（应用数学专业论文）降雨量的模糊马尔可夫过程预报模型.pdf

硕士擘控论文 m a s t e r st h e s i s 中文摘要 本文用极差分析法挑选出对预报量影响最大的几个预报因子，并在分析降雨量 信息样本的随机性基础上，着重考虑了信息样本的模糊性，建立了模糊马尔可夫过 程预报模型。据此试报了2 0 0 1 2 0 0 5 年卜堰年降雨量状态，同时还预报了2 0 0 6 年 十堰年降雨量状态。 关键词：降雨量：预报因子；极差分析法；模糊马尔可夫过程 硕士学位论文 m a s t e r st l - i e s i $ a b s t r a e t u s i n gt h er a n g ea n a l y s i s ，t h i sp a p e rs e l e c t ss o m eo ft h ef a c t o r sw h i c hh a v et h e g r e a t e s ti n f l u e n c eo l lt h ef o r e c a s to fr a i n f a l l b ya n a l y s i n gt h er a n d o m n e s so ft h er a i n f a l l i n f o r m a t i o ns a m p l e s ，t h ea u t h o rf o c u s e sh i sa t t e n t i o no ns i z i n g 叩t h ef u z z i b i l i t yo ft h e s a m p l e sa n dp r e s e t saf o r e c a s t i n gm o d e lf o rf u z z ym a r k e rp r o c e s s e s i nt h i sm o d e l ，w e g i v eat r i a lf o r e c a s to f t h er a i n f a l l si ns h i y a nf r o m2 0 0 1t h r o u g h2 0 0 6 k e yw o r d s ：r a i n f a l l ；f o r e c a s t i n gf a c t o r ；t h er a n g ea n a l y s i s ；f u z z ym a r k o v p r o c e s s e s i i 硕士擘往论文 m a s t e rst h e s i $ 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 岛勉巍 魄砚年生b 迅b 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名：岛钆嘲 帆中堂月吞日 t 地鳓 日堋耵月够日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回意途塞握銮卮溢卮! 旦圭生；旦二生；旦三生蕉壶! 作者签名：岛九确 嘛呷年f 月砖日 脚 目年n 施 硕士擘住论文 m a s t e r st h e s l s 引言 由于降雨量对各地的气候、水资源量的大小、洪涝灾害、水土流失、农业生产 及工程应用等方面都有着重要的影响，所以降雨量的预测就成为一个重要的研究课 题。由于影响降雨量的因素很多，加上目前所观测的降雨量序列往往不够长，所以 对其预测仍是一个比较棘手的问题。 目前，国内外有关降南量预测的方法有很多。类是概率统计法，主要是定量 预测模型，如灰度g m ( 1 ，1 ) 模型、马尔可夫m a r k o v 链模型、指数平滑等，虽然能做 多步预测，但只能表示一种指数增长。另一类是时间序列法，如时间序列分析中的 自回归( a r ) 、滑动平均自回归( a r m a ) 、非线性门限自回归( t a r ) 模型等，在做多步 预测时，预测值趋向平均值，特别是对极值往往连拟合都难以收到令人满意的效果。 