中考数学总复习 第一章 数与式 第3讲 整式及因式分解课件.ppt

数学,第3讲整式及因式分解,山西专用,1代数式及求值(1)概念：用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式单独的一个数或一个字母也是代数式；(2)列代数式：找出数量关系，用表示已知量的字母表示出所求量的过程；(3)代数式求值：把已知字母的值代入代数式中，并按原来的运算顺序计算求值,2整式及有关概念(1)单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的_，单项式中的数字因数叫做单项式的系数单独的数、字母也是单项式；(2)多项式：由几个_组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数，一个多项式中的每个单项式叫做多项式的_，其中不含字母的项叫做_；(3)整式：_统称为整式；(4)同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；所有的常数项都是同类项,次数,单项式相加,项,常数项,单项式和多项式,3幂的运算(1)同底数幂相乘：amanamn(m，n都是整数，a0)；(2)幂的乘方：(am)namn(m，n都是整数，a0)；(3)积的乘方：(ab)nanbn(n是整数，a0，b0)；(4)同底数幂相除：amanamn(m，n都是整数，a0),4整式的运算(1)整式的加减整式加减的实质是合并同类项把多项式中同类项的系数相加，合并为一项，叫做合并同类项，其法则是：几个同类项相加，把它们的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的_不变,指数,(2)整式的乘法单项式单项式：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式；单项式多项式：m(ab)mamb；多项式多项式：(ab)(cd)acadbcbd；乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_；完全平方公式：(ab)2a22abb2,a2b2,(3)整式的除法单项式单项式：将系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,5因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个_的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法互为逆变形(2)因式分解的方法提取公因式法：mambmcm(abc),整式乘积,(3)因式分解的一般步骤如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式；如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式；为三项时，考虑完全平方公式；为四项时，考虑利用分组的方法进行分解；分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；,D,D,B,A,命题点2：因式分解1(2012山西13题3分)分解因式：a22a_2(2014山西17(2)题5分)分解因式：(x1)(x3)1.(导学号02052021)解：原式x23xx31x24x4(x2)2,a(a2),C,【方法指导】整式的运算中需注意以下几点：(1)幂的乘方转化为指数乘法运算即(a2)3a23.(2)同底数幂的乘法转化为指数的加法运算即a2a3a23.(3)在算积的乘方时，若底数中含有数字，要记住对数字也要进行乘方(4)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.,C,对应训练1(2015北海)下列运算正确的是()A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx12x6x22计算：(a3b4)2(ab2)3_,a3b2,【例2】(2015南京)(ab)(a4b)ab_.【例3】分解因式：(xy)23(xy)_【方法指导】公式法分解因式需注意以下几点：(1)公式中的“a”和“b”也可以是多项式，可将这个多项式看作一个整体，分解后注意合并同类项；(2)灵活运用多种方法分解因式，其一般顺序是：首先提取公因式，然后再考虑用公式，最后结果一定要分解到不能再分解为止,(a2b)2,(xy)(xy3),对应训练1(2016宜宾)分解因式：ab44ab34ab2_解析：ab44ab34ab2ab2(b24b4)ab2(b2)22分解因式：25(xy)29(xy)2.(导学号02052022)解：原式5(xy)3(xy)5(xy)3(xy)(8x2y)(2x8y)4(4xy)(x4y),ab2(b2)2,2.整式化简和因式分解概念混淆出错),试题(1)(2016荆门)分解因式：(m1)(m9)8m_(2)化简：a2(35a)_错解(1)m29(2)3(