2017年北京市春夏普通高中会考数学试卷及答案(共6套题).doc

2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题分，共分）1已知集合，那么集合等于ABCD 2如果直线与直线平行，那么直线的斜率是A BC D 3不等式的解集为ABCD4已知向量，且，那么等于ABCD5已知，那么等于ABCD6某程序框图如图所示，如果输入的值是，那么输出的值是A. B. C. D. 7要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向上平移个单位D向下平移个单位8给出下列四个函数：； ； ； .其中偶函数的序号是AB CD9在中，那么角等于ABCD10已知数列的前项和，那么等于ABCD11已知正数满足，那么的最小值等于A BCD12等于A1B2C5D613某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A. B. C. D. 14函数零点的个数为 A BCD 15等于 ABCD16不等式组表示的平面区域的面积等于ABCD17已知定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式的解集为A B C D18已知圆与圆相外切，那么等于A B CD19在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是ABCD20已知向量，那么向量与的夹角为A B CD21某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是A万B万C万D万22已知数列满足，那么其前项的和等于ABCD23如图，在长方体中，分别是棱的中点，那么A BC平面平面 D平面平面24如图，在中，点在线段上，. 如果，那么A BC D25从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）. 根据上述信息，下列结论中正确的是A截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增第二部分 解答题（每小题分，共分）26（分）已知函数（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求函数的最小正周期及单调递增区间.27（分）如图，在三棱锥中，分别是，的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面28（分）已知数列是公差为的等差数列，（）公差 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） （）数列满足（），求数列的前项和29（分）已知：.（）的半径 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）设点，试判断上是否存在两点，使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.30（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度（单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度满足关系式：（是常数），其中瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝.（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） （）已知生活中几种声音的强度如下表： 声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度（瓦/平方米）强弱等级（分贝）那么 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考第一部分 选择题 (每小题3分，共75分)题号123456789答案BBABD BABC题号101112131415161718答案ACAABDCAB题号19202122232425答案CADBCAC第二部分 解答题 (每小题5分，共25分)26（分）已知函数（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求函数的最小正周期及单调递增区间.（）解： 2分（）解：由题意得 .所以 . 因为 ，所以 ，.所以 的单调递增区间是，. 5分27（分）如图，在三棱锥中，分别是，的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面（）证明：因为 ，分别是，的中点，所以 因为 平面，平面，所以 平面 2分（）证明：因为 ，是的中点，所以 ，因为 ，所以 平面因为 平面，所以 平面平面 5分28（分）已知数列是公差为的等差数列，（）公差 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） （）数列满足（），求数列的前项和（）解：公差. 2分（）解：因为 等差数列的公差，所以 所以所以 数列是首项为，公比为的等比数列.所以 . 5分29（分）已知：.（）的半径 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）设点，试判断上是否存在两点，使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.（）解：的半径. 1分（）解：由得 .所以 的半径，圆心.由点，可得 直线的斜率为，.如果存在点，使得四边形为平行四边形，那么，.设直线的方程为，则点到直线的距离.由可得 ，解得 ，或.当时，直线的方程为，此时，；当时，直线的方程为，此时，. 所以 上存在两点，使得四边形为平行四边形. 5分30（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度（单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度满足关系式：（是常数），其中瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝.（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） （）已知生活中几种声音的强度如下表： 声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度（瓦/平方米）强弱等级（分贝）那么 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.（）解：. 1分（）解：. 3分（）解：由题意，得 .所以 .解不等式，得 . 答：此时声音强度I的最大值为瓦/平方米. 5分北京市2016年夏季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题分，共75分）1已知集合，那么等于A. B. C. D.2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A球 B.圆锥 C. 圆台 D.圆柱3.某市有超市家，其中大型超市家，中型超市家，小型超市家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，那么应抽取中型超市的数量为A B. C. D.4等于 A. B. C. D.5在长方体中，.该长方体的表面积为A B. C. D.6在中，那么等于（）A B. C. D.7如果向量a=,b=(1，2)，且ab，那么实数等于（）A B. C. D.8在空间中，给出下列四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确命题的序号A B. C. D.9.直线的倾斜角的大小是A B. C. D.10.在数列中，那么等于A B. C. D.11.已知，那么等于A B. C. D.12.函数的图像大致是A B. C. D.13.函数的单调递增区间是A B. C. D.14.在函数，中，偶函数的个数是A B. C. D.15.已知点，.如果直线垂直于直线，那么实数=A B. C. D.16.如果函数，那么等于A B. C. D.17.每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是A B. C. D.18.