由于降雨量是随时间呈某种变化趋势的非平稳随机过程，并受各中随机因素影响， 围绕某一变化趋势产生偏差、跳跃、摆动。因此这些方法不能完全反映降雨量变化 的特点，预测结果不是很准确。为了准确预测降雨量，有必要建立新的降雨量预测 模型。 传统的统计预报方法只考虑信息样本的随机性，忽略了信息样本的模糊性。本 文拟在分析降雨量信息样本的随机性基础上，着重考虑了信息样本的模糊性，建立 了模糊马尔可夫过程预报模型。 本文使用的原始数据是由十堰气象台提供的早从1 9 7 1 年以来的全部降雨历史 资料。 用极差分析法挑选预报因子 1 1 预报量与预报因子的分态原则 ( 1 ) 尽量使转移规律明显，各态要相对集中； ( 2 ) 预报量分态要与实际预报使用的要求吻合； ( 3 ) 对临界资料的处理，应根据内部符合和实际检验效果好的原则决定归入那 一态。 状态划分对预报效果有很大的影响，在实际的状态划分工作中，人的主观因素 是起很大作用的。因此，需要细心考虑，反复检验。 根据分态原则，将预报量y 分为5 个状态，即一( _ ，= 1 , 2 , 3 ，4 ，5 ) ，z ( 旱) 5 5 0 毫 米以下、y 2 ( 偏旱) 5 5 0 - 7 5 0 毫米、r ，( i e 常) 7 5 0 - 9 5 0 毫米、l ( 偏涝) 9 5 0 - - - 1 1 5 0 毫米、 k ( 涝) 1 1 5 0 毫米以上。根据十堰1 9 7 1 年到2 0 0 0 年3 0 年的降雨历史资料得到如下 各年降雨量等级： ( 单位：m i l l ) 年份年降雨量 等级 年份年降雨量 等级年份年降雨量等级 1 9 7 l1 0 1 7 0 4 1 9 8 31 0 3 2 0 4 1 9 9 5 7 2 3 12 1 9 7 27 0 9 921 9 8 41 1 0 0 ，9 4 1 ”6 1 1 6 1 85 1 9 7 38 4 6 731 9 8 58 7 4 93 1 9 9 75 3 3 8l 1 9 7 49 3 5 631 9 8 66 2 3 021 9 9 8 7 5 8 73 1 9 7 59 2 8 231 9 8 77 4 2 12 1 9 9 9 6 0 2 6 2 1 9 7 65 4 4 811 9 8 87 3 5 622 0 0 01 0 7 1 0 4 1 9 7 71 0 1 3 241 9 8 9l l l 7 842 0 0 15 3 4 7l 1 9 7 85 0 1 4l1 9 9 08 7 2 63 2 0 0 2 8 1 6 9 3 ： 1 9 7 99 6 3 441 9 9 l6 7 4 822 0 0 3 9 9 4 74 1 9 8 08 6 8 8 3 1 9 9 2 6 0 7 o22 0 0 47 9 8 93 1 9 8 18 3 2 3 3 1 9 ” 9 5 1 142 0 0 59 7 7 24 1 9 8 21 3 0 8 7 5 1 9 9 4 7 3 0 82 表1 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i $ 1 2 极差分析法选因子 根据1 9 7 1 年以来的降雨历史资料，初选八个预报因子t ：t l ：降雨年变差： t 2 ：3 、4 月降雨：t 3 ：4 、5 月降雨；1 4 ：5 、6 月降雨；t 5 ：7 、8 月降雨；1 6 ：6 、 9 月降雨；t 7 ：1 0 、1 1 月降雨；t 8 ：1 2 、l 、2 月降雨。 每个候选因子对预报量贡献的大小不同。也就是晚，使用不同的预报因子，其 预报效果是不同的。本文用极差分析法选出贡献最大的几个因子，方法如下： ( 1 ) 每个候选因子都分为1 、2 、3 ，4 、5 态，计算每个候选因子各态对预报量 各态f 的平均贡献的极差。 ( 单位：m m ) 预报 t 1 t 2t 3 t 4 t st 6 t ， t s 因子 - 状态l9 0 以f4 0 以下7 0 以下9 0 以fj 0 0 以f6 0 以f 3 0 以下2 0 以下 状态2 9 0 - , 1 6 04 0 - - 1 0 07 1 3 0 9 0 - - , 1 7 51 0 0 ，2 5 06 0 1 5 53 0 一1 0 02 0 - 4 7 状态3 1 6 0 之3 0 1 0 0 - , 1 6 01 3 0 - 1 9 01 7 5 2 6 02 5 0 - 4 0 01 5 5 q 5 0l o o 1 7 04 弘7 4 状态4 2 3 0 一3 0 01 6 0 艺2 01 9 0 2 5 02 6 0 3 4 0 4 0 0 5 5 02 5 0 3 5 01 7 0 , - 2 4 07 4 1 0 0 状态53 0 0 以上 2 2 0 以上2 5 0 以上3 4 0 以上5 5 0 以上3 5 0 以上2 4 0 以上1 0 0 以上 得到如下各因子状态等级： 表2 年份 t it 2t a t d t st t 7t s 1 9 7 13334344 3 1 9 7 2233 3l332 1 9 7 3455 22422 1 9 7 42 3 4 33244 1 9 7 5 3 3 3 22433 l 孵62 2 3 22222 1 9 7 7 4 4 4 241 33 1 9 7 8222222 22 1 9 7 93233341 3 1 9 8 032442 422 硕士擘位论文 m a s t e r st h e s i s 1 9 8 133223333 1 9 8 2 s 3 425322 1 9 8 3 5 3 32235l 1 9 8 442333532 1 9 8 5 2 2 44 2 33 3 1 9 8 6 2 2 22 2 22 3 1 9 8 723332232 1 9 8 833322322 1 9 8 934 4 2 4 3 2 5 1 9 9 02453233 4 1 9 9 1233323 l 4 1 9 9 223 l 223 2 2 1 9 9 333 4 4332 4 1 9 9 423 2 22332 1 9 9 5322l323l 1 9 9 6 4 2 4 53 4 52 1 9 9 7 1 2 222223 1 9 9 834 4 23 1 12 1 9 9 9 2 3 3 2 2231 2 0 0 0 4 1 24 3 54 3 表3 将每个候选因子的1 态年对应的e 值( 态数) 之和除以1 态年的年数，得出每个 因子的1 态年对y 的平均贡献屯。以同样的方法求出岛，屯，丸，七j 。 对每个候选因子算出其毛，k 2 ，岛，缸，岛后，就可按公式 r = m a x k l ，k s ，岛，屯 1 1 l i n 毛，七2 ，乞，七5 ( 1 ) 计算极差。 ( z ) 极差值r 越大，说明候选因子与预报量的相关性越好，于是可按需要选r 值较大的作为预报因子。 4 通过计算，八个候选因子所对应的r 值为： r i = 3 5r 2 = 1 4r 3 = 1 7 7 7 8 r 5 = 3= 2 2 5r 7 = 1 9 5 4 5 r 值较大的因子是： = 3 r 8 = 1 3 3 3 3 t l ( 降雨年变差) ，t 4 ( 5 、6 月降雨) 、t 5 ( 7 、8 月降雨) ，选取这三个因子作 为预报因子。 令只”= t 卜只= t 4 、只= t s ，( f = 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ) 2 建立模糊马尔可夫过程预报模型 2 1 实际转移概率一的提出 预报因子和预报量的状态确定后，可运用传统概率的概念，建立预报因子对预 报量的一步状态转移统计表和二步状态转移统计表，根据表中统计的转移频数，可 分别得一步状态转移矩阵和二步状态转移矩阵，由转移矩阵确定一步转移概率 p ( j f ) 和二步转移概率p ( j k ，i ) 。巳知在时刻f ，某因子处于只状态，在时刻f + 1 ， 预报量处在y 的条件概率，称一步转移概率p ( j i ) ，或简写为弓。已知在时刻t - 1 ， 某因子处在只状态下，在时刻t ，处在状态只状态下，在时刻t + 1 ，预报量处于在 状态y ，的条件概率，称二步转移概率，记为p ( j k ，i ) ，或简写为。