（概率论与数理统计专业论文）几种控制图在初步分析中的稳健性.pdf

摘要 控制图是统计过程控制( s p c ) 的基础和有效的工具并且被广泛应用于各种工业 领域以快速检测出导致产品质量出想问题的均值和( 或) 方差的漂移最早的控制图 是s h e w h a r t ( 1 9 2 4 ) 年提出的，此后又出现了e w m a 和c u s u m 控制图这些控制 图( 除s e l f - s t a r t i n g 外) 都是在观测值是正态分布和均值方差已知的假设下进行的，这 也就是下面说的状态2 。但是，在绝大多数工业和服务业领域内均值和标准差未知， 通常的做法是在样本可控状态下估计参数，然后根据估计建立控制图 在控制图的使用中区分为两种状态：状态1 和状态2 ，状态1 包括两个步骤：步 骤1 ( r e t r o s p e c t i v e 或者p r e l i m i n a r y ) 和步骤2 ( p r o s p e c t i v e ) 在步骤1 中，根据历史 观测分析过程是否可控并且估计可控状态下的参数当历史数据的分析不在反复出现 失控状态则进行步骤2 在状态2 分布是已知的步骤1 的困难是参数估计可能会受 到s p e c i a lc a u s e 的影响，因此重要的是要在步骤1 中找出所有的s p e c i a lc a u s e ，因 为只有这样才能很好的了解整个过程并且可以避免步骤2 中需要参数的估计误差基 于步骤2 提供的数据修正参数估计重新进入步骤1 这种更新和修正参数的过程不断 循环直塑f 失控的状况很少出现为止。 当分析步骤2 中应用的控制图时，结果是通过可控状态下的平均运行长度( a r l ) 和失控下的平均运行长度表示的另一方面。在步骤1 中观测数目已知因此在描述结果 时平均运行长度的概念就不如失控状态下的报警概率更有用。步骤2 中使用的控制图 通常是通过调整控制图的参数使可控状态下具有相同的平均运行长度，然后比较失控 状态下的平均运行长度而步骤1 下的控制图则通过调整控制图使其具有相同的误报 率，然后得出失控状态下的报警概率并做出比较。w o e d a l l 和s u l l i v a n ( 1 9 9 6 ) 年的文 章中得到x 控制图，要比x 和m r 联合控制图对于发现均值发生瀑移更有效，l r t 是三者中结果最好的控制图k o n i n g 和d o e s ( 2 0 0 0 ) 年的文章中介绍了q g u s u m 和r rc u s u m 两种控制图，并且和l r t 控制图的x 和m r 联合控制图作了比 较得出的结论是兄一rc u s u m 控制图对于发现趋势和位置漂移具有最好的性质 然而，应该指出l r t 控制图比其他几种控制图应用更广泛 在这篇文章中，主要研究几种控制图在非正态观测下的稳健性，我们考虑单个观 测并且研究集中在步骤l 上第一章主要介绍了x 控制图和控制限第二章主要介 绍了l r t 控制图和通过4 0 0 0 次模拟得到的控制限，这是假设所有的数据均来自正态 分布并且误报率固定条件下得到的第三章主要介绍了基于回归残差的两种控制图： 0 一c u s u m 和r rc u s u m 类似地也分别计算了它们的控制限第四章针对 服从正态分布和非正态分布t 分布和f 分布的数据和前面的控制限计算出均值发生漂 移下报警的概率，并针对可控和失控两种情况分别作了比较第五章对四种控制图作 了比较最后是蔺单的总结 i i i i v 关键词： x 控制图；q c u s u m 控制图；l r t 控制图； r - rc u s u m 控制图；报警概 率；误报率；控制上限；控制下限 a b s t r a c t c o n t r o lc h a r t sa r eb a s i ca n dp o w e r f u lt o o l si ns t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l ( s p c ) a n d a r ew i d e l ya c c e p t e da n da p p l i e dt e c h n i q u e sf o rc o n t r o l l i n gv a r i o u si n d u s t r i a lp r o c e s s e s t oq u i c k l yd e t e c tt h es h i f ti nap r o c e s sm e s j la n d o rd e v i a t i o nt h a tm a y r e s u l ti na c h a n g ei np r o d u c tq u a l i t y o r i g i n a t e db ys h e w h a r ti n 1 9 2 4 e x p o n e n t i a l l yw e i g h t e d m o v i n ga v e r a g e ( e w m a ) c o n t r o lc h a r t sa n do t h e rs e q u e n t i a la p p r o a c h e s ，l i k ec u m u l a t i v es u mf c u s u m lc h a r t s ，a r ea na l t e r n a t i v et os h e w h a r tc o u t r o lc h a r t s t h ec o n - t r o lc h a r t st y p i c a l l ya r ed e s i g n e da s s u m i n gt h a tt h ep r o c e s so b s e r v a t i o n sa r en o r m a l l y d i s t r i b u t e dw i t hak n o w nm e a l 2a n dv a r i a n c e ( e x p e c ts e l f - s t a r t i n g ) b u t ，i nm o s ti n d u s t r i a la n ds e r v i c ea p p l i c a t i o n s ，t h em e a na n ds t a n d a r dd e v i a t i o no ft h ep r o c e s st o b em o n i t o r e da r eu n k n o w n ac o m m o np r a c t i c ei st oe s t i m a t et h ep a r a m e t e r so ft h e p r o c e s sf r o ma ni n c o n t r o lr e f e r e n c es a m p l ea n dt oe s t a b f i s ht h ec o n t r o lc h a r tu s i n g t h e s ee s t i m a t e s 。 