北京市重点中学2012届高三4月月考文科数学试题缺答案.doc

考试试卷模拟考试资料复习备考20112012学年度第二学期练习二高三数学(文)2012.04一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合0,1A,1,0,3Ba，且AB，则a等于（A）1（B）0（C）2（D）32若p是真命题，q是假命题，则Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题3、.已知函数2()cosfxxx，则(0.5)f，(0)f，(0.6)f的大小关系是（A）(0)(0.5)(0.6)fff（B）(0.5)(0.6)(0)fff（C）(0)(0.6)(0.5)fff（D）(0.5)(0)(0.6)fff4.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面其中为真命题的是（A）和（B）和（C）和（D）和5、ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若CB=a,CA=b,a=1，b=2,则CD=（A）13a+23b（B）23a+13b（C）35a+45b（D）45a+35b考试试卷模拟考试资料复习备考6若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为（）A5nB6nC7nD8n7.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业.根据计划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少15；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加14.设n年内（本年度为第一年）总投入为nT万元，旅游业总收入为nS万元，则使0nnST的最小正整数n为()A.3B.4C.5D.68在平面直角坐标系中，定义两点11,Pxy，22,Qxy之间的直角距离为1212,dPQxxyy.若点,Cxy（实数,xy满足010,010xy）到点1,3A和6,9B的直角距离相等，则动点C的轨迹的长度为()A.12B.431C.521D.16二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9已知53)cos(，0，则tan()4=；10.已知区域D：2,20,10.yxyxy则22xy的最小值是；11设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足.若直线AF的斜率为3，则PF；12一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为；全面积为_.正(主)视图俯视图侧(左)视图344333考试试卷模拟考试资料复习备考13已知函数|10()210xxxfxx，若关于x的方程()20fxxk有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为_.14将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为_.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题共13分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c分，且满足2coscoscbBaA（）求角A的大小；（）若25a，求ABC面积的最大值16.（本小题满分13分）某新闻媒体对一热点问题进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；（）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.考试试卷模拟考试资料复习备考17、（13）如图，菱形ABCD的边长为6，60BAD,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点，32DM.（）求证：/OM平面ABD；（）求证：平面ABC平面MDO；（）在BC上找一点M，使得三棱锥DOCMV的体积.与三棱锥ABCDV的体积比为1：318.（本小题共14分）已知函数2(1)()axfxx，其中0a.（）求函数()fx的单调区间；（）若直线10xy是曲线()yfx的切线，求实数a的值；（）设2()ln()gxxxxfx，求()gx在区间1,e上的最大值.19（本小题满分14分）已知椭圆22:1(0)xyCabab的短轴长为2，且与抛物线243yx有共同的焦点，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线3y分别交于,GH两点ABABCCDMODO考试试卷模拟考试资料复习备考（I）求椭圆C的方程；（）求线段GH的长度的最小值；（）在线段GH的长度取得最小值时，椭圆C上是否存在一点T，使得TPA的面积为1，若存在求出点T的坐标，若不存在，说明理由20（本小题共13分）若数列12:,(2)nnAaaan满足11(1,2,1)kkaak