2017-18学年高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学业分层测评含解析【新人教版】.docx_第1页
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3.1.1 倾斜角与斜率(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列说法正确的是()A一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角C与x轴平行的直线的倾斜角为180D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率【解析】选项A成立的前提条件为直线和x轴相交，故错误；选项B中倾斜角的范围是0180，故错误；选项C中与x轴平行的直线，它的倾斜角为0，故错误；选项D中每一条直线都存在倾斜角，但是直线与y轴平行时，该直线的倾斜角为90，斜率不存在，故正确【答案】D2若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是() A45，1B135，1C90，不存在D180，不存在【解析】由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90，斜率不存在故选C.【答案】C3直线xsin ycos 0的倾斜角是()A B.C. D.【解析】tan tan tan ，0，)，.【答案】D4若直线l的向上方向与y轴的正方向成60角，则l的倾斜角为()A30B60C30或150D60或120【解析】直线l可能有两种情形，如图所示，故直线l的倾斜角为30或150.故选C.【答案】C5直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()A0B1C.D2【解析】如图，kOA2，kl0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k0,2故直线l的斜率k的最大值为2.【答案】D二、填空题6已知三点A(3，1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直线上，则实数m的值为_【解析】A、B、C三点在同一直线上，kABkBC，m2.【答案】27在平面直角坐标系中，正ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为_【解析】如图，易知kAB，kAC，则kABkAC0.【答案】0三、解答题8已知点A(1,2)，在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60. 【解】(1)当点P在x轴上时，设点P(a,0)，A(1,2)，kPA.又直线PA的倾斜角为60，tan 60，解得a1.点P的坐标为.(2)当点P在y轴上时，设点P(0，b)同理可得b2，点P的坐标为(0,2)9已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)，(1)求直线AB和AC的斜率(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围【解】(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kAB.直线AC的斜率kAC，故直线AB的斜率为，直线AC的斜率为.(2)如图所示，当D由B运动到C时，直线AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直线AD的斜率的变化范围是.能力提升10已知直线l上的两点A(2,3)，B(3，2)，则直线AB的斜率()A1B1C.D【解析】由斜率公式得kAB1.【答案】A11点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，求的取值范围. 【解】的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率点M在函数y2x8的图象上，且
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