i nt h i sl i t e r a t u r et w op h a s e so fu s i n gc o n t r o lc h a r t s8 1 ed i s t i n g u i s h e d ：p h a s e1 a n dp h a s e2 p h a s e1 c o m p r i s e st w os t a g e s ：s t a g e1 ( r e t r o s p e c t i v e ) a n ds t a g e2 ( p r o s p e c t i v e ) i ns t a g e1 ，h i s t o r i c a lo b s e r v a t i o n sa r ea n a l y z e dt od e c i d ei ft h ep r o c e s s i si n - c o n t r o la n dt o ：e s t i m a t et h ei n - c o n t r o lp a r a m e t e r so ft h ep r o c e s s s t a g e2i ss t a r t e d w h e nt h ea n a l y s i so fp a s td a t ad i dn o tr e v e a la n yo u t o f - c o n t r o ls i g n a l ，p h a s e2 ，i n w h i e ht h et r u ed i s t r i b u t i o ni sk n o w n ，t h ed i f f i c u l t yi ns t a g eli st h a tt h ep a r a m e t e r e s t i m a t e sm a yb ea f f e c t e db ys p e c i a lc a u s e ，p o s s i b l ym a s k i n gt h e i rp r e s e n c e s oi ti s i m p o r t a n tt h a ta l ls p e c i a lc a u s ea r ed e t e c t e di ns t a g elb e c a u s et h i sl e a dt oab e t t e r u n d e r s t a n d i n g o ft h ep r o e e s sa n di t 帅i d si n f l a t i o o ft h ee s t i m a t e so ft h ep a r a m e t e r s n e e df o rs t a g e s2 ，i nt h ec o u r s eo ft i m e ，t h ep r e l i m i n a r ye s t i m a t e sa r er e v i s e db a s e d o na v a i l a b l ed a t af r o ms t a g e2a n dw ea r ea g a i ni nas t a g e1s i t u a t i o n t h i su p d a t i n g a n dc h e c k i n go ft h ep a r a m e t e r si sr e c u r r e n tp h e n o m e n a ) b u to n eh o p e st om o v ei n t oa s i t u a t i o nw h e r eo u t o f - c o n t r o ls i g n a l sa r ef a i r l yr a r e w h e nc o n t r o lc h a r t sa r eu s e di ns t a g e2a n a l y s e s ，t h e i rp e r f o r m a n c ei s u s u a l l y d e s c r i b e di nt e r mo ft h ei n c o n t r o la v e r a g er u nl e n g t h ( a r l ) a n dt h eo u t o f - c o n t r o l a r l ，w i t hp r e f e r r e dv a l u e sl a r g ea n ds m a l l ，r e s p e c t i v e l y o nt h eo t h e rh a n d ，i ns t a g e l ，t h en u m b e ro fo b s e r v a t i o n st ob ea n a l y z e di sk n o w n t h e r e f o r e ，t h ea r lc o n c e p ti s l e s su s e f u li nd e s c r i b i n gp e r f o r m a n c et h a nt h ep r o b a b i l i t yo fa no u t o f - c o n t r o ls i g n a l c o n t r o lc h a r t su s e di ns t a g e2a r eu s u a l l yc o m p a r e db ya d j u s t i n gt h ec o n t r o lc h a r t p a r a m e t e r ss ot h ei n - c o n t r o la r l i st h es a m ef o ra l lt h ec o n t r o lc h a r t s ，t h e nr e p o r t i n g t h ea r lf o ro u t o f - c o n t r o lc o n d i t i o n so fd i f f e r e n ts e v e r i t i e s ，i n c o m p a r i n gs t a g e1 c o n t r o lc h a r t s ，o nt h eo t h e rh a n d ，i ts e e m sm o r ed i r e c tt om e a s u r ep e r f o r m a n c eb y a d j u s t i n gt h ec o n t r o lc h a r t st oh a v et h es a m ef a l s ea l a r mp r o b a b