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文档简介
25圆锥曲线的共同性质,学习目标1.了解圆锥曲线的统一定义2能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题,课堂互动讲练,知能优化训练,25,课前自主学案,课前自主学案,1平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做_2平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于F1F2且不等于零)的点的轨迹叫做_3平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做_,椭圆,双曲线,抛物线,1圆锥曲线的共同性质及离心率和准线的定义圆锥曲线定义中的_就是圆锥曲线的_，定直线l就是圆锥曲线的_，常数e叫做圆锥曲线的_椭圆、双曲线、抛物线的共同性质：圆锥曲线上任一点到焦点F的距离和到同侧准线l的距离之比等于离心率e.显然，椭圆的离心率满足01，抛物线的离心率满足e1.,定点F,焦点,准线,离心率,课堂互动讲练,【思路点拨】由点M到点F与到准线l的距离的比来确定曲线类型,【思路点拨】直接求解比较困难，不防将|PF|转化为点P到准线的距离,【名师点评】本类题是圆锥曲线中求最值的一类典型问题，解题的方法也是相通的，都是利用定义实现转化,圆锥曲线上的点与焦点连线时，焦半径对应的问题常应用统一定义来解决圆锥曲线的焦点弦问题是常见的一类弦长问题，可以用一般弦长公式求解，但更好的方法是利用焦点弦特有的公式进行计算，焦点弦公式为ABAFBFe(AA1BB1)，其中AA1，BB1为弦的两端点到准线的距离,【思路点拨】设点P(x，y)，由焦半径公式求出x.,【名师点评】利用焦半径公式，将圆锥曲线上任意一点的坐标与几何等式联系在一起,(2)对于椭圆和双曲线都有两个焦点、两条准线，一定要注意圆锥曲线上的点M到相应焦点与到相应准线的距离的比才是常数e.例如：对于焦点在x轴上的椭圆，其上任意一点到左焦点F1与到左准线l1的距离的比是常数e，到右焦点F2与到右准线l2的距离的比也是常数e，但到左焦点F1与到右准线l2的距离的比不是常数e；对于双曲线也是这样，双曲线左支上的点只满足到左焦点F1与到左准线l1的距离的比是常数e，双曲线右支上的点只满足到右焦点F2与到右准线l2的距离的比是常数e.,(3)圆锥曲线的准线总是垂直于其焦
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