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第2课时,反比例函数的图象和性质,探究:y(k0)可变形为k_.,1反比例函数的图象,xy,(1)当k0时,由于_得正,因此可以判断x,y的符号_,所以点(x,y)在_象限,所以函数图象位,于_象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)当k0时,函数图象位于_象限;当k0时,图象在第_象限;,一、三,k0时,在每一个象限内,y随x的增大而_;k0时,在每一个象限内,y随x的增大而_,减小,增大,画图象时注意:双曲线的两支是断开的,因为x0;双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交;一般分别在每支曲线上取四到五个点,取的点越多,图象越精确,【跟踪训练】1图26-1-2是我们学过的反比例函数图象,它的函数解,析式可能是(,),图26-1-2,B,Ayx2,图象大致是(,),B,知识点2,反比例函数的性质(重难点),y2),(x3,y3),其中x1x20时,在每个象限内y随x的增大而减小,y2y10.y2y12,)Bm2Dm2,解析:反比例函数在其象限内y的值随x值的增大而增大,则需要m20,所以m2.,图象的一个分支,对于给出的下列说法:图26-1-3,常数k的取值范围是k2;另一个分支在第三象限;在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1a2时,则b1b2;在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1a2时,则b1b2.其中正确的是_(在横线上填出正确的序号),知识点3,k的几何意义(知识拓展),【例3】过如图26-1-4所示双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,求四边形PMON的面积图26-1-4,若P在第四象限,或双曲线在第一、三象限,,则同样有S四边形PMON|k|.,因此k的几何意义为:过双曲线上任意一点作x轴、y轴的,垂线,所得的四边形的面积为|k|.,【跟踪训练】,图26-1-5,为此图象上的一动点,过点A分别作ABx轴和ACy轴,垂,足分别为B,C,则四边形OBAC周长的最小值为(,),A4B3C2D1解析:要使四边形的周长最小,则需要四边形为正方形,此时OBABACOC1,所以周长为4.,A,的图象交于点M(a,1),
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