在区间内随机选一个实数，该实数恰好在区间内的概率是A B. C. D.19.已知，那么等于A B. C. D.20.已知圆的方程为，圆的方程为，那么这两个圆的位置关系不可能是A外离 B. 外切 C. 内含 D.内切21.已知实数满足，那么的最大值是A B. C. D.22.2012年我国环境保护部批准环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）为国家环境保护标准，其中“空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示：AQI数据0-5051-100101-150151-200201-300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市2014年和2015年的AQI数据，得到下图：根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确的是A.2014年有9个月的AQI类别属于“轻度污染”B.2015年12月份AQI类别为“优”的天数一定为0输入开始输出结束是否C. 2014年上半年AQI数据标准差大于2015年上半年AQI数据标准差D.每年的第二、第三季度空气质量较好23.我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求次多项式的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程框图如图所示.当时，多项式的值为A B. C. D.24.已知点，如果点在函数的图像上，那么使得为直角三角形的点的个数为A B. C. D.25.对于集合，给出如下三个结论：其中正确结论的个数是-如果，那么；如果，那么；如果，那么.第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26.（5分）已知函数的部分图像如图所示.（）-； （）求的值.27.（5分）正方体被平面截去一部分后得到几何体. 如图所示1.在几何体的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面；2.设为的中点，求证：平面.28.（5分）已知是公比为的等比数列，.（）当-；（）在和之间插入个数，其中，使这个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.29.（5分）已知圆的方程是.（）圆的半径是-；（）设斜率为的直线交圆于和点，交轴于点.如果的面积是，求的值.30.（5分）已知函数，其中.（）当的图像关于直线对称时，-；（）如果在区间不是单调函数，证明：对任意，都有；（）如果在区间上有两个不同的零点.求的取值范围.参考答案：1-25 CCBBD BCA BD DBACD ADCBC CBA BD 26.（）（）27.（）略（）略28.（）（）的最大值29.（）（）或30.（）（）略（）2016年北京市春季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题分，共分）1函数的最小正周期是A. B. C. D. 2. 已知集合，如果，那么实数等于（ ）开始输入输出结束A. B. C. D. 3. 如果向量a=(1,2),b=(4，3)，那么ab等于（ ）A B. C. D. 4在同一直角坐标系中，函数与的图像之间的关系是（ ）A关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称5执行如图所示的程序框图.当输入时，输出的值为A B. C. D. 6已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是A B. C. D. 7 某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000,90000,81000.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应抽取初三学生的人数为（ ）A B. C. D. 8在中，那么的值是（ ）A B. C. D. 9.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球.从中随机摸出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A B. C. D. 10.如果正方形的边长为1，那么等于A B. C. D. 11.2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行.大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心.在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行.假如训练过程第一天产生的数据量为，其后每天产生的数据量都是前一天的倍，那么训练天产生的总数据量为（ ）A B. C. D. 12.已知，那么等于（ ）A B. C. D. 13.在函数；中，图像经过点的函数的序号是（ ）A B. C. D. 14. 等于（ ）A B. C. D. 15. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A B. C. D. 16.如果，且，那么在不等式； ；中，一定成立的不等式的序号是（ ）A B. C. D. 17.在正方体中，分别是的中点.给出下列四个推断：平面；平面；平面；平面平面，其中推断正确的序号是（ ）A B. C. D. 18.已知圆的方程为，圆的方程为.如果这两个圆有且只有一个公共点，那么的所有取值构成的集合是（ ）A B. C. D. 19.在直角坐标系中，已知点和满足，那么的值为（ ）A. B. C. D. 20.已知函数，其中，且.如果以为端点的线段的中点在轴上，那么等于A. B. C. D. 21. 已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是（ ）A B. C. D. 22. 已知函数.关于的性质，有以下四个推断：的定义域是；的值域是；是奇函数；是区间上的增函数，其中推断正确的个数是（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 423.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ）A2019 B. 2020 C. 2021 D. 202224. 已知函数，其中.如果对任意，都有，那么在不等式；中，一定成立的不等式的序号是（ ） A B. C. D. 25.我国古代数学名著续古摘奇算法（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示）.我们规定，只要两个幻方的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）A 9 B. 8 C. 6 D. 4834159672第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26.（5分）已知，且.（） ； （）求的值.27.（5分）如图，在三棱柱中，平面，是棱上一点.（）证明：；（）求三棱锥的体积. 28.（5分）已知直线与轴交于点，圆的方程为.（）如果直线与圆相切，那么 ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) （）如果直线与圆交于两点，且，求的值.29.（5分）数列满足的前项和记为.（）当时， ；（）数列是否可能为等比数列？证明你的推断； （）如果，证明：.30.（5分）已知函数，其中.（）当时，的零点为 ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上)（）当时，如果存在，使得，试求的取值范围；（）如果对于任意，都有成立，试求的最大值. 参考答案：1-25 DCBAC ABCDA DBABC DACCA BCBDB 26.