在一步转移 概率e 。f - 刿；- 目i ，一, 挚不相等的情况下，提出实际转移概率p 1 是介于两者之 间的模糊概率。这是一个没有明确界限的模糊概念。这种模糊概念的提出，是基于 把降雨过程看成大体或近于无后效和时齐的马尔可夫 过程，即模糊马尔可夫过程。 由十堰从1 9 7 1 年到2 0 0 0 年3 0 年以来的降雨量状态等级和各预报因子的状态 等级得到一步状态转移统计表和二步状态转移统计表，从而求得各预报因子的状态 转移概率如下： t t ：一步转移概率 b = ooloo oo 50 1 6 6 70 3 3 3 30 0 10 30 30 10 2 o 5oo 500 ooo1o 二步转移概率 6 只i = = 只“= oo o oo o ooo o o 0 0lo o o o o o o 0oo o oo 0 40 2 o0 6 6 6 7 oo oo 0 000 0 o oo o o 0 0 0 0 0 o olo o ooo1o t 4 ：一步转移概率 b = oo o 4o o0 3 3 3 3 oo lo = oo o0 3 3 3 3 oo oo o0 oooo1 0 1 2 5 0 1 8 7 50 1 8 7 5 0 4 3 7 50 0 6 2 5 0 0 4 2 8 60 5 7 1 40 0 o0 7 50 2 500 1o000 二步转移概率 民= 岛= o o 2 5 o o o o o o o oo o o oo o o o o o o ooo o oo oo 2 5 lo 0 5o 5 oo 岛= oo o 50 oo 0o oo o 0 1 4 2 9 o o o = 7 o 0 1 4 2 9 0 4 o o o 0 6 6 6 7 o o o 1 0 3 3 3 3 o o o 00 0 3 3 3 30 0o oo oo oo1 0 1 4 2 90 5 7 1 40 o 6o o 0lo ooo 0 0 0 、 ooo 3 3 3 3i 1 o ol o ooi oooj o o 眦o o o筋坨o o o嘣眈o o o o眈吣o o地o o o州吆o o o o眈”o 岛= 硕士擘住论丈 m a s t e r st h e s i s ooo o o ooloo oooo o 0oo o o oo oo o t 5 ：一步转移概率 弓= oo1oo o 0 6 2 50 3 7 50 1 8 7 50 3 7 50 o 1 11 l0 3 3 3 3 0 3 3 3 300 2 2 2 2 o 500 500 0001o 二步转移概率 f 0 0 l0 0 毛：io o l00 l o o r 0 jo 1 6 6 7 岛2 0 r o0 ioo = lo o 1 00 i oo 10 0h；00 0 0 000 005 li 1只。：l i1 o 0 o j【0 卜喹 2 2 有限清晰状态的模糊马尔可夫过程 oo o 5o o0 2 8 5 7 oo 00 o0o o 5oo 5 ooo 0oo oo0 这种过程的本身是清晰的，并且是有限和离散的，同时，时间也是离散的。过 程的模糊性主要表现在它只是大体上可看作无后效和时齐的过程，即为一模糊马氏 链。这是一个没有明确界限的模糊概念，其状态子集以a 表示。 8 首先需建立实际状态子集对模糊马氏过程状态子集a 的隶属函数： 。( s ，。= 七，s ，= f ，墨+ 。= j ) 或简写作声。( 七，i ，_ ，) 。 典型的马尔可夫过程是具有时齐性和无后效性的，所谓时齐性就是转移规律 只o ，z ) 只与状态= i ，= j 及时间差f z 有关。 无后效性满足： p ( + 1 s 。，s l - f f + | ，* os 。，s ，) = p ( s ，+ l s ，) ( 2 ) 因此对于完全无后效情况( 只考虑两步内转移情况) 有： a = p ( & 。= j s , 一，= 女，= 0 一尸( s 。