甘肃省天水市二中2012届高三5月模拟考试数学试题.doc

考试高中模拟试卷答案甘肃省天水市二中2012届高三模拟（5月）考试数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意.）1.已知集合0,1A,BxxA,则A与B的关系为（）AABBBACABDAB2椭圆2241xy的离心率为（）343222233“1a”是“11a”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件4.图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为1234eeee，其大小关系为（）A1234eeeeB2134eeeeC1243eeeeD2143eeee5.已知对任意实数x，使)()(),()(xgxgxfxf且0x时，0)(,0)(xgxf，则0x时，有（）A0)(,0)(xgxfB.0)(,0)(xgxfC.0)(,0)(xgxfD.0)(,0)(xgxf6在ABC中，已知Cbacos2，那么这个三角形一定是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形7.已知1cossin,则角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考试高中模拟试卷答案8设,为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若；/,/ll则若；/,/,/,则nmnm若；,/all则lnlmlnm则且,其中真命题的序号是（）ABCD9.方程0)1lg(122yxx所表示的曲线图形是（）10.六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为（）A.144B.96C.72D.4811.已知双曲线的两个焦点为1(10,0)F、2(10,0)F，M是此双曲线上的一点，且满足120MFMF，12|2MFMF，则该双曲线的方程是（）A2219xyB2219yxC22137xyD22173xy12在ABC中，D为边AB上一点，M为ABC内一点，且满足34ADAB，35AMADBC，则AMD与ABC的面积比AMDABCSS的值为（）A.925B.45C.916D.920二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)13.设实数yx,满足yx=4,则22(1)(1)xy的最小值为.考试高中模拟试卷答案14.在(1-3x)(1+x)10的展开式中，x5的系数为.（用数字作答）15.设抛物线yx122的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB中点，则BFAF.16如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是.三、解答题(本大题有6个小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数()fx=)2sin(sinxx（1）若,0，且f()2，求的值；（2）若2,0x，求函数()fx的单调递增区间18.(本小题满分12分)考试高中模拟试卷答案有A、B两个口袋，A袋中装有大小相同的6张卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；B袋中装有大小相同的7张卡片，其中四张写有0，一张写有1，两张写有2.现在从A袋中取出1张卡片，B袋中取出2张卡片.求：（1）取出的3张卡片都写有0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率19（本小题满分12分）在RtABC中，04390ACBCC，DE，分别为ACAB，边上的点，且/DEBC.沿DE将ADE折起（记为1ADE），使二面角1ADEB为直二面角.（1）当E点在何处时，1AB的长度最小，并求出最值；（2）当1AB的长度最小时，求直线BE与平面1ABC所成的角的大小.A1EDCBA考试高中模拟试卷答案20(本小题满分12分)设数列na前n项和为nS，且（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足2lognnba，求nb的通项公式；（3）若数列nc满足11c且11nnnccan，求数列nc的通项公式.*1nnaSnN考试高中模拟试卷答案21（本小题满分12分）已知14)(234axxxxf在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减.（1）求a的值；（2）是否存在实数b，使函数1)(2bxxg的图像与f(x)的图像恰有两个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由.考试高中模拟试卷答案22（本小题满分12分）已知椭圆)0(12222babyax的右准线2:1xl，右焦点F到上顶点的距离为2，.（I）求椭圆的方程；（）若点)0,(mC是线段OF上的一个动点，是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得BACBCA)(,并说明理由.考试高中模拟试卷答案参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CBBCBCBCDAAD二、填空题：13、2214、20715、816、三、解答题：17（1）,0，()f=sin+cos=2)4(sin2，44分（2）2,0x()fx=2x)43+sin(x2=cosx+sinx-x0)4+sin(x2=cosx+sinx2,0x时()fx的单调递增区间为0，4和，47.10分18解：（1）取出的3张卡片都写有0的概率211271624111CCCCP；6分（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率634271612111322122CCCCCCCP.12分19解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系，设04CDxx，则10,43,0,0AxxB，所以222194221717ABxxx，当且仅当2x取等号。此时D为AC边的中点，E为AB边的中点。故当E为AB边的中点时，1AB的长度最小，其值为17；6分设1,nxyz为面1ABC的法向量，因10,2,2,3,0,0AB，故300220xxyzyz。A1zyxABCDE考试高中模拟试卷答案取1z，得10,1,1n。又因13,2,022BEBA，故5|2,22BEnBEn，。因此22cos,5|BEnBEnBEn，从而22sincos,5BEn，所以22sin5arc；12分20解：（1）1nnaS111nnaS两式相减得：110nnnnaaSS12nnaa又1n时，111aS112ana是首项为12，公比为12的等比数列111111222nnnnaaq4分（2）12212211loglogloglog12nnnnnnabbaaa，（2n）nb为以-1为公差的等差数列，11b，nbn.7