2019年六年级数学下册 《全等三角形》同步练习2 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册 全等三角形同步练习2 鲁教版一、耐心填一填（每小题3分，共27分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图1，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_ADECB图14如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图2ADOCB图35如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ADCB图6EADCB图57如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADOCB图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ADCB图7EF二、精心选一选（每小题3分，共24分）1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）A BCAPEAPFD2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）ADCB图8EFA和B和C和D3如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30ADECB图10FGAEC图11BAEDADOCB图96已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5对B4对C3对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D958根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6三、用心想一想（本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECB图12F求证：（1）；（2）3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ADECB图13FG4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， ADECB图14F求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律ADECB图16A21参考答案一、1一定，一定不2503404HL5略(答案不惟一)6略(答案不惟一)758正确98二、1D2C3D4C5C6A7C8C三、1略2证明:（1）在和CDE中， ABFCDE(HL)（2）由（1）知ACD=CAB，ABCD3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得B=C4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等5此时轮船没有偏离航线画图及说理略6（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）规律为：1+2=2A附送：2019年六年级数学下册 图形的全等学案鲁教版学习目标：理解全等图形和全等多边形的概念，理解全等多边形的对应边、对应角相等。学习重、难点：理解全等多边形的对应边、对应角相等学生看出图片，翻折、旋转、平移是4种变化-引出学习过程：一、 试一试观察图.1中的平面图形，判断有没有两个图形的大小和形状是完全相同的？有什么方法？能够完全 的两个图形就是全等图形。图中的_和_就是全等图形在日常生活中，处处可以看到全等的图形.例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌面等等，请试着尽可能多地举出生活中全等图形的例子，比一比，看谁举出的例子多. 思 考（多种方法） 观察图2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？二、相关概念及全等多边形的特征（课件展示，给出定义）上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做 顶点，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 根据重合，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等这就是全等多边形的特征如图3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE 五边形ABCDE（这里，符号“”表示全等，读作“全等于”）其中AB与 是对应线段，BC与 是对应线段，CD与 是对应线段,DE与 是对应线段, AE与 是对应线段。A与 是对应角，B与 是对应角，C与 是对应角, D与 是对应角, E与 是对应角。例1：五边形ABCDE五边形ABCDE 根据全等多边形的 分别相等 AB= ，BC= ，CD= ，DE= ，AE= ， A= ，B = ，C = ，D = ，E = ，例2：图3中，（1）若AE=2cm，则AE= cm（2）若A=E=D=，B=，则A= ，C= 如图.4所示，ABC与DEF.全等，记作 其中：AB与 是对应线段，DF与 是对应线段，BC与 是对应线段。A与 是对应角，E与 是对应角，C与 是对应角。例3： ABCDEF 根据全等三角形的 分别相等 AB= ，BC= ，CD= ， A= ，B = ，C = ，例4：图3中，（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =，E=，则B= 三、 全等多边形的识别（）给出方法 我们知道：要判断两个图形是否全等，只要看它们能否重合。对于全等多边形，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等这就是全等多边形的特征实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即如果两个多边形的_那么这两个多边形全等如图3所示，如果两个五边形的边、角分别对应相等，那么这两个五边形全等例5： AB= AB，BC= BC，CD= CD，DE= DE，AE= DE， A= A，B =B，C = C，D = D，E =E， 根据所有边、角分别 的两个多边形全等五边形 五边形 如图.4所示，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等例6： AB= AB，BC= BC，AC= AC， A= A，B =B，C =C， 根据所有边、角分别 的两个三角形全等 四、 练习1、 当两个相似图形的相似比K时，这两个图形是全等的。2、 如图：四边形ABCD四边形ABCD，AA，BB，CC，另外一组对应角是，对应边是、。3、 如图：已知ABCAED，那么对应角有，对应边有。DDCCDEAABABBC第2题第3题4 ：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值.5、如图ABC和DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（）AABCDEFBABCFDECABCDFEDABCFED6、已知ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB6，BD5，AD4，那么BC的长是（）A6B5C4D无法确定CED CA B D FA B第5题第6题7、如图，已知ABDCDB，AB=CD，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。8. 如图，已知ABDACE，B=C，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。若AD=3 cm，CEB=，则AE= cm，ADB= 9. 如图，已知ABCBAD，AC=BD，这两个三角形的对应边是 与 ， 与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 ；根据全等三角形的性质，可以知道AD= ，C= ，ABC= , BAC= 。(第7题) （第8题） （第9题）10：如图，已知ABCEFC，那么BC，AC，AB，B，A。11：如图：AB和CD相交于点O，AOCBOD，ACBD，AC，AO，CO。 12：如图：