第二课时 有理数的运算.doc.doc

第二课时有理数的运算一、知识要点再现1：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）2：有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）同步测试（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）18+（-0.125）=（4）（-435）+525=（6）（-1357）+1357=（6）（+434）+（-7.5）=（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=（11）0-(+14)-(+12)-(+25)-(-34)-(-35)（12）)321()53()52()31(3：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac4：有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数；即ab=a(b0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.同步测试（1）（-3）9=（2）（-12）（-2）=（3）0（-5317）（+253）=（4）123（-115）=（5）（34-78）（-78）=（6）)78()32()431(412（7）2534-(-25)12+25(-14)（8）-60(-15+12-112+16)（9）（-12557）（-5）；（10）-2.558（-14）5：有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。乘方运算同步测试（1）（4）3=（2）（1）200=（3）（12）3=（4）33=（5）24=（6）（13）2=（7）43=（8）22=（9）（10）2（3）34（3）+15；6：有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。同步测试二、典型例题解析例1一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（）)3()2()2(232)2()3(2)4()3()2(223)2(542.0532A:B:C:D:例2、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)例3、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。23，18，13，；645,324,163,82，；2，4，0，2，2，。例4、甲潜水员在海平面50米作业，乙潜水员在海平面28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？例5若的值求式子2731982,220052006aaaa.例6、8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录为：1.5、-3、+2、-0.5、1、-2、-2、-2.5，则8筐白菜的总质量是多少千克？（那种方法可以减少计算量）例7、规定一种新的运算：ab=ab-a-b+1,如3434341，请比较（3）4与4（3）的大小.三、达标检测1、如果0ab，那么一定有（）A、0baB、0aC、a,b至少有一个是0D、a,b最多有一个是02、下列说法中正确的是（）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个数异号，D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个数都是正数。3)21(5)21(6)21(12)21(3、一根一米长是绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次剩下的绳子长度为（）A、3)21(米B、5)21(米C、6)21(米D、12)21(米4、如果0)3(12ba，那么1ba的值是（）A、2B、3C、4D、45、绝对值小于4的所有整数的和是_，积是_6、用“”填空。如果0,0ba，那么0_ba如果0,0ba，那么0_ba如果baba,0,0，那么0_ba如果baba,0,0，那么0_ba7、平方等于它本身的数有_，立方等于它本身的数有_。8、（322(2)(3)(4)2(3)(2)9、某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套服装以56元的价格作为标准,超出的钱数记作正数,不足的记为负数,记录如下(单位:元):-3,+7,-8,-9,-2,0,-1,-6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?10、观