，y的关系式为，根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？11.某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034“满意”的人数“不满意”人数合计女16男14合计30(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为满意,否则为“不满意”,请完成下列表格:3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?参考数据:12.某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”.()若抽取的“网购达人”中女性占12人,请根据条件完成上面的22列联表,并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关?参考公式:n=a+b+c+d13.某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为。在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为时造成的 经济损失为元，当为时，造成的经济损失为元）；当大于时造成的 经济损失为元；（1）试写出是的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有天是在供暖季，其中有天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？14. 某中学高三年级从甲,乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值;（2）计算甲班7位学生成绩的方差;（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生被抽中的概率.参考公式:方差,其中.15.某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部分的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 17.已知某中学高三文科班的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生n人，成绩分别为A（