河南省鹤壁市淇滨高级中学2016_2017学年高二数学上学期第三次月考试题文.docx

河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是()A.若x21,则x1,或x-1B.若-1x1,则x21,或x1D.若x1或x-1,则x212.设,是两个不同的平面,m是直线且m,“m”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:x0(-,0),错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,命题q:x(0,1),log2x0,a1)图象恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq6.已知双曲线C:错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1的离心率e=错误！未找到引用源。,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为()A.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1B.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1C.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1D.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=17.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()8.已知离心率为e的双曲线和离心率为错误！未找到引用源。的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若F1PF2=错误！未找到引用源。,则e等于()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.39.设F1,F2是双曲线x2-错误！未找到引用源。=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于()A.4错误！未找到引用源。B.8错误！未找到引用源。C.24D.4810.已知(4,2)是直线l被椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1所截得的线段的中点,则l的方程是()A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y-8=011.已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是()A. 错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.2D.错误！未找到引用源。12.已知F1,F2分别为双曲线错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a0,b0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若错误！未找到引用源。的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是()A.(1,+)B.(1,2C.(1,错误！未找到引用源。D.(1,3二、填空题(每小题5分,共20分)13. 若f(x0)=-3,则错误！未找到引用源。=_14. 已知命题p:xR,sinx1,则p:_15. 已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则k的值为_.16. 抛物线y2=x上的点到直线x-2y+3=0的距离最短的点的坐标是_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)双曲线C与椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1有相同的焦点,直线y=错误！未找到引用源。x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.18.(12分)若p:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.(12分)已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:xR,x2+mx+10.(1)写出命题q的否定“q”.(2)如果“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数m的取值范围.20.(12分)直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.21.(12分)如图,椭圆E:错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(ab0)经过点A(0,-1),且离心率为错误！未找到引用源。.(1)求椭圆E的方程.(2)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为2.22.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(ab0)的离心率为错误！未找到引用源。,过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦的弦长为错误！未找到引用源。,过点A的直线与椭圆W交于另一点C.(1)求椭圆W的标准方程.(2)当AC的斜率为错误！未找到引用源。时,求线段AC的长.(3)设D是AC的中点,且以AB为直径的圆恰过点D,求直线AC的斜率.高二数学第三次月考试卷（文科）解析1. 【解析】选D.命题“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.2. 【解析】选B.当m时,可能,也可能与相交.当时,由m可知,m.因此,“m”是“”的必要而不充分条件.3. 【解析】选C.由指数函数的图象与性质可知,命题p是假命题,由对数函数的图象与性质可知,命题q是真命题,则命题“pq”为假命题,命题“p(q)”为假命题,命题“(p)q”为真命题,命题“p(q)”为假命题,故选C.4. 【解析】选C.命题“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件是a4,故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合4,+)的非空真子集,正确选项为C.5.【解析】选B.函数y=2-ax+1图象恒过定点(-1,1),所以命题p为假命题;若函数f(x-1)为偶函数,所以有f(-x-1)=f(x-1),关于直线x=-1对称,所以命题q为假命题;所以p为真,q为真,故选B.6. 【解析】选B.因为所求双曲线的右焦点为F2错误！未找到引用源。(5,0)且离心率为e=所以c=5,a=4,b2=c2-a2=9,所以所求双曲线方程为7.【解析】选A.加速过程,路程对时间的导数逐渐变大,图象下凸;减速过程,路程对时间的导数逐渐变小,图象上凸,故选A.8.【解析】选C.设椭圆的长半轴长为a1,双曲线的实半轴长为a2,焦距为2c,|PF1|=m,|PF2|=n,且不妨设mn,由m+n=2a1,m-n=2a2得m=a1+a2,n=a1-a2.又F1PF2=错误！未找到引用源。,所以4c2=m2+n2-mn=所以得e=错误！未找到引用源。.9.【解析】选C.由3|PF1|=4|PF2|知|PF1|PF2|,由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2,所以|PF1|=8,|PF2|=6,又c2=a2+b2=1+24=25,所以c=5,所以|F1F2|=10,所以PF1F2为直角三角形,10. 【解析】选D.设l与椭圆的两交点分别为(x1,y1),(x2,y2),则得11.【解析】选A.如图所示过点F作FM垂直于直线3x-4y+9=0,当P点为直线FM与抛物线的交点时,d1+d2最小值为12. 【解析】选D.13.【解析】选A.14.【解析】选C全称命题的否定是特称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为x0R,sinx01.15.k=-116.【解析】设与直线x-2y+3=0平行的直线方程为x-2y+m=0,与抛物线方程y2=x联立成方程组 消去x得y2-2y+m=0,令=(-2)2-4m=0,解得m=1,代入y2-2y+m=0中得y2-2y+1=0,解得y=1,把y=1代入y2=x中,解得x=1,则所求点的坐标是(1,1).答案:(1,1)17.【解析】设双曲线方程为错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1.由椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1,求得两焦点为(-2,0),(2,0),所以对于双曲线C:c=2.又y=错误！未找到引用源。x为双曲线C的一条渐近线,所以错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,解得a2=1,b2=3,所以双曲线C的方程为x2-错误！未找到引用源。=1.18.【解析】由题意p:-2x-32,所以1x5.所以p:x5.q:m-1xm+1,所以q:xm+1.又因为p是q的充分不必要条件,所以错误！未找到引用源。 所以2m4.19.【解析】(1)q:x0R,(2)若方程x2-2mx+m=0没有实数根,则=4m2-4m0,解得0m1,即p:0m-1且k0.设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意得:x1+x2=错误！未找到引用源。=4k2=k+2k2-k-2=0.解得:k=2或k=-1(舍去)由弦长公式得:|AB|=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。.21.【解析】(1)由题意知错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,b=1,综合a2=b2+c2,解得a=错误！未找到引用源。,所以,椭圆的方程为错误！未找到引用源。+y2=1.(2)由题设知,直线PQ的方程为y=k(x-1)+1,代入错误！未找到引用源。+y2=1,得(1+2k2)x2-4k(k-1)x+2k(k-2)=0,由已知0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),x1x20,则x1+x2=错误！未找到引用源。,x1x2=错误！未找到引用源。,从而直线AP与AQ的斜率之和kAP+kAQ=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=2k+(2-k)错误！未找到引用源。=2k+(2-k)错误！未找到引用源。=2k+(2-k)错误！未找到引用源。=2k-2(k-1)=2.22.【解析】(1)由错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,设a=3k(k0),则c=错误！未找到引用源。k,b2=3k2,所以椭圆W的方程为错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1,把x=错误！未找到引用源。k代入椭圆方程,解得y=k,于是2k=错误！未找到引用源。,即k=错误！未找到引用源。,所以椭圆W的标准方程为错误！未找到引用源。+y2=1.(2)由已知A(0,-1),直线AC的方程为y=错误！未找到引用源。x-1.由错误！未找到引用源。得2x2-3x=0,解得x=错误！未找到引用源。或x=0(舍),所以点C的坐标为错误！未找到引用源。,所以|AC|=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.(3)依题意,设直线AC的方程为y=k1x-1,k