（）（）27. （）略（）28. （）（）或29. （）（）不可能（）略30. （）（）（）北京市2017年春季普通高中会考数学试卷一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，1，B=1，1，3，那么AB=等于（）A1B1C1，1D1，1，32已知向量，那么等于（）ABCD3已知向量，且，那么x的值是（）A3B3CD4某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A120 B40 C30 D205已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A1 B2 C3 D46直线x+2y4=0与直线2xy+2=0的交点坐标是（）A（2，0） B（2，1） C（0，2） D（1，2）7已知向量满足，且与夹角为30，那么等于（）A1 B C3 D8在ABC中，a=2，c=1，B=60，那么b等于（）A B C1 D9如果直线l1：2xy1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A2B1C1D210当x0，2时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A0B1C2D311已知f（x）=log3x，f（a）f（2），那么a的取值范围是（）Aa|a2Ba|1a2CD12不等式组，表示的平面区域是（）ABCD13等于（） ABCD14给出下面四个命题：三个不同的点确定一个平面； 一条直线和一个点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面； 两条平行直线确定一个平面其中正确的命题是（） ABCD15在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A1BCD16如果a+b=1，那么ab的最大值是（）ABCD117等于（ ） ABCD18已知函数关于f（x）的性质，给出下面四个判断：f（x）的定义域是R； f（x）的值域是R；f（x）是减函数； f（x）的图象是中心对称图形其中正确的判断是（） ABCD19如果圆C：（xa）2+（y3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A4或1B1或4C1或4D1或420中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二二年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二二年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式： （1+p%）10=2； （1+p%）10=2； lg（1+p%）=2； 1+10p%=2其中正确的是（）A B C D21甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）Av1v2，s1s2Bv1v2，s1s2Cv1v2，s1s2Dv1v2，s1s222已知直线m，n，l，平面，给出下面四个命题：（）； ； ； 其中正确是（）A B C D23如果关于x的不等式x2ax+b的解集是x|1x3，那么ba等于（）A81B81C64D6424一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D四棱柱25“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的九章詳註比纇算法大全，通过计算得到的答案是（）A2B3C4D5二、解答题（共5小题，满分25分）26（5分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，ACCB，点M和N分别是B1C1和BC的中点（1）求证：MB平面AC1N； （2）求证：ACMB27（5分）已知函数，其中0，xR（1）f（0）=；（2）如果函数f（x）的最小正周期为，当时，求f（x）的最大值28（5分）已知数列an，（1）判断数列an是否为等差数列； （2）求数列an的前n项和Sn29（5分）已知点P（2，2）在圆O：x2+y2=r2（r0）上，直线l与圆O交于A，B两点（1）r=；（2）如果PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程30（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=aekt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量（1）a=；（2）求k的值；（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程2017年北京市春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，1，B=1，1，3，那么AB=等于（）A1B1C1，1D1，1，3【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=1，1，B=1，1，3，那么AB=1，1故选：C【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目2已知向量，那么等于（）ABCD【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【分析】利用向量运算法则求解【解答】解：=故选：C【点评】本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用3已知向量，且，那么x的值是（）A3B3CD【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直的性质直接求解【解答】解：向量，且，=3x=0，解得x=3 故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用4某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A120B40C30D20【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：一年级学生400人，抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为，解得n=40，即一年级学生人数应为40人，故选：B【点评】本题主要考查分层抽样的应用，比较基础5已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A1B2C3D4【考点】直线的斜率【分析】利用直线的斜率公式可得=1，解方程求得 m 的值【解答】解：由于A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，=1，m=2， 故选：B【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题6直线x+2y4=0与直线2xy+2=0的交点坐标是（）A（2，0）B（2，1）C（0，2）D（1，2）【考点】两条直线的交点坐标【分析】将二直线的方程联立解出即可【解答】解：联立，解得x=0，y=2，直线x+2y4=0与直线2xy+2=0的交点坐标是（0，2）故选：C【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键7已知向量满足，且与夹角为30，那么等于（）A1 B C3 D【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可【解答】解：向量满足，且与夹角为30，那么=|cos=2=3故选：C【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力8在ABC中，a=2，c=1，B=60，那么b等于（）ABC1D【考点】余弦定理【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值【解答】解：因为在ABC中，a=2，c=1，B=60，所以由余弦定理得，b2=a2+c22accosB=4+1=3，解得b=，故选B【点评】本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题9如果直线l1：2xy1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A2 B1 C1 