（全国通用版）2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明课件 文.ppt

回扣1集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明,板块四考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.集合(1)集合的运算性质ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.,2.四种命题及其相互关系(1),(2)互为逆否命题的两命题同真同假.,3.含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题pq：若p，q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真.(2)命题pq：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真.(3)命题綈p：与命题p真假相反.,4.全称命题、特称(存在性)命题及其否定(1)全称命题p：xM，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：x0M，綈p(x0).(2)特称(存在性)命题p：x0M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：xM，綈p(x).5.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).,(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要不充分条件)；若AB，则A是B的充要条件.(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.6.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间).,解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0(a0)的一元二次不等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论.,13.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解.,15.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.,回扣训练,1.已知集合Mx|log2x3，Nx|x2n1，nN，则MN等于A.(0,8)B.3,5,7C.0,1,3,5,7D.1,3,5,7,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析Mx|0x8，又Nx|x2n1，nN，MN1,3,5,7，故选D.,2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是A.综合法，分析法B.分析法，综合法C.综合法，反证法D.分析法，反证法,解析由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故两条流程线代表“推理与证明”中的思维方法是综合法，分析法.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,3.用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个是钝角.假设正确的是A.假设至少有一个是钝角B.假设至少有两个是钝角C.假设没有一个是钝角D.假设没有一个是钝角或至少有两个是钝角,答案,解析,解析原命题的结论为至少有一个是钝角，则反证法需假设结论的反面.“至少有一个”的反面为“没有一个”，即假设没有一个是钝角.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,4.已知集合Ax|x24x30，By|y2x1，x0，则AB等于A.B.0,1)(3，)C.AD.B,答案,解析,解析由题意，得集合Ax|1x3，集合By|y0，那么ABx|1x3A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,A.qrpC.prq,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,又f(x)lnx在(0，)上为增函数，,故prq.故选C.,6.设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3)0的解集为x|x3；命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么A.“p且q”为真命题B.“p或q”为真命题C.“綈p”为真命题D.“綈q”为假命题,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,所以命题p为假命题.若函数ykx2kx8的值恒小于0，则320的解集是实数集R；命题乙：00恒成立，,解得0asinx恒成立；命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00时，xsinx000，即当x0时，xsinx恒成立，故正确；对于，命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”，故正确；对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故错误.综上，正确结论的个数为3，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,12.小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率(正确率已答对题目数已答题目总数)，小明依次共答了10道题，设正确率依次为a1，a2，a3，a10.现有三种说法：若a1a2a3a10，则必是第一道题答对，其余题均答错；有可能a52a10，其中正确的个数是A.0B.1C.2D.3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,解析显然成立，前5个全答对，后5个全答错，符合题意，故选D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,当a0时，显然不成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解得9a25，当a0时，不符合条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,故m(tanx1)min，m0，故实数m的最大值为0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析在ABC中，作DEAB，DFAC，则DEDF，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,16.要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是20元/m2，侧面造价是