七级探索规律专题.doc

2015年七年级探索规律专题一选择题（共12小题）1一列数b0，b1，b2，具有下面的规律，b2n+1=bn，b2n+2=bn+bn+1，若b0=1，则b2015的值是（）A1B6C9D192观察下列一组数：1、2、3、4、5、6、7、8、，则第100个数是（）A100B100C101D1013 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561观察归纳，可得32007的个位数字是（）A1B3C7D94观察一串数：0，2，4，6，第n个数应为（）A2（n1）B2n1C2（n+1）D2n+15观察图和所给表格中的数据后回答：当梯形的个数为n时，图形周长为（）A3nB3n+1C3n+2D3n+36小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表 输入 1 23 45 输出2 510 1726 当输入数据是6时，输出的数据是（）A37B33C36D307观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A2B4C6D88将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（）AA处BB处CC处DD处9将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（）A第252行，第1列B第252行，第4列C第251行，第2列D第251行，第5列10已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（）A1005B1006C1007D201211一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD12观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）A20，29，30B18，30，26C18，20，26D18，30，28二填空题（共11小题）13观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是14填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=15下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为16观察以下等式：3212=8，5212=24，7212=48，9212=80，由以上规律可以得出第n个等式为17观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是18小明写出如下一组数：，请用你发现的规律，猜想第2014个数为19把多项式2x23x+x3按x的降幂排列是20一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，观察其规律，推断第n个数据应为21如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=22若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=23一个三角形的第一边长是2a+3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是三解答题（共7小题）24观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值25观察下面的变形规律：=1；=；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+26下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由27树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：年数a高度h（单位：厘米）1115213031454（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h=；（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是厘米28某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，（1）5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？29将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数阵（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系；（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗；（4）十字框中五个数之和能等于2 008吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由30某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起（1）填下表：（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐人；（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子张2015年七年级探索规律专题参考答案一选择题（共12小题）1B2B3C4A5C6A7D8D9B10B11A12D二填空题（共11小题）131411