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文档简介
2019版高一数学10月月考试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,那么等于( )A B C D2.已知集合,若有三个元素,则( )A B C D3.已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )A B C D 4.下列选项中,表示的是同一函数的是( )A, B, C., D,5.已知函数的定义域,则函数的定义域是( )A B C. D6.如图所示,当时,函数与的图像可能是( ) A B C. D7.设函数若,则( )A-1或3 B2或3 C.-1或2 D-1或2或38.用表示非空集合中的元素个数,定义,若,且,设实数的所有可能取值集合是,则( )A4 B3 C.2 D19.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( )A B C. D10.若函数的定义域、值域都是,则( )A B C. D或11.设集合,集合,若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是( )A B C. D12.记实数,中的最大数为,最小数,则( )A B1 C.3 D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知集合,则集合、的关系为 14.已知,则 15.已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是 16.设集合,函数若且,则的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知函数是定义域为的奇函数,当时,.(1)求出函数在上的解析式(2)画出函数的图象,并指出函数的单调区间.18. 已知全集,集合,.(1)求.(2)若集合,且,求实数的取值范围.19. 已知函数.(1)若函数的值域为,求的值;(2)若函数的函数值均为非负实数,求的取值.20. 已知函数为二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值为12.(1)求的解析式;(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.21. 定义在上的函数满足:对任意都有;当,.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;(3)若,试求的值.22.定义:如果函数在定义域内给定区间上存在(),满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.如是上的平均值函数,0就是他的均值点.(1)判断函数在区间上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由;(2)若函数是区间上的平均值函数,试确定实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCCCC 6-10:DCBBA 11、12:BD二、填空题13.A-B 14. 15. 16.三、解答题17.(1)由于函数是定义域为的奇函数,则;当时,因为是奇函数,所以.所以.综上:(2)图象如图所示单调增区间为:和;单调减区间为:18.解:(1)或,或(2),当时,当时,综上:19.【解析】(1)函数的值域为,或.(2)对一切函数值均为非负,二次函数在上单调递减,即,的值域为.20.解:(1)由题意可设,则当时,则,。(2)当时,函数在区间上是增函数,则;当,即,在区间上是减函数,在区间上是增函数,则;当时,即时,函数在区间上是减函数,则;综上所述:21.(1)奇函数令,则,得,令,则,所以,是上的奇函数(2)任取,其中,所以,故,因此在上单调递减.(3)因为,所以22.解:(1)由定义可知,关于的方程在内有实数根时,函数是上的平均值函数,解,即,解得或,又
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