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文档简介
5平方差公式,1.经历探索平方差公式的过程,进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点,会用语言叙述平方差公式,能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.,1.多项式乘法法则:,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2.计算下列各式:(1),(2),(3),(4),平方差公式:,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?,【例1】利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);(3)(-m+n)(-m-n).,【例题】,【解析】(1)(5+6x)(5-6x),=,=,(2)(x-2y)(x+2y),=,=,(3)(-m+n)(-m-n),=,=,(2)(ab+8)(ab-8);,【例2】利用平方差公式计算:,=,=,【解析】(1),(2),(ab+8)(ab-8),=,=,(3),=,=,答案:1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-9,【跟踪训练】,1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:,2.请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?,【想一想】,【例3】用平方差公式进行计算:,【解析】,【例题】,【例4】下列式子的解法中,哪种简单?请选择:,解:原式,解:原式,后者简单.,1.(湖州中考)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是,【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2,所以(ab)(ab)a2-b2答案:(ab)(ab)a2-b2,【解析】(1)原式,2.计算:,平方差公式:,两数和
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