2018年高中数学第二章几个重要的不等式2.1.2一般形式的柯西不等式课件北师大版选修.ppt_第1页
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,第二章几个重要的不等式,1柯西不等式,1.2一般形式的柯西不等式,阅读教材P29P30“一般形式的柯西不等式”的有关内容，完成下列问题：1一般形式的柯西不等式定理2：设a1，a2，an与b1，b2，bn是两组实数，则有_，当向量(a1，a2，an)与向量(b1，b2，bn)_时等号成立,共线,类比二维形式的柯西不等式的向量式，你能写出一般形式的柯西不等式的向量式吗？提示：设(a1，a2，an)，(b1，b2，bn)，则|，当且仅当向量，共线时等号成立,2三维形式的柯西不等式定理2的推论：设a1，a2，a3与b1，b2，b3是两组实数，则有_，当向量(a1，a2，a3)与向量(b1，b2，b3)_时等号成立,共线,利用柯西不等式证明不等式,【点评】利用柯西不等式证明不等式的关键是根据待证不等式的结构特征，对其进行代数式的恒等变形，通过“拆分”“拼”“合”等构造两组实数，使其满足柯西不等式的结构后证明之,利用柯西不等式求最值,【点评】利用柯西不等式求最值时，关键是对原目标函数进行配凑，以保证出现常数结果同时，要注意等号成立的条件.,2已知实数a，b，c，d满足abcd3，a22b23c26d25，试求实数a的取值范围,1应用柯西不等式的注意事项(1)利用柯西不等式证明不等式或求值等时，一般不能直接应用柯西不等式，需要对数学式子的形式进行变形，拼凑出与一般形式的柯西不等式相似的结构，才能应用(2)熟练掌握柯西不等式的一般形式，并能敏感地发现待求或待证式子与柯西不等式的关系，把数或字母的顺序对比柯西不等式中
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