i l i t y , t h e nr e p o r t i n g t h e i rs i g n a l i n gp r o b a b i l i t yf o ro u t o f - c o n t r o lc o n d i t i o n s i i i nw o o d a l la n ds u l l i v a nf 1 9 9 6 ) ，w ef i n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h ex c o n t r o lc h a r t a l o n ei s c o m p a r a b l et ot h a t o ft h exc o n t r o lc h a r t s t h el r tc o n t r o lc h a r th a s b e t t e rp e r f o r m a n c e o n l ys h i r si nt h em e a nt h a ta r eq u i t el a r g ea x ed e t e c t e d k o n i n g a n dd o e s ( 2 0 0 0 ) i n t r o d u c e dq c u s u 肼a n d 冗一rc u s u me o n t r o lc h a r t sa n d c o m p a r e dt h e mw i t hl 只tc u s u m a n d ya n dm rc o n t r o le h a r t s ，i tt u r n e do u tt h a t t h er rc u s u mc h a r th a sb e s tp r o p e r t i e st od e t e c tt r e n d sa n ds h i r si nl o c a t i o ni n t h ed a t a h o w e v e r i ts h o u l db en o t et h a tt h el r r c h a r ti sm o r e g e n e r a lt h a n t h eo t h e r c h s r t sc o n s i d e r e di nt h ep a p e r ；u s u a l l yo n eh a st ot r a d e - o f fp e r f o r m a n c ea n di n c r e a s e d g e n e r a l i t y i nt h i sp a p e r ，t h er o b u s t n e s so ft h e s ec h a r t i n gp r o c e d u r e si si n v e s t i g a t e dt on o n n o r m a i i t y w ec o n s i d e ri n d i v i d u a lo b s e r v a t i o n sa n dw ef o c u 8o nt h er e t r o s p e c t i v e ( s t a g e l ) s i t u a t i o na n ds t u d yt h er o b u s t n e s st on o n - n o r m a l i t y o fv a r i o u sc h a r t sf o rp r e - 1 i m i n a r ya n a l y s i s i ft h en u m b e ro ff a l s ea l a r m si si nc o n s t a n t t h e nt h em o s ts e n s i t i v e p r o c e d u r e sf o rd e t e c t i n gt h es i g n a lp r o b a b i l i t yo fo u t o f - c o n t r o ls t a t ec a nb ec o m p u t e d i m m e d i a t e l y ，ea r g u et h a tt h ep e r f o r m a n c ei sm o s ts e n s i t i v et od e p a r t u r ef r o mn o r m a l l t yw i t hi n d i v i d u a lo b s e r v a t i o n s t h ea p p r o x i m a t ec o n t r 0 11 i m i t sd e t e r m i n e df r o m s i m u l a t i o n w js h o wt h a tt h ec h a r t sc a nb ed e s i g n e dt ob er o b u s tt on o n - n o r m a l i t y a n d v e r ye f f e c t i v ea td e t e c t i n gp r o c e s ss h i f t so fm e a na n ds c a l e ，e v e nf o rh i g h l ys k e w e d a n de x t r e m e l yh e a v y t a i l e dd i s t r i b u t i o n s i nc h a p t e ri w ei n t r o d u c et h exe o n t r o l c h a r ta n dt h ec o n t r 0 1l i m i t i nc h a p t e r2 ，w ef i r s ti n t r o d u c el r rc o n t r o lc h a r t t h e n u s e4 0 0 0s i m u l a t i o n sa n dt h ec o n s t a n tf a l s ea l a r mp r o b a b i h t yt oc o m p u t et h ec o n t r o l l i m i t i nc h a p t e r3 ，w ei n t r o d u c et h ec o n t r 0 1c h a r t sb a s e do i lr e c u r s i v er e s i d u a l s w h i c h a r eq e u s c 厂 彳c o n t r o lc h a r ta n dr rc u s u mc o n t r o l c l l a r t s i m i l a r l yw ec o m p u t e t h ec o n t r o