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文档简介
2019届高三数学上学期第二次月考试题文 (I)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1已知集合, ,则( )A B C D 2若a,b,cR,且ab,则下列不等式一定成立的是( )A acbc B (ab)c20 C a3b3 D a2b23已知向量,满足,则 A B C D 4设单位向量,则的值为( )A B C D 5已知an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,若S8=4S4,则a10=( )A B C 10 D 126已知命题p:;命题q:若,则下列命题为真命题的是( )A B C D7.在锐角中,角,所对的边分别为,若则角等于()A B C D 8把的图象向右平移个单位后得到的图象,则关于说法正确的是( )A 在上单调递增 B 在上单调递减C 图象关于点对称 D 图象关于直线对称9等比数列的前项和,成等差数列,则( )A 15 B -15 C 4 D -410.函数(且)的图象可能为( ) A B C D11.定义在上的偶函数满足,且在上单调递增,设,则,的大小关系是( )A B C D12已知函数,若存在唯一的零点,且,则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量,若,则_14设满足,则的最大值为_.15在中,内角所对的边分别为,若 ,的面积为,则_16设函数,则满足的x的取值范围是 _y三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数(A0,0,)的一段图象如图所示()求函数的单调增区间;x()若,求函数的值域18(本小题满分12分)已知函数,其导函数为,且 .()求曲线在点(1,)处的切线方程;()求函数在上的最大值和最小值.19(本小题满分12分)在中,BC边上的中线AD长为3,且求的值;求AC边的长20(本小题满分12分)已知数列的前n项和为, 其中,数列满足 ()求数列的通项公式;()令,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数k的最小值21(本小题满分12分)已知函数()讨论函数的单调性;()当时,求证:数学选做题(10分)请认真阅读试题作答要求22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线:(为参数,0)其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,:()求与交点的直角坐标;()若与相交于点A,与相交于点B,求的最大值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数.()当时,求的最小值;()若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围. 江油中学xx级高三上期第二次月考文科数学试题参考答案1D 2C 3A 4A 5B 6B 7. B 8. A 9A 10.D 11C 12C13 1413 15 16 17【详解】()求得 , 函数的单调增区间为,(), ,当时,当时,函数的值域为,19解:因为,所以又,所以,所以 在中,由得,解得故,在中,由余弦定理得 , 得20详解:()由有,两式相减得: ,又由可得, 数列是首项为2,公比为4的等比数列,从而, 于是. ()由()知, 于是 , 依题意对一切恒成立, 令,则由于易知,即有, 只需,从而所求k的最小值为. 21 【详解】()定义域为,因为, 当时,;或,函数的增区间为,减区间为,当时,函数无单调区间当时,;或,函数的减区间为,增区间为,()欲证,即证,只需证,设,即证因为,令,得当时,;当或时,又因为,当时,当时,所以 ,而 所以 ,即成立.22【解析】()曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为联立解得或所以与交点的直角坐标为和()曲线的极坐标方程为,其中因此得
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