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算法的概念,计算机与算法: 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法 什么是算法？,创设情境 给出定义,问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？,解决步骤：,1、带羊到对岸，返回；,2、带菜到对岸，并把羊带回；,3、带狼到对岸，返回；,4、带羊到对岸。,鸡兔同笼问题,我有2条腿 一个脑袋,我有4条腿 一个脑袋,问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合 到一群中，腿一共有48条，脑 袋共有17个，问一共有多少小 鸡？多少小兔？,解决步骤： 1.设未知数：设有x只小鸡，y只小兔 X+Y=17 2.列方程组；2X+4Y=48 3.解方程组； X=10 y=7 4.得到实际问题的答案。小鸡10只，小兔7只,你能写出求解这个方程组的步骤吗？ 2X+4Y=48 (1) X+Y=17 (2),什么是算法？,探究1：写出求解下列方程组的步骤。,1.算法的含义,（广义）完成某项工作的方法和步骤,（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和 步骤.,（数学中）算法通常是指按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤.,菜谱是做菜的算法； 歌谱是一首歌曲的算法； 空调说明书是空调使用的算法等,2.算法的特点:,明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。,有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.,一般性:算法必须可以解决一类问题.,有限性:算法必须在有限的步骤内完成.,写出一般二元一次方程组的解法步骤.,第一步,第二步,解（3）得,写出一般二元一次方程组的解法步骤.,第四步,解（4）得,第三步,第五步,得到方程组的解为,要把大象装冰箱，分几步？,第一步：打开冰箱门,第二步：把大象装冰箱,第三步：关上冰箱门,巩固概念,写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法,第一步,找一个大小与A相同的空杯子C. 第二步,将A 中的水倒入C中. 第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束.,2019/11/16,13,可编辑,第一步，令s=0,第二步，令i=1。,第三步，求出s+i，仍用s表示。,第四步，判断i100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。,例1：读下列算法，回答问题：,（1）该算法是解决什么问题的？,（2）最终输出的结果是什么？,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r；,第二步:计算圆的面积: S=r2;,第三步:输出圆的面积S.,练习,巩固概念,2、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步,计算=b2-4ac.,第二步,如果0,则原方程无实数解 ;否则(0)时，,第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.,3下面的四种叙述不能称为算法的是（ ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤,练习题,C,4下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则,D,5下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止,C,6下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则,B,7下列语句表达中是算法的有（ ）. 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达； 利用公式 S = ah2 计算底为1高为2的三角形的面积； x2x +4； 求M(1，2)与N(3，5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个,C,8写出求123100的一个算法.可以运用公式123n 直接计算. 第一步 ； 第二步 ； 第三步 输出运算结果.,取n100,计算,9已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为9