ll i m i tb a s e do n4 0 0 0s i m u l a t i o n s i nc h a p t e r4 、 ，ed i s c u s st h er o b u s t n e s so f t h ef o u rc o n t r o lc h a r t s a p p l i e dt h ec o n t r o ll i m i t sf r o ms i m u l a t i o nb a s e do nn o r m “t v a 8 s u m p t i o nt oc o m p u t et h es i g n a l i n gr a t ef o rt - d i s t r i b u t i o no rg a m m ad i s t r i b u t i o n a tl a s t ，w ed i s c u s st h ei nc o n t r o la n do u t - o f - c o n t r o lp e r f o r m a n c e i nc h a p t e r5 ，w e c o m p a r et h ep e r f o f i n a n c ef o rf o u rc o n t r o lc h a r t s i nc h a p t e r6 ，w eg i v et h ec o n c l u s i o n d i s c u s s i o n k e y w o r d s ：xc h a r t ；q - c u s u m ；l r tc h a r t ；r - rc u s u m ；s i r n o f “n 9 p r 。6 q 6 2 2 i f y if a l s e a l a r mr a t e , u c l ：l c l c h a p t e r1 xc o n t r o lc h a r ta n dt h ec o n t r o ll i m i t t h ec o m m o nr e c o m m e n d a t i o no fp r e l i m i n a r yc o n t r o lc h a r t sf o ri n d i v i d u a lo b s e r - v a t i o n sa n dm o v i n gr a n g e s ( xa n dm r c o n t r o lc h a r t s ) t od e t e c tas h i f ti nt h ep r o c e s s m e a na n dv a r i a n c es e e ，f o re x a m p l e ，n e l s o n ( 1 9 8 2 ) ，m o n t g o m e r y ( 1 9 9 1 ) ，r y a n ( 1 9 8 9 ) ， o rw a d s w o r t h ，s t e p h e n s ，a n ds c h u r i n k ( 1 9 9 3 ) ，r i g d o n ，c r u t h i s ，a n dc h a m p ( 1 9 9 4 ) t h a tt h emrc o n t r o lc h a r th a sl i t t l ea d d e dv a l u ea n dt h eu s eo ft h exc h a r ta l o n eh a s b e e nr e c o m m e n d e d s u p p o s et h e r ea r emi n d e p e n d e n to b s e r v a t i o n s 矾，z = 1 ，一，m ， m r ：忑1 r n - i m r m l w h e r ee a c hm o v i n gr a n g ei sd e f i n e da s ( 1 1 ) m 足= i 。一盈l ，i = l ，2 ，m l t( 1 2 ) t h ec o n t r o ll i m i t sf o rt h ep r e l i m i n a r yxc o n t r o lc h a r tf o ri n d i v i d u a l sa 8 王土3 塑 d 2 t h ep r o b a b i l i t yo faf a l s ea l a r mu s i n gt h e s ec o n t r o ll i m i t si sn o tg i v e na n dd e p e n d s o nt h en u m b e ro fo b s e r v a t i o n si nt h es t a g e1s a m p l e c h a p t e r2 l r tc ：o n t r o lc h a r t h a w k i n s ( 1 9 8 7 ) i n t r o d u c e dc u s u mq c h a r t sa n dq u e s e n b e r r y ( 1 9 9 1 ，1 9 9 5 ) a n d d e lc a s t i l l oa n dm o n t g o m e r y ( 1 9 9 4 ) d e v e l o p e ds o m ee n h a n c e m e n t sa n da l t e r n a t i v e m e t h o d s s u l l i v a na n dw o o d a l ( 1 9 9 6 ) m o t i v a t e dt h el 砑c o n t r o lc h a r t ，w h i c hi s b a s e do nal i k e l i h o o dr a t i ot e s ti n t e n d e df o rs t a g e1s i t u a t i o n t h el r re o n t r o lc h a r t c a nb ea p p l i e dr e c u r s i v e l yt oe s t i m a t et h en u m b e ro fs h i f t sa n dt h el o c a t i o no fc h a n g e f u r t h e r m o r e ，f o rd i a g n o s t i cp u r p o s e s ，a l lo u t - o f - c o n t r o ls i g n a lc a nb ea t t r i b u t e dt o as h i f ti nm e a no rv a r i a n c eo rb o t h i na d d i t i o n ，t h el i k