互换性与技术测量电子教案.doc

互换性与技术测量电子教案绪言一.互换性概念1.互换性的含义: 机器或仪器中,同一规格的一批零件或部件任取其一,不需任何挑选或附加修配就能装在机器上,达到规定的功能要求。例：机器上的螺钉、灯泡，自行车、缝纫机、钟表上的零部件。 机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力学性能的互换性的互换，本课程仅讨论几何参数的互换性。2.互换性在机械制造中的作用: 互相性在产品设计、制造、使用和维修等方有着极其重要的作用；1)在设计方面：零、部件具有互换性，就可以最大限度地利用标准件、通用件和标准部件，这样就可以简化制图、减少计算工作，缩短设计周期，并便于采用计算机进行辅助设计。对发展系列产品，改善产品性能都有重大作用。2)在制造加工方面：互换性能促使高效率的生产，便于组织生产协作，进行专业化生产。采用高效率的生产设备，有利于实现加工过程和装配过程机械化、自动化。从而提高劳动生产率，保证产品质量，降低生产成本。 3)在使用维修方面：零、部件具有互换性可以及时更换那些已经磨损或损坏了的零、部件。可以减少机器的维修时间和费用，保证机器正常运转，从而提高机器的寿命和使用价值，做到了“物尽其用”。3. 互换性的分类分类：互换性按其互换程度分为完全互换和不完全互换。n定义： 完全互换装配时不需挑选和修配。不完全互换装配时允许挑选、调整和修配。n应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和装配时，可采用不完全互换。4.标准和标准化的引入n 要使具有互换性的产品几何参数完全一致，是不可能，也是不必要的。在此情况下，要使同种产品具有互换性，只能使其几何参数、功能参数充分近似。其近似程度可按产品质量要求的不同而不同。允许零件几何参数的变动量称为公差。现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细和协作多。为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格品种简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。零件的尺寸在允许的公差范围内是互换性的前提。1）标准的概念n 标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活的各个方面。本课程研究的公差 标准、检测器具和方法标准，大多属于国家基础标准。2）标准的分类n 标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。n 对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定国家标准，代号为GB，对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准（JB）等；对没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技术要求，可制定地方标准或企业标准，它们的代号分别用DB、QB表示。3）标准化n定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部活动过程，包括从调查标准化对象开始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯彻标准，以后还要修订标准等等。标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过程。n意义：标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。二.公差与配合标准发展简介 1926年成立国际标准化协会ISA. 1947年国际标准化组织重建,改名为ISO. 1959年我国颁布了“公差与配合”国家标准. 1978年我国参加ISO组织. 1979年颁布新的国家标准.三.计量技术的发展 1.计量单位的发展 米: 1889年用国际米原器; 1960年用氪的同位素在真空中的波长;现用光在真空中于1299.792.458秒时间间隔的行程长度。 2.计量器具的发展 计量范围: 精度由0.01mm级提高到0.001mm级,甚至0.01um级.测量范围: 由两维空间发展到三维空间.测量尺寸范围: 从集成元件上的线条宽度到飞机的机架.测量自动化程度: 从工人对准刻度读数,到自动对准,计算机处理数据,自动打印或自动显示测量结果3.优先数和优先数系的引入n在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传播。例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数值如此不断关联、不断传播，所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定。n为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作出统一规定。优先数和优先数系国家标准（GB32180）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。 4.优先数和优先数系GB32180中规定以十进制等比数列为优先数系，并规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列， R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。各系列的公比为； R5的公比： q51.60； R10的公比： q101.25； R20的分比： q201.12； R40的公比： q401.06； R80的公比： q801.03。它适合于各种数值的分级,是国际上统一的数分级制度。 优先数系由一些十进制等比数列构成。 在每个优先数系中,项值从1开始,可向大于1和小于1两边无限延伸,每个十进区间,各有r个优先数。 