= j s , = f ) = 0( 3 ) 或简写为 屹= 一巴= 0 ( 4 ) 通过对历史资料的大量分析，认为符合实际情况的隶属函数心( 忌，i ，) 应满足下 列条件： ( 1 ) 如必。= 0 ，表示过程完全无后效，即t 。( 七，i ，) = 1 ； ( 2 ) 如a 0 ，则愈大，表示过程的无后效性愈小，即。，i ，_ ，) 愈小； ( 3 ) 对给定的七，f ，当p ( j k ，f ) = 1 或o ，而p ( f 后) 等于最大熵时的概率亩为 预报量状态数，这里w = 5 ) ，其过程在此情况下是完全有后效的，即 儿( 七，i ，力= 0 于是确定了如下的隶属函数： 儿( 七，i ，) = 。 而w 军5 ( 屹) 2 l o 6 o 4 矗莩5 ( 屹咫- ( 5 ) 1 一品毒( 峨) 2 其它 式( 5 ) 满足上述诸条件。在弓和不相等的情况下，实际转移概率p f 是介于 9 两者之间的模糊概率，即p # 【弓，尸埘】。 p 。( k ，i ，j ) 的图形如图1 所示 o 4 l 图1 根据“最大可能”的模糊判断，有 p 口= 几( ，f ，d 岛+ 1 - a 。( ，i ，j ) 】 ( 6 ) 将乒 ( 七，i ，) 简写作- ，即 尸f = 蟛弓+ ( 1 一姆) ( 7 ) 或 尸p = 弓+ ( 1 一脚) ( 一弓) ( 8 ) p f = 弓+ a p 9 这里刀p f = ( 1 一芦硝) ( 一己) = ( 1 一p 坷) a 即实际最大可能概率p 口等于“无后效”概率加上一个模糊订正项。显然，过 程的无后效性愈大，实际转移概率愈接近于弓，反之愈接近于。 上述模糊判断有可能出现一定的判断误差，但。值愈大，判断误差愈小。故 1 0 硕士擘位论文 m a s r e rst h e s i s 把模糊马氏过程划定在绝大多数卢。2 0 6 的范围内( 见图1 ) ，这样可以保证总的误 差不会太大。 在有限样本中，样本愈小，其随机性成偏离总体情况的口丁能性愈大，实际求 的样本显然要比求弓的样本小得多。这样，当弓时，不仅是由于受到了墨一。= 七 的影响，而且还包含了随机统计误差。因此，当完全有后效时，印。= 0 ，为减小 随机统计误差的影响，我们以p f 代替p 1 f ，这时： 万= 扣= 吾 ( 9 ) 考虑三个预报因子的共同作用，模糊预报模型为： m = p + p + p 从m 中选取最大可能状态为预报状态，从而得出确定型预报。 ( 1 0 ) 硕士肇住论文 m a s t e r st h e s i s 3 试报和预报 3 1 试报2 0 0 1 2 0 0 5 年降雨量状态 ( 1 ) 1 9 9 9 年各因子状态：2 、2 、2 2 0 0 0 年备因子状态：4 、4 、3 只，o = ( o 5 00 50o ) 最4 ，”= ( o ，5 00 50o ) b 。，m = ( o 0 000 ) “哂= 1 p 一尸= 1 0 5 00 50 o ) 只j 2 = ( o 0 7 50 2 50o ) 只4 ”= ( o 10 0o ) 必”= ( o 0 2 5 - 0 2 50o ) 弘= 0 6 p 4 2 = ( o 0 8 50 1 50 o ) b ”= ( o 1 1 1 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 300 2 2 2 2 ) 尼= ( o 0 2 8 5 7 0 4 2 8 60 0 2 8 5 7 ) 必3 - ( - o 1 1 1 1 - 0 0 4 7 6 0 0 9 5 30 0 0 6 3 5 ) h 嚼= 0 9 6 5 4 p 3 尸= ( o 1 0 7 3 0 3 3 1 7 0 3 3 6 600 2 2 4 4 ) m = p ，”+ p 。4 ，2 + p 3 y 仰= ( o 6 0 7 3 1 1 8 1 7 0 9 8 6 60 0 2 2 4 4 ) 1 2 2 0 0 1 年最大可能状态是偏旱。 ( 2 ) 2 0 0 0 年各因子状态：4 、4 、3 2 0 0 1 年各因子状态：l 、2 、2 只1 = ( o 0100 ) 只i 1 = ( o 010 o ) a 只l ”= ( o 00 0 o ) 蟛= 1 p l ”= ( 001 0o ) 只伪= ( o 1 2 5 o 1 8 7 50 1 8 7 5 0 4 3 7 5 0 0 6 2 5 ) 只2 ”= ( o 0 6 6 6 70 00 3 3 3 3 ) a p 4 2 ”= ( 一o 1 2 5 0 4 7 9 2 - 0 i8 7 5 0 4 3 7 5 0 2 7 0 8 ) # l “= 0 6 p 2 尸= ( o 0 7 5 0 3 7 9 2o 11 2 50 2 6 2 5o 1 7 0 8 ) 最”= ( o 0 6 2 5 0 3 7 5o 1 8 7 50 3 7 5 o ) 只2 ”= ( o 1 6 6 7 0 3 3 3 30 3 3 3 3 o 1 6 6 7 o ) 必玎”= ( o 1 0 4 2 - 0 0 4 1 7 o 1 4 5 8 - 0 2 0 8 3o ) p 埘= 0 9 0 3 4 p 2 3 = ( o ，0 7 2 6 0 3 7 1 0 0 2 0 1 60 3 5 4 9o ) m = p l ，1 + p 2 ，2 + p 2 ，3 = ( o 1 4 7 6 0 7 5 0 21 3 1 4 10 6 1 7 4 o 1 7 0 8 ) 2 0 0 2 年最大可能状态是正常。 ( 3 ) 2 0 0 1 年各因子状态：1 、2 、2 2 0 0 2 年各因子状态：3 、4 、2 项士学位论文 m a s t e r st h e s i s 岛”= ( o 1 0 30 30 1 o 2 ) 只3 ”= ( o 0 01o ) 媚3 ，”= ( 一o 1 0 3 - 0 3 0 9 - 0 。2 ) 蚵= 0 p ，”= ( o0 01o ) 歹”= 扣，( 1 ) = ( o o oo 3 3 3 3 o ) 只2 = ( o 0 7 50 2 50 0 ) 匕”= ( o 0 01o ) z k p u “= ( o 一0 7 5 - 0 2 5 1 o ) 坷= 0 p 4 ，”= ( o 001 o ) f 吖【2 ) = ，_ ( o o oo 3 3 3 3 o ) 最3 = ( o 0 6 2 5 0 3 7 5 0 1 8 7 50 3 7 5 0 ) 易”= ( o 0 500 5o ) b 2 ，”= ( 一0 0 6 2 5 0 1 2 5 0 1 8 7 50 1 2 5 0 ) 坷= 0 9 1 2 1 p 2 尸= ( o 0 5 7 0 0 3 8 6 0 o 1 7 1 00 3 8 6 0 o ) m = p 3 ，1 + p 2 + p 2 ，= ( o 0 5 7 00 3 8 6 0 0 1 7 1 01 0 5 2 6 o ) 2 0 0 3 年最大可能状态是偏涝。 ( 4 ) 2 0 0 2 年各因子状态：3 、4 、2 2 0 0 3 年各因子状态：3 、3 ，3 1 4 硕士学位论文 m a sr e r st h e s i $ 只，”= ( o 1 0 3 0 3o 1 o 2 ) 只3 ”= ( o 00 6 6 6 70 0 3 3 3 3 ) 只3 j ”= ( 一0 1 - 0 30 3 6 6 7 - 0 1 - 0 1 3 3 3 ) 坷= 0 6 7 2 1 p 3 ，= ( o 0 6 7 20 2 0 1 60 4 2 0 20 0 6 7 20 2 4 3 7 ) 只，”= ( o 0 4 2 8 6 0 5 7 1 40o ) 只3 j ”= ( o 010 o ) 蛾”= ( o - 0 4 2 8 6 0 4 2 8 60 0 ) h 畸= 0 6 p 3 ，2 = ( o 0 2 5 7 2 0 7 4 2 80o ) 岛”= ( o 1111 0 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) ，”= ( o 0 2 8 5 70 4 2 8 60 0 2 8 5 7 ) 幔3 ”= ( 一o 1 1 1 1 - 0 0 4 7 6 0 0 9 5 30 0 0 6 3 5 ) 坷= 0 9 6 5 4 p 3 ，p = ( o 1 0 7 30 3 3 1 70 3 3 6 600 2 2 4 4 ) m = p 3 ，1 + p 纠2 + 尸舢= ( o 1 7 4 50 7 9 0 51 4 9 9 6 0 0 6 7 20 4 6 8 1 ) 2 0 0 4 年最大可能状态是正常。 ( 5 ) 2 0 0 3 年各因子状态：3 、3 、3 2 0 0 4 年各因子状态：3 、2 、3 与，= ( o 1 o 3 o 3 0 1 0 2 ) 匕，= ( 0 00 6 6 6 70 0 3 3 3 3 ) 1 5 硕士擘住论文 m a s t e r s1 h e s i s 已1 = ( 一o 1 - 0 3 0 3 6 6 7 - 0 1 - 0 1 3 3 3 ) a 崎= 0 6 7 2 1 p 3 j ”= ( o 0 6 7 20 2 0 1 60 4 2 0 20 0 6 7 20 2 4 3 7 ) b ，”= ( o 1 2 5 0 1 8 7 5 0 1 8 7 50 4 3 7 50 0 6 2 5 ) 只2 “= ( o 2 5 00 2 50 5o ) 蝎2 = ( 0 1 2 5 - 0 1 8 7 5 0 0 6 2 5 0 0 6 2 5 - 0 0 6 2 5 ) m = 0 9 2 1 9 p 2 2 = ( o 1 3 4 7 o ，1 7 2 9o 1 9 2 4o 4 4 2 4 0 0 5 7 6 ) 只，”= ( o 1 1 1 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) 只3 ，”= ( 0 0 01 0 ) 必3 ”= ( 一0 1 1 1 1 - 0 3 3 3 3 - 0 3 3 3 3 1 - 0 2 2 2 2 ) 坷= 0 p 3 j o = ( o 001 o ) - - 删= j 1 刊r * 1 3 ) = ( o ooo 3 3 3 3 o ) m = p 3 j 1 + p 2 2 + p 。3 3 = ( o 2 0 1 90 3 7 4 50 6 1 2 6 0 8 4 2 90 3 0 1 3 ) 2 0 0 5 年最大可能状态是偏涝。 为了检验预报模型，本文共试报5 年降雨量状态，试报情况见下表 年份2 0 0 12 加22 咖2 0 0 42 0 n 5 预报状态偏旱正常偏涝正常偏涝 实际状态 曼 正常偏涝正常 偏涝 准确度差1 级准确准确准确准确 表4 试报5 年，4 年报准，1 年预报与实际情况差1 级。报对的可能性为8 0 。试 1 6 报情况较为理想。 3 2 预报2 0 0 6 年降雨量状态 2 0 0 4 年各凼于状态：3 、2 、3 2 0 0 5 年各因子状态：4 、2 、3 1 = ( o 5 00 50 o ) 巳o - - ( o 010 0 ) 匕1 卜( - o 5 00 50o ) t 蟛= 0 6 p 一，= ( o 3 00 80 o ) 昱j ”= ( 0 1 2 5 o 1 8 7 5 o 1 8 7 5 0 4 3 7 5 0 0 6 2 5 ) 只2 ”= ( o 1 4 2 9 0 1 4 2 9 0 1 4 2 90 5 7 1 40 ) j p 2 2 j 2 = ( o 0 1 7 9 - 0 0 4 4 6 - 0 0 4 4 6 o 1 3 3 9 - 0 0 6 2 5 ) - = 0 9 6 7 4 p 。v ”= ( o 1 2 5 6 0 1 8 6 10 1 8 6 10 4 4 1 8 0 0 6 0 5 ) 岛”= ( o 11 110 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) 忍3 ”= ( o 0 01 0 ) 鹋3 ，砷= ( _ o 1 1 1 1 - 0 3 3