e l i h o o dr a t i ot e s tf l i l t1 c o n t r o lc h a r tj ns u l h v a na n dw o o d 出lf 1 9 9 6 ) i sr e l a t e dt oq u a n d t sl o g - l i k e l i h o o d r a t i ot e c h n i q u e ( s e eq u a n d t ( 1 9 6 0 ) ) k o n i n ga n dd o e s ( 2 0 0 0 ) i n t r o d u c e dr e c u r s i v e r e s i d u a lc h a r ta n dc o m p a r e di tw i t hl r tc h a r to fs u l l i v a na n dw o o d a l lf 1 9 9 6 ) t h e c u s u mc h a r to fb r o w l 2 ，d u r b i n ，a n de v a n s ( 1 9 7 5 ) ，a n ds e v e r a lc h a r t sb a s e do nq s t a t i s t i c s k o n i n ga n dd o e 8 ( 2 0 0 0 ) i n t r o d u c e d0 一c u s u ma n dr rc u s u m c o n t r o lc h a r t sa n d c o m p a r e dt h e m w i t hl r rc u s u ma n dxa n dm r c o a t r o lc h a r t s i tt u r n e do u tt h a tt h er rc u s u mc h a r th a sb e s tp r o p e r t i e st od e t e c tt r e n d sa n d s h i f t si nl o c a t i o ni nt h ed a t a h o w e v e r i ts h o u l db en o t e dt h a tt h el 兄丁c h a r ti sm o r e g e n e r a lt h a nt h eo t h e rc h a r t sc o n s i d e r e di nt h ep a p e r ；u s u a l l yo n eh a st ot r a d e - o f f p e r f o r m a n c ea n d i n c r e a s e dg e n e r a l i t y 2 1m o d e la n dc o n t r o lc h a r t s u p p o s et h e r ea r emi n d e p e n d e n to b s e r v a t i o n st h a ta r ea s s u m e dt ob en o r m a l l y d i s t r i b u t e dx i 一( m ，醇) ，f o ri = 1 ，2 ，_ ，m w i t hac h a n g ea f t e rm lo ft h e o b s e r v a t i o n s ，a l lo b s e r v a t i o n st h r o u g hm 1h a v et h es a m em e a na n dv a r i a n c e ( p n ，程) w h i l ea l ls u b s e q u e n to b s e r v a t i o n sh a v eac o m m o nm e a na n dv a r i a n c e ( m ，d 孤i ft h e p r o c e s sw a si nc o n t r 0 1t h e np 口= ba n d 口口= g bf o ra l lv a l u e so f 竹ua n dt h ei n - c o n t r o l p a r a m e t e r so ft h ep r o c e s sm a yb ee s t i m a t e df r o mt h ed a t a s e v e r a la u t h o r sc o n s i d e rt h el i k e l i h o o dr a t i ot e s tf o ras h i f ti nt h em e a n h i n m e y ( 1 9 7 0 ) g a v et h ea s y m p t o t i cd i s t r i b u t i o nf o rt h ec a s ew h e r e i sk n o w n h i n k l e y ( 1 9 7 1 ) g a v ea s y m p t o t i cr e s u l t sf o rc u s u m t e s tt od e t e c tas h i f ti nt h em e a n h a w k i n s ( 1 9 7 7 1 g a v ea r e c u r s i v ep r o c e d u r ef o rc a l c u l a t i n gt h en u l ld i s t r i b u t i o no ft h et e s ts t a t i s t i cw i t h u n k n o w nb u tc o n s t a n tv a r i a n c e s r i v a s t a v aa n dw o r s l e y ( 1 9 8 6 ) t r e a t e dt h er e l a t e d t e s tf o ras h i f ti nt h em u l t i v a r i a t em e a n v e c t o r w o r s l e y ( 1 9 8 6 ) g e n e r a l i z e dt od e t e c ta c h a n g ep o i n ti nt h eo n e - p a r a m e t e re x p o n e n t i a lf a m i l yo fd i s t r i b u t i o n s s e v e r a la u t h o r s c o n s i d e r e dt h em a t t e ro fd e t e c t i n gas h i f ti nv a r i a n c e ，i n c l u d i n gh a w k i n s ( 1 9 8 1 ) a n d m o r er e c e n t l yi n c l a na n dt i a of 1 9 9 4 1 3 t h el o go ft h el i k e l i h o o df u n c t i o nf o ro b s e r v a t i o n si i s 一知z 7 r c r 2 一2口2 2l r tc o n t r o lc h a r t a n dt h el o go ft h el i k e l i h o o df l m c t i o nf o rt h ef i r s t ”lo b s e r v a t i o n si s t m l 陋2 】- 簪 t h i sl o g - l i k e l i h o o di sm a x i m i z e df o r 一! 