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2019届高三数学上学期11月质检试题理1、 选择题 1.已知,则( )ABCD 2.已知等比数列an的前n项和为Sn,且9S3=S6,a2=1,则a1=()ABCD23. “”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.由曲线围成的封闭图形的面积为( )ABCD 5.已知满足cos2=,则cos(+)cos()=()A B C D 6.已知定义在R上的奇函数满足,当时,则( )AB8CD7.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度8.设是等差数列,( ) A.59 B.64 C.78 D.869.设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是()A B C. D10.函数(且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于0,则的最小值为 A.2 B.6 C.8 D.1011.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为() A B.4 C.3 D. 12.已知函数,若且满足,则的取值范围是( )A B C D 二、选择题 13.已知平面向量满足,则的夹角为_14.已知一个圆锥内接于球(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上),若球的半径,圆锥的高是底面半径的2倍,则圆锥的体积为_15.已知为偶函数,当时,则曲线在点(1,2)处的切线方程式_16.已知矩形的边长,。点分别在边上,且,则的最小值为_.三、解答题 17. 已知等差数列的公差大于0,且分别是等比数列的前三项。(1)求数列的通项公式。(2)记数列的前n项和为,若,求n的取值范围。18.已知函数将函数的图象向右平移个单位,再向下平移2个单位,得到函数的图象。 (1)求的解析式。 (2)求在上的单调递减区间及值域。19.在中,分别为内角所对的边,已知,其中为外接圆的半径,为的面积, .(1)求;(2)若在中,求的周长20如图,四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,ABCD,BAD,AB1,CD3,M为PC上一点,且MC2PM. (1)证明:BM平面PAD;(2)若AD2,PD3,求点D到平面PBC的距离21.定义在R上的函数是奇函数,且当x0时,1. 求的解析式2. 且当时,有恒成立,求实数m的取值范围.22.设函数 ()讨论函数的单调性; ()若有两个不相等的实数根,求证xx11月平遥中学高三(补)质检数学(理)试题参考答案1-5DABAA 6-10ABDDC 11-12AC13 14.15.16.1718.由正弦定理得:,又,则.2分,由余弦定理可得,又,5分6分(2) 由正弦定理得,又,的周长12分19 (1)。.所以.(2) 由,所以周长为20(1)证明:如上图,过点M作MECD,交PD于点E,连接AE.因为ABCD,故ABEM.又因为MC2PM,CD3,且PEMPDC,故,解得EM1.由已知AB1,得EM綊AB,故四边形ABME为平行四边形,因此BMAE,又AE平面PAD,BM平面PAD,所以BM平面PAD.(2)连接BD,由已知AD2,AB1,BAD,可得DB2AD2AB22ADABcosBAD3,即DB.因为DB2AB2AD2,故ABD为直角三角形,且ABD.因为ABCD,故BDCABD.因为DC3,故BC2.由PD底面ABCD,得PDDB,PDDC,故PB2,PC3,则BCPB,故PBC为等腰三角形,其面积为SPBCPC3.设点D到平面PBC的距离为h,则三棱锥DPBC的体积为V三棱锥DPBCSPBChh.而直角三角形BDC的面积为SBDCDCDB3,三棱锥PBDC的体积为V三棱锥PBDCSBCDPD3.因为V三棱锥DPBCV三棱锥PBDC,即h,故h.所以点D到平面PBC的距离为.21(1) (2)可以看到在R上单调递减的。22.(
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