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221二次函数的图象和性质,221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第2课时二次函数ya(xh)2的图象和性质,1二次函数ya(xh)2的图象是_,它与抛物线yax2的_相同,只是_不同;它的对称轴为直线_,顶点坐标为_2二次函数ya(xh)2的图象可由抛物线yax2_得到,当h0时,抛物线yax2向_平移h个单位得ya(xh)2;当h0时,抛物线yax2向_平移|h|个单位得ya(xh)2.,xh,左,右,位置,平移,(h,0),抛物线,形状,2,A,3,A,知识点1:二次函数ya(xh)2的图象1将抛物线yx2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是()Ay(x2)2Byx22Cy(x2)2Dyx222抛物线y3(x1)2不经过的象限是()A第一、二象限B第二、四象限C第三、四象限D第二、三象限3已知二次函数ya(xh)2的图象是由抛物线y2x2向左平移3个单位长度得到的,则a_,h_.,4在同一平面直角坐标系中,画出函数yx2,y(x2)2,y(x2)2的图象,并写出对称轴及顶点坐标解:图象略,抛物线yx2的对称轴是直线x0,顶点坐标为(0,0);抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2,顶点坐标为(2,0);抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2,顶点坐标为(2,0)知识点2:二次函数ya(xh)2的性质5二次函数y15(x1)2的最小值是()A1B1C0D没有最小值6如果二次函数ya(x3)2有最大值,那么a_0,当x_时,函数的最大值是_,3,C,0,向下,(5,0),x5,8二次函数y5(xm)2中,当x5时,y随x的增大而增大,当x5时,y随x的增大而减小,则m_,此时,二次函数的图象的顶点坐标为_,当x_时,y取最_值,为_9已知A(4,y1),B(3,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_10已知抛物线ya(xh)2,当x2时,有最大值,此抛物线过点(1,3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小解:当x2时,有最大值,h2.又此抛物线过(1,3),3a(12)2,解得a3,此抛物线的解析式为y3(x2)2.当x2时,y随x的增大而减小,5,5,大,(5,0),0,y3y1y2,D,C,B,a2,(2)图象略,(3)x2时,y随x的增大而增大;x2时,函数有最大值,18如图,在RtOAB中,OAB90,O为坐标原点,边OA在x轴上,OAAB1个单位长度,把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1.(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D,C的坐标,解:(1)由题意得A(1,0),A1(2,0),B1(2
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