变形系列： 派生系列从Rr系列中按一定项差取值所构成的系列。 复合系列-由若干等公比系列混合构成的多公比系列。例: 1、2、4、8 为R103派生系列 10、16、25、35.5、50、71、100、125、160 由R5（1025） R20 3（25100） R10 （100160） 构成的复合系列. 1、2.5、6.3、16、40、1005.优先数和优先数系的特点n 优先数系的五个系列中任一个项值均为优先数。按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数幂外，都是无理数，工程技术上不能直接应用。实际应用的都是经过圆整后的近似值。根据圆整的精确程度，可分为： （1）计算值：取五位有效数字，供精确计算用。 （2）常用值：即经常使用的通常所称的优先数，取三位有效数字。n 国家标准规定的优先数系分档合理，疏密均匀，有广泛的适用性，简单易记，便于使用。常见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本上都是按一定的优先数系进行的。本课程所涉及的有关标准里，诸如尺寸分段、公差分级及表面粗糙度的参数系列等，基本上采用优先数系。第一章 圆柱公差与配合1.1 概述 公差: 是用于协调机器零件的使用要求与制造经济之间的矛盾。 配合: 是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。 新国标公差与配合由五个标准组成: GB180079 整个公差与配合标准的基础部分; GB180179 适用于尺寸至500 的孔和轴; GB180279 适用于尺寸大于500 3150 的孔和轴; GB180379 适用于尺寸至18 的孔和轴; GBT180492 为一般公差，线性尺寸的未注公差。 1.2 公差与配合的基本术语及定义 孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。 轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。一. 有关“尺寸”的术语和定义 1. 尺寸: 用特定单位表示长度值的数值. 2. 基本尺寸: 设计给定的尺寸. 3. 实际尺寸: 通过测量获得的尺寸. 4. 极限尺寸: 允许尺寸变化的两个极限值.5. 最大实体尺寸: 孔或轴在尺寸公差范围内,具有材料量最多时的状态.在此状态下的尺寸. 6. 最小实体尺寸: 孔或轴在尺寸公差范围内,具有材料量最少时的状态.在此状态下的尺寸.7. 作用尺寸: 在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理 想轴的尺寸,称为孔的作用尺寸。 在配合面的全长上, 与实际轴外接的最小理 想孔的尺寸,称为轴的作用尺寸。二. 有关“公差与偏差”的术语和定义1. 尺寸偏差 (偏差): 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 实际偏差: 极限偏差: 上偏差 孔:ES 轴:es 下偏差 孔:EI 轴:ei2. 尺寸公差 (公差) 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值.3. 零线与公差带 零线: 在公差与配合图解(公差带图)中,确定偏差的一条基准直线。通常零线表示基本尺寸. 正偏差在零线的上方, 负偏差位于零线下方. 公差带:在公差带图中,由代表上.下偏差的两条直线所限定的一个区域. 公差带包括“公差带大小” “公差带位置” 4.标准公差: 国家标准规定的,用以确定公差带大小的任意公差.5. 基本偏差: 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差. 一般指靠近零线的那的偏差.三. 有关“配合”的术语及定义1.配合: 基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 基准制： 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度. 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度. 基孔制的孔为基准孔 代号 H 其下偏差为零 基轴制的轴为基准轴 代号 h 其上偏差为零(按照孔轴公差带相对位置的不同,两种基准制都可形成三类配合.) 配合性质: 间隙配合 过盈配合 过渡配合2.间隙配合： 具有间隙的配合. 孔的公差带在轴的公差带之上。 间隙在孔轴配合中,孔尺寸-轴尺寸=正值 最大间隙 Xmax=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸 最小间隙 Xmin=孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸 配合公差：允许间隙的变动量 Tf= Xmax -Xmin =孔公差+轴公差3.过盈配合： 具有过盈的配合. 孔的公差带在轴的公差带之下。 过盈-在孔轴配合中,孔尺寸-轴尺寸=负值 最大过盈Ymax=孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸 最小过盈Ymin=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸 配合公差：允许过盈的变动量 Tf = Ymax -Ymin =孔公差+轴公差 4.过渡配合 在孔、轴配合中,孔与轴公差带相互交 迭,任取其中一对孔和轴相配,可能具有 间隙,也可能具有过盈的配合.配合极限: 最大间隙Xmax 最大过盈Ymax 配合公差: Tf= 最大间隙Xmax - 最大过盈Ymax = 孔公差+轴公差1.3 公差与配合国家标准 国标按标准公差系列标准化和基本系列标准化的原则制定的。 1.标准公差系列 制订原则 1)公差单位 对尺寸500mm时 =0.45D13+0.001D (um)D-基本尺寸分段的计算尺寸 (mm) 2)公差等级 确定尺寸精确程度的等级. 