2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc

2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文第I卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知，则 A. B. C. D. 2.下列说法正确的是 A. 若，则“”是“”的必要不充分条件 B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件 C. 若命题“”，则是真命题 D. 命题“”的否定是“”3.已知，则的值为 A. B. 7C. D. 4.已知直线与曲线相切，则的值为 A. B. C. D. 5.已知函数的周期为，则下列选项正确的是A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称 D函数的图象关于直线对称6.设是定义在R上的奇函数，当时，恒有，当 时，则 A. B. C. D. 7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是 A. B. C. D. 8.函数的图象关于点对称，是偶函数， 则 A. B. C. D. 9.若关于的方程在上有两个不等实根，则取值范围是 A. B. C. D. 10.函数的最小值为 A. B. C. D. 11.设是定义域为R的函数的导函数，,则不等式的解集为 A. B. C. D. 12.设函数，函数，若至少存在两个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则的值为_。14.已知，且，则_。15.已知函数的单调递减区间是，其极小值为2，则的极大值是_.16.关于的方程两个实根为,且,则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题在时，不等式恒成立，命题函数是区间上的减函数，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）已知（1）求的值； （2）求的值。19. （本小题满分12分）已知二次函数（1）若函数是偶函数，求实数的取值范围；（2）若函数且任意都有恒成立， 求实数的取值范围；（3）若，求在上的最小值。20. （本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间； （2）若，求的值域。21. （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区 域内，求实数的取值范围。选考部分：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是（为参数） （1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上的点的极角为，为曲线上的动点，求的中点到直线的距离的最大值。23.（本小题满分10分）设函数（1）解不等式；（2）若，使得，求实数的取值范围。xx下学期第二次月考高二数学试卷（文科）时间：120分钟 满分：150分参考答案一、选择题 ：CACBBBADCC AD二、填空：13. 314. 15. 616. 三、解答题：17解：时，不等式恒成立2分在上恒成立令则在上是减函数6分即若命题真，则又函数是区间上的减函数8分即若命题真，则若命题“”是真命题，则有真假或假真或均为真命题10分若真假，则有若假真，则有若均为真命题，不存在11分综上可得的取值范围是12分18解：（1）因为所以解得3分因为所以4分所以6分（2）原式12分19.解：（1）函数是偶函数，3分（2）都有恒成立，实数的取值范围是5分（3）当时，函数对称轴函数在上的最小值7分当时，函数对称轴函数在上的最小值9分当时，函数的对称轴函数在上的最小值10分当时，函数函数在上的最小值11分综上12分20.解（1）由已知函数3分5分的单调递增区间为6分（2）结合三角函数图象和性质可知当或时即或时取得最小值，即9分当时，即时取得最大值，即时，的值域为12分21.解：（1）因为函数在区间上单调递减在区间上恒成立，1分即在上恒成立只需不大于在上的最小值即可当时，3分即，故实数的取值范围是5分（2）因为图象上的点都在所表示的平面区域内即当时，不等式恒成立即恒成立设只需既可6分由当时，当时，函数在上单调递减，故成立7分当时，由令得若，即时，在区间上在上单调递增，函数在上无最大值，不满足条件若，即时函数在上单调递减，在区间上单调递增，同样在上无最大值，不满足条件9分当时，因为，故则函数在上单调递减，故成立11分综上所述，实数的范围是12分22解：（1）由，得又，所以曲线的直角坐标议程为由直线的参数方程消去参数得直线的普通方程为5分（