高中数学必修四复习作业(共五套).docx

高一数学暑假作业4-1第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1已知，则角的终边所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知，且是第二象限角，那么等于 （ ）A B C D 3. 化简等于 （ ） A. B. C. 3 D. 14下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是 （ ）ABCD 5与向量=（12，5）平行的单位向量为 （ ）A B C D6设是单位向量，则四边形ABCD是 （ ）A梯形B菱形C矩形D正方形7等于 （ ）Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2cos2） Dsin2+cos28如果，那么 （ ）A B C D在方向上的投影相等9函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 （ ）A. B. C. D. 10已知，满足：，则 ( )A B C3 D10 11已知, , 则的值为 ( )A B C D12. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，则下列结论中正确的是 （ ）A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2 B函数y=f(x)g(x)的最大值为1C将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象第卷（非选择题，共60分）二、填空题（ 本大题共小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上）13、已知点，向量，且，则点的坐标为 。14、 设当时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是 .15、函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_16、关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可 改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。三、解答题（本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17 .已知函数 （）当时，求函数的最大值与最小值； （）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数18.已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？19已知向量，其中分别是直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量（1）若A、B、C能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数的值 20已知函数，（1）求它的定义域和值域； （2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；（3）求它的单调递减区间。高一数学暑假作业4-2第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1( )A B C D2|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为（ ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直3. sin5sin25sin95sin65的值是（ ） A. B. C. D.4 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D45 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 6设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7已知向量a,向量b，则|2ab|的最大值、最小值分别是（ ）ABC16，0D4，0函数y=tan()的单调递增区间是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 设0，sin=，cos()，则sin的值为（ ） A. B. C. D.10在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ ） A0 B1 C3 D311ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.13512. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值是（ ） A B C D第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 函数的单调递增区间是_ 14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_ 15已知向量与向量共线，且满足则向量_。16函数y=cos2x8cosx的值域是 三、解答题（本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17向量 （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 18已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值19已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若，求的值.高一数学暑假作业4-3一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号12345678910答案1.下列能与的值相等的是( ).A B C D2如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量（ ）.A BC D3半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）.A2弧度 B C弧度 D10弧度4已知，则等于（ ）.A. 23 B. 35 C. D. 5为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）.A向左平行移动个单位长度 B向左平行移动个单位长度C向右平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度6平行四边形ABCD中，AD=3，AB5，则的值是（ ）.A16 B34 C68 D327. 已知，则（ ）. A2 BC3 D8如图所示：某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则这段曲线的解析式为（ ）。A BCD9函数是周期为的偶函数，且当时，则的值是（ ）.A B C D10给出下面的三个命题：函数的最小正周期是函数在区间上单调递增是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（ ）A0 B1 C2 D32、 填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11. 比较大小: ; ; 12非零向量，则的夹角为 .13若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x= 14已知：则 15已知,则 16函数在上的值域是 三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17已知，试求() sin2的值； ()的值.18已知、是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且/，求的坐标；(2) 若|=且+2与垂直，求与的夹角.19. 第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分（1）已知函数f(x)sin(x),求函数在的单调增区间 （2）计算：20已知 求的值21. 已知向量,且,（为常数）求(1) 及;(2)若的最小值是,求实数的值.高一数学暑假作业4-4第卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A B C D2已知,是第二象限角，那么tan的值等于A B C D3已知下列各式：； 其中结果为零向量的个数为A1 B2 C3 D44下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是A B C D5如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为A2 B3 C2 D36将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A B C D7下列四个命题中可能成立的一个是A，且 B，且 C，且 D是第二象限角时， 8.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A B C D 9.