国家标准规定的标准公差是用公差等级系数和公差单位的乘积值来决定的. 在基本尺寸一定的情况下,公差等级系数是决定标 准公差大小的唯一参数. 根据公差等级系数不同,国家标准将标准公差分为 20级,即IT01、IT0、IT1、IT2、 IT18。 等级 高 低 公差值 小 高3）基本尺寸分段 为了减少标准公差数目，统一公差值，简化公差表格及便于生产实际应用。对基本尺寸进行分段。 表1-8 对同一尺寸段，同一公差等级，规定相同的标准公差。 D所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。 2.基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。 基本偏差的代号用拉丁字母表示。在26个字母中除去I、L、O、Q、W （iloqw）5个字母外，采用 21个，再加上用两个字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS（cd、ef、fg、za、zb、zc、js）表示的7个，共28个代号。即孔、轴各有28个基本偏差。 (大写代表孔, 小写代表轴.) 其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，基本偏差可为上偏差（+IT2），也可为下偏差（-IT2）1）轴的基本偏差系列 是以基孔制配合为基础制订的。 表1-9为基本尺寸500mm，轴的基本偏差计算公式 轴的另一个偏差的计算： es=ei+IT ei=es-IT2）孔的基本偏差系列 是以基轴制配合为基础制订的。 孔的基本偏差数值是从轴的基本偏差数值换算来的。 换算前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当，其基本偏差的对应关系，应保证基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。 a.通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值等，而符号相反。 即： EI=-es ES=-ei通用规则应用范围： A-H不论任何等级； 标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P-ZC。（个别例外，标准公差IT8，基本尺寸 3mm的N，其基本偏差 ES=0。） b.特殊规则： 当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值。 ES=- ei+ 有值的原因：由于在较高公差等级中，孔比同级轴较难加工，一般采用孔比轴低一级相配，并要求两种基准制所形成的配合相同。 =ITn-ITn-1 ITn 某一级孔的标准公差 ITn-1比某一级孔高一级的轴的标准公差特殊规则应用范围: 标准公差IT8级的J、K、M、N 和标准公差IT7级的PC 孔的另一个基本偏差的计算：EI=ES-IT ES=EI+IT尺寸500轴的基本偏差值见表1-10 尺寸500孔的基本偏差值见表1-11 尺寸500孔、轴基本偏差 特点： 孔、轴同表 （表1-12） 公差等级只用616级 3.公差带与配合的表示 1）公差带代号：由基本偏差代号和公差等级数字两部分组成。 2）配合代号： 用孔和轴的公差代号以分数形式组合配合代号，其中分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 1.4 国家标准规定的公差带与配合 20个公差等级，28种基本偏差，可组成孔543种公差带，轴544种公差带。公差带数量多，使标准繁杂，不利于生产。所以国标对所选用的公差带与配合作了必要的限制。 尺寸500mm 1.轴的公差带： 优先 常用 一般 共119种 13 59 47 见表1-14 孔的公差带： 13 44 48 见表1-15 2.基孔制： 常用配合39种，其中优先配合13种。 见表1-16基轴制： 常用配合47种，其中优先配合13种。 见表1-17 由表1-16、1-17看出，对于标准公差8级的孔均用与高一级的轴配合；对于标准公差8级的孔可用同级或高一级的轴配合；对于标准公差8级的孔均采用同级的轴配合。 尺寸至18mm 轴公差带： 163种 见表1-18 孔公差带： 145种 见表1-19 尺寸5003150mm 规定一般采用基孔制的同级配合规 规定常用轴的公差带41种 见表1-20 规定常用孔的公差带31种 见表1-21 没有推荐配合 选用顺序：优先 常用 一般 1.5 公差与配合的选用 公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类 原则：保证机械产品的性能优良，经济可行 1.基准制的选用 应从结构、工艺、经济几方面来综合考虑，权衡利弊1）一般选用基孔制 因为孔比轴难加工,孔的加工多用定值刀量具,采用基孔制可大大缩减定值刀、量具的规格和数量。2）必要时选用基轴制 一轴多孔相配合，且结构需要； 用冷拔钢料直接做轴；3）与标准件相配合时，基准制的选择依标准件而定4）对特殊应用场合，可选非基准制配合2.公差等级的选用 原则：在满足使用性能的前提下,尽可能选较低的公差等级。方法：1)要尽可能掌握各公差等级使用范围; 2)各种加工方法能够达到的公差等级; 3)分析整机的重、轻环节； 4)可从配合公差的要求或尺寸链的计算得出公差.3.配合的选用 根据使用要求,应尽可能地选用优先配合和常用配合. 任务：对基孔制选择轴的基本偏差,对基轴制选择孔的基本偏差。1)基本偏差的确定 已知间隙或过盈的大小后,确定与基准件相配合的孔、轴的基本偏差,同时确定基准件及配合件的公差等级。2)配合的选用方法 计算法; 试验法; 类比法; 多用此法1.6 一般公差 线性尺寸的未注公差 为了简化制图,清晰图面,对不重要的尺寸,非配合尺寸以及工艺方法可以保证的尺寸,就未注出公差. 一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它主要用于较低精度的非配合尺寸.采用一般公差的尺寸,在该尺寸后不标注极限偏差或其它代号.而且在正常情况下,一般可不检验。