D2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直接由两直线平行的条件列式求解a的值【解答】解：直线l1：2xy1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，a+1=1，解得a=2故选：A【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题10当x0，2时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A0B1C2D3【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据曲线与方程之间的关系，直接作图即可得到结论【解答】解：由y=sinx与y=，如图：两条曲线的图象的交点个数为2个方程有2个解故选：C【点评】本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础11已知f（x）=log3x，f（a）f（2），那么a的取值范围是（）Aa|a2Ba|1a2CD【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，f（a）f（2），a2，故选A【点评】本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础12不等式组，表示的平面区域是（）ABCD【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域【分析】利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可【解答】解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y3=0，xy3=0，判断（2，0）满足不等式组，所以不等式组不是的可行域为：故选：D【点评】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题13等于（）ABCD【考点】二倍角的正弦【分析】利用二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解： =sin=故选：B【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题14给出下面四个命题：三个不同的点确定一个平面； 一条直线和一个点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面； 两条平行直线确定一个平面其中正确的命题是（）ABCD【考点】命题的真假判断与应用【分析】，三个不共线的点确定一个平面，故错；，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；，两条平行直线确定一个平面，正确【解答】解：对于，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于，两条平行直线确定一个平面，正确故选：D【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题15在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A1BCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m=2，由此能求出甲同学被选中的概率【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，基本事件总数n=3，甲同学被选中包含听基本事件个数m=2，甲同学被选中的概率p=故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用16如果a+b=1，那么ab的最大值是（）ABCD1【考点】基本不等式【分析】由于求ab的最大值，只考虑a，b0时即可利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：由于求ab的最大值，只考虑a，b0时即可a+b=1，解得ab，当且仅当a=b=时取等号那么ab的最大值是故选：B【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17等于（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解：由cos=cos（672+）=cos=故选：B【点评】本题考查诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题18已知函数关于f（x）的性质，给出下面四个判断：f（x）的定义域是R； f（x）的值域是R； f（x）是减函数； f（x）的图象是中心对称图形其中正确的判断是（）ABCD【考点】命题的真假判断与应用【分析】函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，类比y=的性质可判定【解答】解：函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，所以值域为y|y0；单调减区间为（，0），（0，+）；对称中心为（1，0）故正确，故选：D【点评】本题考查了函数的定义域、值域、对称性，属于基础题19如果圆C：（xa）2+（y3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A4或1B1或4C1或4D1或4【考点】圆的切线方程【分析】由题意，圆心到直线的距离d=，即可求出a的值【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d=，a=1或4， 故选B【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题20中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二二年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二二年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式： （1+p%）10=2； （1+p%）10=2； lg（1+p%）=2； 1+10p%=2其中正确的是（）ABCD【考点】命题的真假判断与应用【分析】设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：（1+p%）10=2；进而得到答案【解答】解：设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：（1+p%）10=2； 正确的关系式为；故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数模型的选择与应用，难度基础21甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）Av1v2，s1s2Bv1v2，s1s2Cv1v2，s1s2Dv1v2，s1s2【考点】茎叶图【分析】由茎叶图先求出平均数，再计算方差【解答】解：由茎叶图性质得：V1=14， V2=13，S1= （914）2+（1314）2+（1414）2+（2014）2=，S2= （813）2+（913）2+（1313）2+（2213）2=V1V2，S1S2 故选：C【点评】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用22已知直线m，n，l，平面，给出下面四个命题：（）； ； ； 其中正确是（） ABCD【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在中，m或m；在中，m与n相交、平行或异面；在中，由线面平行的判定定理知n；在中，n或n【解答】解：由直线m，n，l，平面，知：在中， m或m，故错误；在中， m与n相交、平行或异面，故错误；在中，由线面平行的判定定理知n，故正确；在中， n或n，故错误 故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用23如果关于x的不等式x2ax+b的解集是x|1x3，那么ba等于（）A81B81C64D64【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解集，利用根与系数的关系求