堕曼二些z 2盯2 1m l，m l 击善叩；2 击善c 现 ( 2 1 ) w h i c ha r et h em a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t o r sf o rt h ef i r s tm 1o b s e r v a t i o n s t h em a x i m t l i nv a l u ei s l 。= 一孚2 0 9 m 一孚f 旧一了m 1 s i m i l a r l y , t h em a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t o r so fl i k e l i h o o df u n c t i o nf o rt h er e m a i n i n g m 22 m m 1 i s f 2 _ 一警z o g 2 ” _ 警2 。g 闻一警 t h em a x i m u ml o g - l i k e l i h o o df u n c t i o nf o ra l lo b s e r v a t i o n si st h es u mo ft h et w o l o g - l i k e l i h o o df u n c t i o n s f 。一2 1 + f 2 o nt h eo t h e rh a n di ft h ep r o c e s sw a si nc o n t r o lt h e na l lm o b s e r v a t i o n sa r ei d e l l - t i c a l l yd i s t r i b u t e d t h el i k e l i h o o df u n c t i o ni sm a x i m i z e du n d e rt h i sa s s u m p t i o na t 一 1o 2 1 。2 鬲二q 旷。一m ( 一王) 2 ( 2 2 ) 一署f 卵 a 2 1 一詈 i ti sa l li n d i c a t i o nt h a tt h ep r o c e s sw a so u to fc o n t r o li ff oi s c o n s i d e r a b l ys m a l l e r t h a n1 8 m i n u st w ot i m e st h ed i f f e r e n c eo ft h e l o g - l i k e l i h o o df u n c t i o n s l r t m l ，7 7 2 2 】2 ( 1 0l o ) = m l o g a 2 一m l f o g 【口翔一m 2 f 。9 f 口翻( 2 3 ) i ft h em a x i m u mv a l u eo f ( 2 3 ) e x c e e d sa nu p p e rl i m i t ，i ti s a ni n d i c a t i o nt h e o b s e r v a t i o n sa r en o ta l lf r o mt h es a m ed i s t r i b u t i o n ac o n t r o lc h a r tc a nb ec o n s t r u c t e d b yp l o t t i n gt h es t a t i s t i ci n ( 2 3 ) v e r s u sm 1 ，t h en u m b e ro fp o i n t si nf i r s tg r o u p ，w i t h a no u t o g c o n t r o ls i g n a li fa n yv a l u ee x c e e d sa nu p p e rc o n t r o ll i m i t t2 叼 m 一2 一 | 0 呈；叫a由吼 22n ec o n t r o ll i m i to f l r tc o n t r o lc h a r t t a b t e2 1 ：s i m u i a t e dc o n t r o ll i m i t sh af o rl r t c o n t r o | c h a r t ，b a s e do l l4 0 0 0s i m u l a t i o n s c ：o n t r o ll i m i t s n h 00 0 1h o0 0 5 n 00 1n 00 5 53 0 8 52 2 ，3 8 2 00 51 3 0 4 2 27 8 1 9 - 8 7 1 9 0 8 1 8 7 4 1 8 6 2 1 7 6 1 1 7 4 6 1 7 0 3 1 6 3 7 1 7 0 9 1 71 6 1 4 7 0 1 4 ，2 3 1 3 8 4 1 3 5 4 1 3 0 6 1 29 0 1 2 8 2 1 2 3 4 1 2 3 5 1 4 7 2 1 2 7 6 1 2 3 6 1 1 8 7 1 1 5 8 1 1 4 0 1 1 0 2 1 1 _ 0 9 1 0 5 9 1 0 5 8 95 8 3 8 0 1 7 7 6 7 74 2 7 2 6 7 1 7 6 9 4 6 9 6 6 7 8 6 6 3 2 2t h ec o n t r o ll i m i to fl r tc o n t r o lc h a r t i nm o s tp r e l i m i n a r ya p p l i c a t i o n s ，i ti sn o ti m p o r t a n tt of i n de x a c tc o n t r o ll i m i t s t h a tc o r r e s p o n dt oas p e c m ef a l s ea l a r mp r o b a b i h t y i n s t e a d i ti ss u 嫩