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2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题1.sin 585的值为 () A B. C D.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ) 4 cm2 2 cm2 4cm2 2cm23.函数的零点所在的一个区间是( ) A (2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)4.函数的一个单调减区间是( )A B C D 5.已知函数,下面结论错误的是 () A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图像关于直线x0对称 D函数f(x)是奇函数6.函数的定义域为,值域为,则的最大值是( )A B C D 7.已知函数A B C 3 D 58:若函数在上的最大值为,最小值为,则 的值是( ) A. B. C. 或 D. 或9.若点在第一象限,则在内的取值范围是( )A BC D10.已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)m恰有一个零点,则实数m的取值范围是( )A0,1 B(,0)(1,+) C(,0(1,+) D(,0)1,+)11定义在R上的偶函数满足,当时,则 ( )A B C D12.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13: 计算:已知,则值为 . 14:函数的定义域是 15. 函数的值域是 。16.对于函数f(x)=,给出下列三个命题:函数f(x)的值域为-1,1;当且仅当时,函数f(x)取最大值1;当且仅当时,f(x)0,函数f(x)是周期函数,最小正周期是函数f(x)是偶函数;其中正确的命题是_。 三、解答题:解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共70分)17(本小题满分10分) 已知角终边上一点A的坐标为(,1), (1)求角的集合; (2)化简下列式子并求其值:18.(本小题满分12分)已知函数,x0,2(1)把写成分段函数的形式;(2)作出的图象;并写出的值域和增区间;(3)若的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,求实数k的取值范围。19.(本小题满分12分)已知函数,(1) 求不等式的解集;(2)在(1)的条件下求函数的值域20.(本小题满分12分)已知二次函数的最小值为,且()求的解析式()若函数在区间上不单调,求实数的取值范围()在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围21(本题满分12分)函数,若对一切恒成立,求的取值范围.22(本题满分12分)设函数(a为实数)()当a0时,求方程的根;()当时,()若对于任意,不等式恒成立,求的范围;()设函数,若对任意的,总存在着,使得,求实数的取值范围xxxx第一学期会昌中学第二次月考高一数学试题参考答案一 选择题1-5 AACCD 6-10 BCCBD 11-12 CD二 填空题 13: ; 14: ; 15; 16: 17.解:(1)点P到原点的距离为r= 根据三角函数的定义,得(2分) 点P在第四象限,也就是角在第四象限(3分) 的集合是(5分) (2)原式=(10分)18.(1);(2)值域 ;增区间为,;(3) 。19、解:(1)由 得则有 不等式的解集为 . 5分(2) 7分令,则由(1)可得.,函数的对称轴为,所以时,即又在上单调递增,当时, 所求函数的值域为. 12分20.解:()由已知是二次函数,且可知:对称轴为,的最小值是,设,将代入得,解得:,即()要使在区间上不单调,则:,解得:,故实数的取值范围是()由已知得在上恒成立,即:在上恒成立,设,即在区间上单调递减,在区间上的最小值为,故实数的取值范围是21:解:f(x)=sin2x+sinx+a=(sinx)2+a+.由1f(x)1(sinx)2+a+a4(sinx)2a.由1sinx1sinx(sinx)=,(sinx)=0.要使式恒成立, 只需3a422. 解()当a0时,由题意得,所以或, 2分解得或 .4分(
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