福建省四地六校10-11学年高二下学期第一次月考试卷数学文.doc

高考考试复习模拟试卷答案“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高二（文科）数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数)2)(21(ii等于（）A、i34B、i3C、i43D、i32、“1k”是直线0kyx为圆122yx相交的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、给出命题“若,4则1tan”，在它的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、34、已知命题,012,:xRxp则命题p的否定是（）A、012,xRxB、012,xRxC、012,xRxD、012,xRx5、设双曲线1222yax过点)1,22(p，则双曲线的焦点坐标是（）A、)0,3(),0,3(B、)5,0(),5,0(C、),3,0(),3,0(D、)0,5(),0,5(6、已知椭圆)0(12222babyax的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为53，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则2ABF的周长为（）A、10B、20C、30D、407、已知23)(23xaxxf，若4)1(f，则a的值等于（）高考考试复习模拟试卷答案A、319B、316C、313D、3108、某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高)(cmy与年龄x（岁）的回归方程为13.6025.8xy，下列叙述正确的是（）A、该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cmB、该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25cmC、该地区9岁儿童的平均身高是134.38cmD、利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高9、由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（）A、n10B、110nC、110nD、n1110、抛物线241xy，则过其焦点，垂直于其对称轴的直线方程为（）A、1xB、1xC、1yD、1y11、若函数)(xfy的导函数在区间a，b是增函数，则函数)(xfy在区间a，b上的图象可能是（）k*s5u*12、下列说法正确的是（）A、若0x，则21xxB、函数)62sin(2xy的图象的一条对称轴是直线12xC、1a是直线0ayx与直线0ayx互相垂直的充要条件D、复数ii21（i是虚数单位）的实部是52二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知axxxf2)(3为奇函数，则其图象在点)1(,1(f处的切线方程为_。14、已知复数iaaaaz)23(222，a为实数，当复数z在复平面内对应点在第三高考考试复习模拟试卷答案象限，则a的取值范围_。15、双曲线14922yx的焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若9021PFF，则面积12FPFS为_。k*s5u*16、在等差数列na中，公差为d，nS为前n项和，则有等式dnnnaSn2)1(1成立，类比上述性质；相应地在等比数列nb中，公比为q，nT为前n项积，则有等式nT_成立。三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用),(yx表示结果，其中x表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，y表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。（1）写出试验的基本事件；（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。18、（本小题12分）已知命题P：方程012mxx有两个不等的负实根，命题q：方程01)2(442xmx无实根若qp为真，qp为假，求实数m的取值范围。k*s5u*19、（本小题12分）已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（1，0），（1，0），离心率12，直线tx与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；20、（本小题12分）设函数1()()21fxpxnxx，2().(egxpx函数是实数，e是自然对数的底数）（1）当ep2时，求()()fxgx的单调区间；（2）若直线l与函数)(),(xgxf的图象都相切，且与函数)(xf的图象相切于点（1，0），求P的值。高考考试复习模拟试卷答案21、（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为xy，且过点)10,4(。（1）求双曲线方程。（2）若点),3(mM在双曲线上，求证：021MFMF；22、（本小题14分）3221()(1)(,).3fxxaxaxbabR已知函数（）若1x为()fx的极值点，求a的值；（）若()yfx的图象在点(1,(1)f处的切线方程为30xy，求()fx在区间2,4上的最大值；（）当0a时，若()fx在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围.高考考试复习模拟试卷答案“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年下学期第一次月考高二（文科）数学参考答案一、选择题二、填空题13、2xy14、（1，2）15、416、(1)21nnnbq三、解答题17、解：（1）这个试验的基本事件列表如下：12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表知共有16个基本事件。4分（2）事件“落在底面的数字之和大于3”包含以下13个基本事件；（1,3,）（1,4）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）所求概率1613p8分（3）事件“落在底数字相等”包含以下4个基本事件：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）所求的概率41164p12分k*s5u*18、解：由已知得：qp,中有且仅有一个为真，一个为假。1分01.200:2121xxmmxxp3分.310:mq5分题号123456789101112答案AACBDBDBCCAD高考考试复习模拟试卷答案（1）若p假q真，则；21312mmm8分（2）若p真q假，则.3312mmmm或11分综上所述：).,32,1(m12分19、解：（1）依题意1c，cea，所以2a1分由222bac得23bk*s5u*2分故椭圆方程为22143xy4分（2）直线xt交椭圆于M、N两点，将xt代入方程：得21232ty(22)t6分依题意：半径21232tt8分得2712tk*s5u*2217t10分圆P方程：2222112()77xy12分20、解：（1）当nxexxenxxxexgxfep212221)1(2)()(,2时则.22)()(xexgxf（2分）高考考试复习模拟试卷答案故当)()(1xgxfex时，是增函数；当)()(,10xgxfex时是减函数，（4分）综上，)()(xgxf的单调增区间为),1e)()(xgxf的单调减区间为.1,0(e（6分）（2）,2)(2xxppxf).1(2)1(pf设直线),1)(1(2:xpyl（8分）由xeyxpy2)1)(1(2得,)1)(1(xexpk*s5u*即,0)1()1(2expxp（10分）当1p时，方程无解；当1p时，)(xgl与图象相切，.0)(1(4)1(2epp得.41ep综上，.41ep（12分）21、解：可设双曲线方程为).0(22yx2分)10,4(点，,1016即6。双曲线方程为.622yx4分（2）证明：由（1）可知，双曲线中.32,6cba).0,32(),0,32(21FF6分),323(),323(21mMFmMF8高考考试复习模拟试卷答案分.3)323()323(2221mmMFMF10分M点在双曲线上，692m，即.032mk*s5u*.021MFMF12分22.解：（）22()2(1)fxxaxa1分1()xfxfaa2为的极值点,(1)=0,即-2=0,2分a=0或2.4分()（1，f(1)）是切点，1+f(1)-3=0，f(1)=25分2803aab即切线方程x+y-3=0的斜率为-1，28(1)1,210,1,3faaab即7分3218()33fxxx2()2,02().fxxxxxyfx可知和是的两个极值点8分84(0),(2),(2)4,(4)833ffff9分y=f(x)在区间-