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文档简介
教学资料参考范本九年级数学上册 锐角三角函数教案 华东师大版撰写人:_时 间:_【重点难点提示】重点:锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值,三角函数间的同角关系与互余关系难点:锐角三角函数在090之间的变化规律的应用考点:锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位;近年各地中考试题中,大多以填空或选择题的形式出现,约占考量的2.5【经典范例引路】例1 (1)计算:+cot30-tan45-cos30;(2)RtABC中,C=90,a=2,b=2,求cosA.解:(1)原式=+ cot30-tan45-cos30;=+-1-=1+-1-=(2)在RtABC中,C90,a2,b2,c=2cosA=【解题技巧点拨】(1)主要注意隐含关系式sin2cos21的运用,来求得sin215sin275sin215cos2151的技巧例2 已知cos0.6975,sin0.7328(、均为锐角),求证:90证明:、为锐角 90-也为锐角,且cos0.6975,cos(90-)sin=0.7328,根据余弦函数在090之间的变化规律有:90-即+90【解题技巧点拨】本题必须灵活运用余弦函数在090之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题【综合能力训练】一、填空题1.计算:sin60cot30+sin245 2求值:sin60cos45 .3在ABC中,如果C=90,A45那么tanAsinB= ;ABC为对称图形(填“轴”或“中心”)4.为锐角时,5在RtABC中,C90,|cosB+1|6.已知:cot(90-x)=,则=。7若tantan46 1(为锐角),则。8.RtABC中,C90,且,则sinA.二、选择题:9.若是锐角,sin=cos50,则等于( )A20B30C40D5010.sin64与cos26之间的关系是( )Asin64cos26Bsin64cos26Csin64 cos26Dsin64 -cos2611.ABC中,C90,则cosAcotB的值是( )A. B. C. D. 12.当A为锐角,且cotA的值小于时,A应( )A小于30B大于3OC小于60D大于6013.在RtABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值( )A都扩大两倍B.都缩小两倍C不变D都扩大四倍14.在ABC的三内角中, ABC327,则sinAsinB( )A1B.1C.D. 15已知045,则使无意义的的值是( )A3OB15C不存在 D非以上答案16已知4590,且2sin-x+30则x的取值范围是( )A.x1B3-x1C3+x5D1x3三、解答题:17.设x=()-1+(sin73)0+tan21tan69,求(-)的值18.已知方程4x2kx20的两根是sin,cos( 为锐角),求k和 19.计算:+|1-tan60|20.计算:()-2+(sin2113-tan21)0-21.已知sin+cosm,sincosn,试确定m与n的关系【创新思维训练】22计算:tan1tan2tan3tan4tan88tan89的值23cosx+( 0)成立吗?若成立,求出的值若不成立,请说明理由参考答案【综合能力训练】一、1.2 2. 3.1+,轴 4.1-cos 5.2 6.3+2 7.44 8. 二、9.C 10.B 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B
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