人教版小学六年级数学上册鸡兔同笼教学设计.doc

【备课前思】接到上课任务，思索了很多，总结了鸡兔同笼这一经典题目解决方法主要有以下几种，列表图示法，假设法，方程法，抬脚法等。在一节课上展示这么多的方法，信息量非大，学生接受起来效果不太理想，以前上过三次鸡兔同笼，总是感觉不太满意，这次借研修之际，好好反思一下，借助磨课组及专家的指导，争取能上一次完美的鸡兔同笼问题。考虑到班内学生思维水平良莠不齐，要想让所有的学生一下子理解这么多的方法的确有些困难。思来忖去，我想该怎么办呢？一个大胆的想法闪现在我恼海学生自学，以前都是稍微简单一点的知识让学生自学，这次做一次大胆的尝试，让学生自学，利用课上时间充分展示学生的思维状况，结合教材素材，学生自学汇报交流，从中发现问题加以指导，提炼最优化方案，节省大量课堂时间，从而给学生更充足的思考时间。总体设想：1.布置自学任务，可上网查阅资料，结合教材，理解鸡兔同笼问题；2.课上汇报交流自已的收获及困惑；3.总结各种方法，取最化方案；4.应用方法解决生活中的实际问题。“鸡兔同笼”教学设计 济南市大涧小学胡海军【教学内容】义务教育程程标准实验教科书六年级上册112-115页数学广角。【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，是前人探究出来的知识成果，最早出现在孙子算经中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，在激趣上、知识上、思维上、应用上、都有其独到的价值。因此，教材在数学广角中安排了这部分内容，意在引领学生掌握解题策略的基础上渗透数学思想方法，从而丰富学生的数学文化生活。【学情分析】 两个班89名同学，学习状况一般，思维差异较大，有些孩子思维非常活跃，而有一些孩子则差一些，如果在一堂课上学习所有的解决方法，有一部分孩子学习起来会非常吃力，因些我想让孩子提前自学，在课上交流汇报，既展现出学生的收获，又发现解决了部分学生的困惑，并一块儿解决，力争全部同学均可以用自己喜欢的方法解决鸡兔同笼问题。【设计理念】“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。1、 认真学习课程标准，结合研修所得，授之以鱼不如授之以渔，因此想让学生自学，从中加深对知识的理解，要困惑中感受数学的探索性，以激发学生学习的兴趣与动机，增强学好数学的信心。2、课堂上创设民主和谐的氛围，为学生提供积极思考与合作交流的空间，让他们在数学课上充分表现各自的想象力和创造力，使全体学生都能获得相应的发展。【教学目标】1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能选择最优的解决方案，提高学生自学能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。【教学重点】尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。【教学难点】在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。【教学措施】1加强动手操作，培养学生自主探索能力。2 . 注意渗透化繁为简及最优化的思想，注意梳理学生思维脉络。3适当把握教学要求。【教学准备】教材，课件，操作材料【教学过程】一、开门见山，直入主题. 课下同学们搜集了有关鸡兔同笼问题的相关资料,结合教材,谈一谈你对鸡兔同笼问题的认识.同学们汇报自己自己的收获.下面让我们来系统的学习有关鸡兔同笼的问题及解决方案。课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）设计意图：从学生自己搜集的资料入手，然后出示鸡兔同笼问题的原型，用有生动的故事情节吸引学生，并激发其学习的积极性和探索欲望。二、分组探讨，汇报交流。从简单问题入手，发现其中规律并总结规律，然后应用规律解决问题。课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论） 师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说，行么？预设： 1列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032 2假设法： 都假设成了鸡或者兔。会有两种解法，注重学生的思维阐释并加以引导，同时提醒其他学生要注意倾听，以便能真正理解每一步的含义。 如果假设笼子里都是鸡，就有82=16只脚，这样就多出2616=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：鸡：（8426）（42）=3（只） 兔：83=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。3方程法：解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 85=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。 4抬脚法：（孙子的解法） 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚；这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；这时脚的总数与头的总数之差4735=12只，这就是兔子的只数。 5巧解法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们都抬起一只脚，落地的脚有40一1525只；再吹一声哨，它们又抬起一只脚，落地的脚只有25一1510只。这时，鸡都一屁股坐在地上了，兔子还两只脚立着。所以兔子有102=5只，鸡有15-5=10只 6画图法： 3只鸡 5只兔同学们用了这么多的好方法解决了鸡兔同笼问题，我们在解决问题的过程中要，根据题目和实际情况，选择最优的解决方案。设计意图：先让学生在小组内交流，最后全班共同研究讨论。在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师的点拨、引导，学生去研究、探索、经历数学学习的全过程，找出题中的等量关系，并列出相应的方程组求解，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。三、应用方法，解决问题解决孙子算经中的鸡兔同笼问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生选择自己喜欢的方法独立完成，并汇报交流。设计意图：根据学生掌握的鸡兔同笼的多种解法，选择自己喜欢的解法，形成数学模型，便于以后解决相关问题。四、专项练习，巩固新知：师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题1某修理厂在一个月中修理了40辆车,包括汽车和摩托车,修理好的车轮恰好是100个,汽车、摩托车各修了多少辆?2有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？（龟鹤问题）设计意图：通过解决生活中的鸡兔同笼问题，将零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系，巩固刚刚形成的数学模型，为今后解决相关问题奠定知识基础。五、应用新知，拓展提高：1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？ 2、一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？ 设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。 六、小结：通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。掌握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法。同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得