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高一数学上学期期末综合练习测试内容:集合、函数、数列(时间:120分钟) 总分120分 一选择题(每小题5分,共60分)1下列图像中,不可能是函数图像的是。OxyOxyyOxOxy (A) (B) (C) (D)2.函数在上最小值为A.0 B. C. D.以上都不对3函数 的值域是 4.下列函数中,值域为是 5.下列四组函数f(x)、g(x),表示同一函数的是A、f(x)=1, g(x)=x0B、f(x)=x+1, g(x)=C、f(x)=x2, g(x)=D、f(x)=x3, g(x)=6.函数y=2x+1(x0),的反函数是A、 x(1,2)B、 x(1,2)C、 x(1,2)D、 x(1,2)7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%,欲控制2007年比2005年只上涨10%,则2007年应比2006年降价( ) A、15%B、12% C、10% D、50%8.设与都是函数的单调区间,且,则与的大小关系为 不能确定9.定义在R上的函数,设,给出下列不等式: ; ; ;其中正确序号是A. B. C. D.10.定义在R上的函数对于任意两个不等实数总有成立,则必有 A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 函数在R上是增函数 D. 函数在R上是减函数11已知函数在区间上具有单调性,且则方程在区间上A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.无实根 D.必有唯一实根12.函数y=lgx和y=的图象关于(*)Ax轴对称 By轴对称 Cy=x对称 D原点对称二填空题(每小题4分,共16分)13在区间 为增函数,在区间 上为减函数。14不等式在R内恒成立,则的取值范围是 。15函数在上是减函数,则实数的取值范围是 。16.乙知,则 。三解答题:(4大题,共44分)17.(本小题12分)已知:函数在区间上的最大值是4,求的值。18. (本小题12分)某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系式是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系式是 (),求这种商品的日销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天? 19. (本小题10分)已知二次函数,当时,试证:(1) 当时,是递减函数;(2) 当时,在定义域内至少有一个,使成立。(反证法) 20.( 本小题10分)设有函数,当时,(1)若为上的奇函数,能否确定的解析式?(2)若为上的偶函数,能否确定的解析式?答案:112: DBDDD AABBC DA13.增区间为,减区间为;14.;15.16.1 17解:,区间上的中点是,函数的对称轴为,结合二次函数的图像,当即时,所以,且。当即时,所以,且。综上所述,。18解:射日销售额为元。则,当时,(元);当时,(元)。所以(元),故所秋日销售金额的最大值为1125元,且在最近30天中的第25天日销售金额最大。19解;(1),抛物线的对称轴为,当时,。由图象可知:当时,为递减函数。(2)设在内,不成立,则。由于,联立可推出,与相矛盾。所以,假设不成立 ,故原命题成立。20(1)因为位R上的奇函数,故当时,有:。
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