线性尺寸的一般公差分为4个等级:f、m、c、v f - 精密级 m - 中等级 见表1-25 c - 粗糙级 v - 最粗糙级 线性尺寸的未注公差,应在图样上,技术文件或相应标准中,用本标准号和公差等级符号表示。 例： GBT 1804-m GBT 1804-92 对倒圆半径和倒角高度尺寸这两种常用的特定线性尺寸的一般公差作了规定,见表1-26。第二章 长度测量基础2.1 测量的基本概念 测量就是为确定量值而进行的实验过程. q=LE L被测量值 E采用的计量单位 测量过程包括: 测量对象、计量单位、测量方法及测量精确度。 测量对象：主要指几何量。包括长度、角度、表面粗糙度以及形位误差等。计量单位：我国基本计量制度米制。 长度计量单位：米（m）、毫米（mm）、微米（um） 角度测量单位：度、分、秒 测量方法：指在进行测量时所采用的计量器具和测量条件的综合。 测量的精确度:指测量结果与真值的一致程度。 2.2 尺寸传递 目前使用的两种实体基准: 线纹尺、量块 光波波长 国家基准米尺 工作基准米尺 1等线纹尺 1等量块 2等量块 3等量块2等线纹尺 3等线纹尺 工作计量器具 工件尺寸 4等量块 5等量块 6等量块 各种计量器具 为了保证量值统一，必须把基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和工件上去，需从组织上和技术上建立一套严密而完整的系统。 1. 量块 量块的作用：尺寸传递；检定和校准量具和量仪；比较测量中用于调整量具或量仪的零位；也用于加工中机床的调整和工件的检验等。量块的形状： 长方形平面六面体，它有两个测量面和四个非测量面，测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达0.012m以上，两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度到5.5mm的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上。 量块的粘合性：两量块能研合在一起。 量块的精度： 量块按制造精度分为 00、0、1、2、3、K 六级； 量块按检定精度分为 1、2、3、4、5、6 六等。 量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高量块的规格： 量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸，为了满足一定尺寸范围的不同尺寸要求，量块可以组合使用，为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合数目，一般不超过4块。 量块共有17种套别，每套数目分别为91、83、46等量块的选用：从消去量块最小尾数开始，逐一选取。每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为： 36.745 所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸 1.24 第二块量块尺寸 4.5 第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸 2.角度传递系统 一个圆周角360。 多面棱体有4、8、12、24、36、72面等2.3 测量方法与计量器具的分类 1.测量方法的分类： 直接测量 综合测量 接触测量 间接测量 单项测量 非接触测量 主动测量 静态测量 被动测量 动态测量2.计量器具的分类： 按用途分 标准量具 按结构分 游标式量仪 极限量具 微动螺旋副式量仪 检验夹具 机械式量仪 计量仪器 光学机械式量仪 气动式量仪 光电式量仪2.4 计量器具与测量方法的常用术语 1.标尺间距 2.标尺分度值 3.标尺范围 4.测量范围 5.灵敏度 6.稳定度7.鉴别力阀 8.分辨力 9.可靠力 10.测量力 11.量具的标称值 12.计量器具的示值 13.量具的示值误差 14.计量仪器的示值误差 15.不确定度 16.允许误差2.5-2.6 自学2.7 测量误差和数据处理 1.测量误差的基本概念 测量误差指测量结果与测量的真值之差。 = L 可能是正值或负值 L= 大小决定了测量的精确度，越大测得离真值越远，测量精度越低。反之，越高。测量误差两种表示方法： 绝对误差：用来表示相同大小被测量的测量精度。 相对误差 f：. 不同大小（同类）被测量的测量精度。 f= L 2.误差的分类： 1） 分为： 系统误差 随机误差 粗大误差三类 系统误差：在同一条件下多次测量同一量值时，误差的大小，符号均不变或按一定规律变化。特点：可以归结为某一因素或几个因素的函数，这种函数一般可用解析式、曲线或数表来表示。可以给予修正。 随机误差: 在相同条件下多次测量同一量值时,误差值的大小,符号以不可预定的方式变化. 特点：对单次测量,随机误差的大小、符号是无规律可循的，但进行多次重复测量时，随机误差服从统计规律，常用概率论和统计原理进行处理。 粗大误差：指超出在规定条件下预计的误差。 正确的测量结果不应包含粗大误差，应将粗大误差剔除。系统误差和随机误差不是绝对的，它们在一定条件下可以互相转换。 2）精度： 精密度：表示随机误差的影响的程度。 正确度：表示系统误差的影响的程度。 精确度：表示系统误差与随机误差合成影响的程度。 系统误差与随机误差的区别及影响：以打靶为例。 3.随机误差 对随机误差所作的概率统计处理时，通常将系统误差剔出。 1）随机误差的分布规律大量测量实践证明，多次重复测量随机误差服从正态分布。 E 高斯曲线反映随机误差以下基本特征： 集中性（单峰性）： 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现次数多，图形呈单峰。 对称性： 绝对值相等的正、负误差，出现的机会相同，图形对称分布。 有限性（有界性）： 在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。 