福建省俊民中学梧桐中学2014届高三上学期期中联考数学文试题含答案.doc

考试试题答案分析俊民、梧桐2013年秋季高三年期中联考文科数学试卷2013.11（满分：150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集0,1,2,3,4U，1,2,3A，0,2B，则)(BCAU等于A1,2,3,4B0,1,2,3C1,2D1,32、设p：0202xx，q：2log(5)2x，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.下列函数中，在,0上为减函数的是A.xxf3B.xxf21logC.xxfD.xxf14、设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A（0,1）B（1,2）C(2，1)D(1,0)5、设函数2,(1)()(4)1,(1)xxfxff则的值为（）A16B-15C-5D156若直线20mxym与直线(34)10mxy垂直，则m的值是（）A.1或13B.1或13C.13或1D.13或17在ABC中，若3b,1c，1cos3A，则ABC的面积为（）A2B23C2D228.若222xyxy，则目标函数zxy的取值范围是（）A1,1B2,0C0,2D2,29.已知点)1,0(A，点B在圆C：2222yyx上运动，则直线AB斜率的取值范围是（）A.33,33B.),3333,(C.3,3-D.),33,(10已知函数sin()yAxB的一部分图象如下图所示，若0,0,2A，则A.4AB.1C.6D.4B11.要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象()A左移个单位B右移个单位C右移个单位D左移个单位12已知函数()sinfxxx，若12()()0fxfx，则下列不等式中正确的是（）A120xxB12xxC12xxD120xx二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.命题“xA，使得2230xx”的否定是.14已知m0,n0,向量111ambn，且a/b，则12mn的最小值是15.在ABC中，若30,1,3Bba，则角A的值是_.16、设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意()xMMD，有xlD，且()()fxlfx，则称()fx为M上的“l高调函数”现给出下列命题：函数2()logfxx为(0,)上的“1高调函数”；函数()cos2fxx为R上的“高调函数”；如果定义域为1,)的函数2()fxx为1,)上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是1,).其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）4Oxy25126考试试题答案分析17.已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围18、（本题满分12分）已知命题2:1,2,0；pxxa命题2:,220.qxRxaxa若命题pq为假命题，求实数a的取值范围19(本小题满分12分）已知圆22:(1)5Cxy，直线:10lmxym。（1）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线l与圆C交于A、B两点，若17AB，求m的值。20(本小题满分12分）已知函数xxxxxf22sincossin32cos（1）求函数xf的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC中，A、B、C分别为三边a、b、c所对的角，若3a，1Af，求cb的最大值21（本题满分12分）某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个请你根据提供的信息说明：（）求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量()fx，全县鱼池年总个数()gx；（其中x为年份）（）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由，并求出总产量的最大值。22.(本小题满分14分）已知函数321()(1)1.32afxxxax（）若曲线()yfx在点(2,(2)f处的切线与直线610xy平行，求这条切线方程；（）当0a时，求：（）讨论函数()fx的单调区间；（）对任意的1x，恒有()1fx，求实数a的取值范围.考试试题答案分析俊民、梧桐2013年秋季高三年期中联考文科数学参考答案一、选择题：DBBDDBADBCCA二、填空题：13.xA，都有2230xx1432215.60或12016、三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）176分18、解：若命题p为真命题,则2ax恒成立，21,2,1,1.4xxa由知分由命题q为真命题,知2480,02.8aaaa即或分若命题pq为假命题，得p为假命题，q也为假命题9分112.02aaa即.11分综上所求实数a的取值范围是(1,2).12分19解：（1）直线:1(1)lymx过定点(1,1)P在圆C内直线l与圆C总有两个不同的交点（2）圆半径5r，17AB圆心（0，1）到l的距离223()22ABdr2232(1)mm3m20.解（1）62sin22cos2sin3sincossin32cos22xxxxxxxxf（2分）最小正周期为22T，由kxk226222(kZ)可得kxk63(kZ)即函数的单调递增区间为k,k63(kZ)（6分）（2）由1Af可得162sin2A,即2162sinA，又0A，所以3A由余弦定理可得Abccbacos2222,即bccb223（11分），即bccb332又22cbbc,所以2222333cbcbbccb故32cb故当且仅当322bccbcb,即3cb时,cb取得最大值32（12分）21（本题满分12分）（1）14()55fxx3分()434gxx6分（2）设年总产量为()Lx则4()()()()(434)55xLxfxgxx249625()5420x9分xN2x时总产量()Lx最大max()(2)31.2LxL（万只）11分答：第2年规模最大，最大值为31.2万只12分考试试题答案分析考试试题答案分析俊民、梧桐201