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第2章二次函数,22二次函数的图象与性质,第4课时二次函数yax2bxc的图象与性质,顶点式,抛物线,增大,减小,下,减小,增大,上,y(x6)236,知识点一:二次函数yax2bxc(a0)与ya(xh)2k(a0)的相互转化1(2015舟山)把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式是_2把抛物线yx2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为()Ayx22x2Byx22x2Cyx22x4Dyx22x4,B,3(2015乐山)二次函数yx22x4的最大值()A3B4C5D64(2015泰安)某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时,列出了下面的表格:由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是()A11B2C1D5,C,D,B,(1,2),5已知抛物线yax2bxc(a0)在直角坐标系中的位置如图,则下列结论中正确的是()Aa0Bb0Cc0Dabc06(2014常州)二次函数yx22x3图象的顶点坐标是_7(2015常州)函数yx22x1,当y0时,x_;当1x2,y随x的增大而_(填写“增大”或“减小”),1,增大,4.9,知识点三:二次函数yax2bxc(a0)的实际应用8如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)的函数表达式是h9.8t4.9t2,那么小球运动中的最大高度h最大_米,3.5,C,B,10若抛物线yx22xc与y轴的交点坐标为(0,3),则下列说法不正确的是()A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时,y的最大值为4D抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)11抛物线yx2bxc向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的表达式为yx22x3,则b,c的值为()Ab2,c2Bb2,c0Cb2,c1Db3,c2,12(2015兰州)二次函数yax2bxc的图象如图,点C在y轴的正半轴上,且OAOC,则()Aac1bBab1cCbc1aD以上都不对13已知抛物线y2x2mx6的顶点坐标为(4,38),则m的值是_14某飞机着陆滑行的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为:s60t1.5t2,那么飞机着陆后滑行_米才能停止,A,16,600,15(2015珠海)已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证:2ab0;(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4,求方程的另一个根,16如图,抛物线yax25ax4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的表达式,(3)在抛
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