抵消性： 对同一量在同一条件下进行测量，随着重复测量次数的增多，随机误差的算术平均值趋近于零，即绝对值相等的正、负误差之和可以相互抵消。 2）评定随机误差的尺度标准偏差 为了判断随机误差对测量结果可靠性程度的影响，建立的随机误差的评定指标。 单次测量的标准偏差: 在等精度测量列中,单次测量的标准偏差,等于该系列测得值的随机误差平方和的平均值的平方根. =0 若12 3 , 则y1max y2max y3max 愈小,正态分布曲线愈陡,表明随机误差分布愈集中,测量方法的精密度愈高;反之, 愈大,正态分布曲线愈平坦,表明随机误差分布愈分散,测量方法的精密度愈低。极限误差: lim 由于超出=3的概率很小,故将=3看作 随机误差的极限值.3) 算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量时,以算术平均值作为测量结果. L=（1+ 2+ n）n 由正态分布性质四第三章 形状和位置公差及检测3.1 概述1.加工误差的种类 尺寸误差 形位误差 宏观 微观 位置误差 2.形位公差研究的对象: 构成零件几何特征的电、线、面等要素。要素通常的几种分类：1）按结构特征分： 轮廓要素：构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。如书图3-2中 1、2、3、4、5、6都是轮廓要素。中心要素：具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、 线、面。如图3-2中7、8均为中心要素。 2）按存在状态分： 理想要素：具有几何学意义的几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为理想要素。 实际要素：零件上实际存在的要素。标准规定：测量时用测得要素代替实际要素。3）按检测时的地位分： 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。4）按功能关系分： 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。3.形位公差在图纸上的标注1)形位公差代号的组成 公差框格 形位公差项目符号,公差数值和其他有关符号,基准代号相应的字母 带指示箭头的指引线 基准符号和连线(或基准代号)2)公差框格 画法: 用细实线绘制的长方形边框,并分为两格或多格.被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为关联要素的有三格、四格和五格等几种形式. 框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍.(框格内数字或字母高度,应与图样中尺寸数字的高度相同.) 框格一般水平绘制.内容按从左到右的顺序填写. 各格从左到右填写的内容: 第一格: 公差项目符号; 第二格: 公差值及有关符号; 第三格及以后各格: 基准代号的字母.在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。 在框格下方可以作解释说明。 形位公差项目及符号： 形状公差：直线度（） 平面度（ ） 圆度（） 圆柱度（ ） 线轮廓度（ ） 轮廓度（ ） 位 定向公差： 平行度（） 垂直度（） 置 倾斜度（） 公 定位公差 ： 同轴度（） 对称度（ ） 差 位置度（ ） 跳动公差： 圆跳动（ ） 全跳动（ ） 有关符号： 遵循最大实体原则 50 理论正确尺寸 遵循包容原则 延伸公差带 (+) 实际要素只能向材料外凸; (-) 内凹; ( ) 实际要素只能向符号方向逐渐减小; ( ) . 带箭头的指引线表示法: 只有一条指引线与框格相连。(指引线为细实线) 指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的一条边。 指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。指引线的弯折点最多两个。形位公差值 形位公差值表示方法有三种：“t”、“t”“St”。当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形， 标注“t”，例如同轴度公差值的标注。被测要素为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注“St”，例如球心位置度公差值的标注。 其他视具体情况而定4.被测要素的标注 被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，表示方法有三种，指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。当指引线的箭头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。 被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与尺线对齐。5.基准要素的标注 基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解,国家标准GBT11821996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同.基准符号如图所示，以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的短横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。小圆的直径为2倍字高。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐 基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。 3.2 形位公差1、形位公差带的概念 形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。 