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,矢量A1和A2参加如下运算，是它们的差，如下式：,1.正交矢量,6.3信号的正交函数分解,一、二维空间的正交矢量,2,两个正交矢量可构成一个平面空间，此空间任意矢量可用这两个正交矢量表示。,2、平面空间：若矢量则称这两个矢量正交。,3,三个正交矢量可构成一个三维空间，此空间任意矢量可用这三个正交矢量表示。,2、三维空间：,若矢量,4,二、正交函数,在区间(t1tt2)内用函数f2(t)近似表示f1(t)。,函数正交条件：,例题:p3316-16-2,6,三、正交函数集,(6-55),令任意函数f(t)在区间(t1,t2)内由这n个相互正交的函数的线性组合近似，表示式为：,为满足最佳近似，要求方均误差最小，即：,方均误差可表示为：,(6-64),(6-62),9,归一化正交函数集：,(6-67),(6-68),10,四、复变函数的正交特性,6.4完备正交函数集,12,13,定理1.若f1(t)，fn(t)在区间(t1，t2)上为完备正交函数集，则在(t1，t2)上任意函数f(t)可用表示为：,用完备正交函数集表示任意信号,其中,14,定理2.若f(t)可用完备正交函数集f1(t),f2(t)，fn(t)表示，则,（Parserval定理）,物理意义：一个信号所含有的能量（功率）恒等于此信号在完备正交函数集中各分量能量（功率)之和。,(6-81),(6-82),15,1、三角交函数集,常用完备正交函数集,(t0，t0+T),2、指数函数集,(t0，t0+T),3、抽
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