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章末复习课课时目标1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用知识结构一、选择题1cos330等于()A.BC.D2已知cos(x),x(,2),则tanx等于()ABC.D.3已知集合M,Nx|x,kZ则()AMNBMNCNMDMN4为得到函数ycos的图象,只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5若sin2xcos2x,则x的取值范围是()Ax|2kx2k,kZBx|2kx2k,kZCx|kxk,kZDx|kx0)的图象如图所示,则_.9函数f(x)|sinx|的单调递增区间是_10函数f(x)3sin的图象为C,图象C关于直线x对称;函数f(x)在区间内是增函数;由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中,正确论断的序号是_三、解答题11已知tan2,求下列代数式的值(1);(2)sin2sin cos cos2.12已知函数f(x)sin2xasinxb1的最大值为0,最小值为4,若实数a0,求a、b的值能力提升13若0xsinxB2xsinxC2xsinxD与x的取值有关14对于函数f(x)给出下列四个命题:该函数的图象关于x2k (kZ)对称;当且仅当xk (kZ)时,该函数取得最大值1;该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当2kx2k (kZ)时,f(x)0.其中正确的是_(填序号)三角函数的性质是本板块复习的重点,在复习时,要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得到函数的性质,或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也能利用函数的性质来描述函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练运用数形结合的思想方法章末复习课答案作业设计1C2Dcos(x)cosx,cosxcos2x|sinx|cosx|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx,yx,根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分,故应选D.6D据题意可设y108cost(t0)由已知周期为12min,可知t6时到达最高点,即函数取最大值,知18108cos6,即cos61.6,得.y108cost(t0)7解析sin4cos4sin2cos22sin2121.8.解析由图象可知三角函数的周期为T4,.9.,kZ解析f(x)|sinx|的周期T,且f(x)在区间0,上单调递增,f(x)的单调增区间为k,k,kZ.10解析f3sin3sin3,x为对称轴;由x2x,由于函数y3sinx在内单调递增,故函数f(x)在内单调递增;f(x)3sin2,由y3sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)3sin2的图象,得不到图象C.11解(1)原式.(2)原式.12解令tsinx,则g(t)t2atb12b1,且t1,1下面根据对称轴t0与区间1,1的位置关系进行分类讨论(1)当1,即a2时,解之得(2)当10,即0a2时,解得或都不满足a的范围,舍去综上所述,a2,b2.13B在同一坐标平面内作出函数y2x与函数ysinx的图象,如图所示观察图象易知:当x0时,2xsinx0;当x时,2xsinx;当x时,函数y2x是直线段,而曲线ysinx是上凸的所以2xsinx故选B.14解析f(x)maxsinx,cosx,在同一坐标系中画出ysinx与ycosx的图象易知f(x)的图象为实线所表示的曲线由曲线关于x2k (kZ)对称,故对;当x2k (kZ)或
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