形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。 位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。 由此，我们可知，研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。它与尺寸公差带的概念一致，但形位公差带可以是空间区域，也可以是平面区域。只要实际被测要素能全部落在给定的公差带内，就表明实际被测要素合格。 形位公差是用形位公差带来表示的，构成形位公差带的四个要素是形位公差带的形状、方向、位置和大小。 其形状取决于被测要素的理想形状，给定的形位公差项目和标注形式，下图中列出了形位公差带的主要形状。 其大小用形位公差带的宽度或直径表示，由给定的形位公差值决定。 其方向则由给定的形位公差项目和标注形式确定。无论是形状公差还是位置公差，被测要素无非是点、线、面这三种，位置公差中的基准要素也是点、线、面这三种。公差带在所给方向上，分为给定平面内、给定一个方向、给定两个互相垂直方向和给定任意方向这四种。而公差带的基本形状经过归纳，共11种，按所给定方向的不同而分为四类。 图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间， 两同轴顶尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。3.3公差原则 尺寸公差与形位公差的关系。 公差原则：独立原则 包容要求 相关原则 最大实体要求 最小实体要求 1、独立原则： 是基本的公差原则。 定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足各自要求。标注：不需加注任何符号。应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。 测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量仪器测出实际被测要素的形位误差值，与公差值比较后，确定其合格与否。 2、相关原则： 图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关的。 它与独立原则的区别主要体现在对形位误差的控制方法上。 遵守相关原则的形位公差，不要求实测其形位误差值，而是用一定的边界来控制形位误差。只要实际被测要素不超出这个边界，就认为形位误差合格。 显然，实际被测要素是否超出给定的边界，不仅与其形位误差有关，而且与其实际尺寸的大小有关，它是被测要素的形状、位置和尺寸的综合结果。形位公差与尺寸公差的关系就体现在这个综合结果中。所以，相关原则就是要求作用尺寸不超出给定的边界尺寸。只要满足这个条件，形位误差就是合格的。 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 内（外）表面的边界：相当于一个具有理想形状的外表面（内表面）。1）包容要求 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。 边界：最大实体边界。边界的尺寸等于最大实体尺寸。 其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 “ ”， 应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求应用举例 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。 200 -0.03EE 2) 最大实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ ”。应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。 最大实体实效尺寸MV：=最大实体尺寸M t t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。 其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。如图所示，该轴应满足下列要求：0.1 M20 0 -0.3 尺寸在19.7mm20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界， dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4 mm。最大实体要求的两种特殊应用: 当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最 大实体要求的形位公差值后加注“ ”。可逆的最大实体要求 可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿,而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号 。当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸,（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。最大实体要求应用于基准要素: 最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界. 基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。 基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 3）、最小实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。 最小实体实效尺寸DLV=最小实体尺寸DLt 内表面为“+”，外表面为“-”。 其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体