已知，那么的值为A B C D10函数f(x)=sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A1 B C-1 D011已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间-1，1上不是单调函数，则实数t的取值范围是A(-，-2 2,+ ) B(-，-2)(2,+ ) C(-2，2) D-2，2CDB12已知函数y= f(x)的图象如图甲，则在区间0，上大致图象是甲二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。14的值为 。15若，则= 。16定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若与共线，则=0； 若与垂直，则=0； =； 对任意的R，有； 其中正确的有 （请把正确的序号都写出三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：()函数f(x)的最小正周期和最大值；()函数f(x)的单调递增区间。18（本题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值19（本题满分12分）已知函数f(x)=()把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；()计算f(1)+ f(2)+ f(2012)的值。 20（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、()求的值；()若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。21（本题满分13分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记FEN=，EFC的面积为S.()求S与之间的函数关系；()当角取何值时S最大？并求S的最大值。22（本小题满分14分） 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值；()当x0，时，求f(x)的取值范围；()我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）高一数学暑假作业4-5一、选择题1sin480等于（ ） A B C D2已知 ,，则tan(p-q)的值为 A B C D 3已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则确等于 A-2 B-6 C2 D34设xz，则f(x)=cos的值域是A-1, B-1, ,1 C-1, ,0,1 D,15 要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos(2x+)的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6已知|=3，|=4，(+)(+3)=33，则与的夹角为 A30 B60 C120 D1507已知tana=，tan(a-b)=，那么tan(2a-b)的值是 A B C D8若0q2p且满足不等式，那么角q的取值范围是 A B C D9若，则cosa+sina的值为 A B C D10设函数f(x)=sin(2x-)，xR,则f(x)是A最小正周期为p的奇函数 B最小正周期为p的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数11=(cos2x,sinx),=(1,2sinx-1)，x ,若=，则tan(x+)等于 A B C D12在边长为的正三角形ABC中，设, , ,则等于（ ） A0 B1 C3 D3二、填空题13若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线则x的值为_。14已知向量与的夹角为120，且|=|=4，那么|-3|等于_。15已知向量、均为单位向量，且若（2+3）（k-4）,则k的值为_. 16已知函数f(x)=cos+sin(xR)，给出以下命题： 函数f(x)的最大值是2;周期是；函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是； 对任意xR，均有f(5p-x)=f(x)成立；点()是函数f(x)图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是_三、解答题17已知0ap，tana=-2(1)求sin(a+)的值；（2）求的值；（3）2sin2a-sinacosa+cos2a18已知A、B、C是ABC的内角，向量且。（1）求角A的大小；（2）若，求tanC 。19设,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且，求实数m,n的值。20已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x(1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数f(x)在区间o，p上的图象； (2)求函数f(x)在区间，0上的最大值和最小值21已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使f(x)2的x的取值范围22已知函数（）.（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.高一数学暑假作业4-1答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.A 5. C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D二、填空题13. 14. 15、 16、三解答题17.解：（1）当时，在5,5上先减后增 故 （2）由题意，得，解得.18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。 19. 解：（1）=（3，1） ，=（2m，m），与不平行则m1 .（2） =0 m= 20. 解：（1）,所以定义域为（2）是周期函数，最小正周期为 （3）令，又为增函数，故求的递减区间，所以 又，所以单调递减区间为：高一数学暑假作业4-2答案一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题13 14 15、 16.7，9三、解答题17.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3）19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T=，初相为=.(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方得1+2sincos=,2sincos=.高一数学暑假作业4-3答案一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号12345678910答案DAACBCCBDC二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11., 12 13314 15 16-3,- 三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17解（）由，得 , 2分 4分 （） ， 6分 8分18解：设 2分, 或 4分 代入上式, 6分 8分19. 第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分（1）解：由题意：-+2kpx+2kp,kZ解得：-+4kpx+4kp,kZ 2分当k=0时,得:-x-,，且仅当k=0是符合题意。函数f(x)sin(x)在的单调增区间是-, 4分（2）解： 2分 5分20解： = 4分 8分（其它解法酌情给分）21. 解： 1分 5分 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得:；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. 9分高一数学暑假作业4-4答案一、选择题：1.C 2.A 3.B 4.D 5.C6.A 7.B 8.A 9.C 10.D11.C 12.D二、填空题：132；14；15；16三、解答题：17解：（）最小正周期3分当时，6分（）由,9分得, 11分的单调递增区间为（）12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）18解：依题意，2分（），5分7分（），10分12分19解：（）4 分列表：01234121016分描点画图,如下所示 8分（）. 10分而的周期为4，12 分20解：（）依题意得,，2 分因为,为锐角，所以=4 分（的值由的纵坐标给出亦可）（）6 分（）设点的坐标为，则7分向量与夹角为，9分故，即10分联立方程，解得:，或11分点的坐标为或12分21解：（）过点作，为垂足由三角知识可证明， 2 分在中，所以4 分所以的面积S ，其中6分（）由（）可知 9分由，得, 当，即时，11分因此，当时，的面积最大，最大面积为12 分22解：（） 2分（）当时，则3分5分又 当时，的取值范围为7分（）的定义域为；8分为偶函数9分，是周期为的周期函数；11分由（）可知，当时，值域为12分可作出图象，如下图所示：由图象可知的增区间为，减区间为（） 14分（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）来源于：星火益佰高考高一数学暑假作业4-5答案题号123456789101112答案DBABBCBCCBCD135 14. 15.6 16. 17解：因为0ap，tana=-2，所以sina=,cosa=(1)sin(a+)=sinacos+cosasin=+()=(2)原式(3)原式18解：