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4.2平行四边形的性质,B,A,C,D,问题:平行四边形的对角线有什么关系?,平行四边形的性质,几何语言:,性质3:平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD(平行四边形的对角线互相平分),或,练习1,已知O是ABCD两条对角线的交点,B,A,C,D,若AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则OBC的周长为_,59mm,练习2,已知O是ABCD两条对角线的交点,B,A,C,D,若已知,的周长比的周长小,则_,8,B,A,C,D,O,E,F,已知:如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别是O,的中点,练习3,求证:,例2,例3,还有别的方法吗?,思考,若设边长为xcm,则x的取值范围为多少?,3cmx17cm,有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm,它的一边长为18cm?为什么?,已知平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是()A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20,D,我来设计,有一块平行四边形的草地,学校想在中间留一条小路,把它分成面积相等的两块,请你来想想,可以怎样分?有多少种分法?,我是设计师,方案一,方案二,方案四,方案五,方案三,方案六,有无数种分法,分割线只要过对角线的交点,在上述问题中,欢欢看到草地中间有一水井,为了浇水的方便,欢欢建议我们经过水井修小路,一样可以把草地分成面积相等的两部分,同学们,你知道聪明的欢欢是怎么分的吗?,引申思考,O,1、如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.,又若AB=13厘米,则COD的周长为。,(2)若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角
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