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第四节 经济学中的常用函数,一 单利与复利,单利计算公式 初始本金为p , 利率为r,第1年末的本利和,第2年末的本利和,第n年末的本利和,复利计算公式 初始本金为p , 利率为r,第n年末的本利和,第1年末的本利和,第2年末的本利和,例1 现有初始本金100(元)，若银行年储蓄利率为5%，,（3）按复利计算，需多少年才能使本利和 超过初始本金一倍?,问： （1）按单利计算，3年末本利和为多少?,（2）按复利计算，3年末本利和为多少?,解 （1）,（2）,（3）若n年后使本利和超过初始本金一倍，必须,所以需15年才能使本利和超过初始本金一倍,二 需求函数 、供给函数、市场均衡,（1）线性函数,（2）反比例函数,（3）指数函数,需求函数,二 需求函数 、供给函数、市场均衡,习惯上将价格函数也统称为需求函数.,供给函数,市场均衡,当某商品的需求量等于供给量时，我们称该商品处于市场均衡状态，此时的价格称为该商品的均衡价格，此时的需求量（供给量）称为该商品的均衡量。,商品的均衡量和均衡价格相当于需求曲线和供给曲线交点的坐标.,均 衡 数 量,均衡价格,例2,设某商品的需求函数和供给函数分别为,求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.,解 由均衡条件,得,解得,因此，市场均衡价格为,市场均衡数量为,例3,某批发商每次以120元/件的价格将100件衣服批发给零售商, 在这个基础上零售商每次多进20件衣服, 则批发价相应降低2元, 批发商最大批发量为每次200件, 试将衣服批发价格表示为批发量的函数, 并求零售商每次进180件衣服时的批发价格,解 由题意知所求函数的定义域为,设每次进衣服 件，则每次批发价减少,元/件，,于是所求函数为,当 时， (元/件),三 成本函数 、收入函数、利润函数,成本函数,平均成本函数一般不是单调函数.,注意,收入函数,收益函数：生产者出售一定数量的产品所得 到的全部收入。 它是销量与价格的乘积 R=p*Q , 其中 p-产品的价格，Q -销售量,注,利润函数,由经济理论知：利润=收益-成本,例,解:,小结,4. 经济学中的常用函数,定义域 对应规律,2. 函数的特性
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