高二数学下学期期中联考试题理.doc

2014学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高二年级 数学（理科） 试题一、选择题(本小题每题4分,共计32分)1、是虚数单位,复数= ( )ABCD 2、“”是 “”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、过曲线上一点的切线方程为 （ ）A B C D4、下列结论：函数和是同一函数；函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的递增区间为；其中正确的个数为 ( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像不可能是 （ ） A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）6、定义：区间的长度为已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n则函数的零点个数是（ ） A1 B2 C0 D3 7、若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：都在函数的图象上； 关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点 对有 （ ）A0对 B1对 C2对 D3对已知函数，若存在，当时， ，则的取值范围是 （ ） A B C D二、填空题(912小题每题6分,1315小题每题4分，共计36分)9、 已知集合，则= ，=_，=_10、函数的定义域为_，值域为_11、若函数是定义在上的增函数，且满足，那么 ，关于的不等式的解集是 。12、已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围为 ；若对任意，都存在使得成立，则实数的最小值为_13、计算 14、设函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为5，且， ，则实数的最大值为_.15、 已知定义在-1,1上的函数，设，若关于的方程有5个实数解，则实数的取值范围是 三、解答题(16题12分、17题12分、18题14分、19题14分。 共计52分)16、(本小题满分12分) 已知命题P：若幂函数过点，实数满足。命题Q：实数满足。且为真，求实数的取值范围17、(本小题满分12分)已知函数(kR)为偶函数（1）求k的值；（2）设,若函数f(x)与g(x)图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。18、(本小题满分14分)已知函数在处取得极值为.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在有两个不同的解，求实数的取值范围.19、(本小题满分14分) 已知函数，其中常数（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.2014学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学高二年级 数学（理科）参考答案一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DACACBCB二、填空题（共7小题，9-12小题每题6分，13-15小题每题4分，共36分）9 10 111 12 213 14-2 15三、解答题（本大题共4小题，16、17小题每题12分，18、19小题每题14分，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 解： 则.2分 若P真：.6分 若Q真：.10分 则真：.12分17.解：(1)函数定义域为,对于恒成立,.4分由题意得.6分令(t0),则在t0范围内有唯一解.8分由图像得或.12分 18. 解:由题意得.4分 (2) .7分0(0,1)1(1,2)2 -0+0单调递减单调递增.12分.14分19.解：（1）由已知得单调递增区间为， -4分（2）(i)当时， 因为对称轴，恒成立， 得在上恒成立，又， ；-7分(ii)当时， 因为对称轴