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考生答题不得过此线密封线 任课教师: 教学班号: 姓名: 学号:装订线红河学院20142015学年春季学期高等数学(1)下课程期末考试试卷卷别:A卷考试单位: 工学院 考试日期: 题号一二三总分得分得分评卷人一、单项选择题(每小题2分,共16分)1、 ( ) A、0 B、1 C、 D、2、函数在点处 ( )A、无极值 B、有极大值C、有极小值 D、是否有极值无法判断3、若积分区域是由与轴所围成的闭区域,则 ( )A、1 B、2 C、3 D、44、设为连接与两点间的直线段,则( )A、0 B、1 C、 D、5、记,下列说法错误的是 ( )A、若,则级数收敛.B、若,则级数收敛. C、若,则级数发散.D、若级数收敛,则数列收敛.6、下列级数发散的是 ( )A、 B、C、 D、7、微分方程的通解中所含独立的任意常数的个数为 ( )A、1 B、2 C、3 D、48、微分方程的通解为 ( )A、 B、C、 D、得分评卷人二、填空题(每小题2分,共18分)1、 .2、曲线在点处的切线方程为 .3、曲面在点处的切平面方程为 .4、设,则 .5、设函数由方程所确定,则 .6、求函数在点处的全微分= .7、交换二次积分次序 .8、交错级数为 (绝对收敛、条件收敛、发散).考生答题不得过此线密封线 任课教师: 教学班号: 姓名: 学号:装订线9、微分方程的阶数为 .得分评卷人考生答题不得过此线密封线 任课教师: 教学班号: 姓名: 学号:装订线三、计算题(要求写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程,直接给出结果不得分。共66分。)1、设,而,求 (7分) 2、判断级数的敛散性. (7分)3、计算,其中是由直线所围成的闭区域. (7分)4、计算,其中是由圆周所围成的闭区域. (7分)5、利用格林公式计算曲线积分,其中是由直线和抛物线所围成的区域的正向边界曲线. (7分)考生答题不得过此线密封线 任课教师: 教学班号: 姓名: 学号:装订线6、计算第一型曲面积分,其中为平面在第一卦限中的部分. (7分)7、求幂级数的收敛域及和函数. (8分) 8、求微分方程的通解. (8分)
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