珠算基础知识(z).ppt

计算技术,主讲人：吴念芝,为什么要学珠算,珠算是会计必须掌握的一门最基本的技能。 珠算文化是中华文化的重要组成部分 。 珠算所具有优越的计算功能，算盘仍然具有广泛的适用性 （用算盘做加法的速度可以超过电子计算器 ）,课程目的,本课程是会计学专业的一门专业基础课程。通过本课程的学习和训练，使学生掌握利用算盘进行加、减、乘、除运算的基本技能，并达到一定的熟练程度，为学习会计专业课程和从事相应的工作奠定基础。,教学安排,学 时：30,学时分配,参考书籍,周振章主编，计算技术，东北财经大学出版社，2003 楼南红，财经计算技术，高教出版社，2000。 齐允尊、陈秀媛，珠算技术，辽教出版社，2001 戴克让等编著，珠算技能全书，北京出版社，2002。,考核要求,平时成绩40% 期末加减乘除法综合测试占60%,第 一 章 珠算概述,第一节 珠算的产生、发展和影响 第二节 珠算的基本知识 第三节 珠算的拨珠指法 第四节 打算盘的基本功 第五节 计算结果的书写与订正,教学要求和目的,了解珠算的起源和发展前景 了解珠算的功能和特点 了解算盘的构造和特点 掌握算盘档位的识别和置数的方法 熟练掌握珠算拨珠方法 掌握打算盘的基本技能 掌握中文大写数字和阿拉伯数码的正确写法 了解错误数字的订正方法,第一节 珠算的产生、发展和影响,一、 珠算的产生与发展,珠算是以算盘为工具进行数学计算的一种技术，算盘在我国历史悠久，是我们中华民族宝贵的文化遗产，被誉为中国的“第五大发明”。,山西祁县珠算博物馆,珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。 算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。,算筹,从我国最早的天文学、数学著作周髀(b)算经中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。,珠算和算盘就是在古代算筹和筹算的基础上发展演变而来的。,珠算的历史源远流长，珠算和算盘究竟起源于何时？多年来，中外算史家一直为此探讨研究。但众说纷纭，莫衷一是。根据已有珠算史料，综合各家之言，可以得出以下结论： 萌于商周，始于秦汉，成于唐宋，盛于元明。 据说，对“珠算”使用的记载最早可以追溯到公元190年的中国东汉。,东汉时代（公元25220年） 徐岳在数术记遗这本书中最早提到了“珠算”二字,北宋代画家张择端 的清明上河图中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘,根据北宋名画清明上河图中的算盘图，正是这把不寻常的算盘告诉我们，最迟在北宋就有了我们今天所使用的算盘了，可以推论算盘于北宋时期已推广至市井，普及在民间了。,南宋时代（公元1274年） 已有了珠算口诀出现，在算经中出现了“算盘”这个名字并已由框、梁、档、珠四部分构成的七珠大算盘。,元朝（公元1310年） 画家王振鹏所绘的乾坤一担图货担上挂有一把完整的十五档七珠大算盘,明代是我国历史上珠算发展的鼎盛时期，珠算著书立说者相继出现，其中安徽的程大位编著的算法统宗一书，就系统而完整地叙述了珠算的算理算法等内容,新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。,在改变世界的101个发明中 中国算盘位居榜首,英国独立报2007年评选出101款改变世界的小发明，排在第一位的就是有近2000年历史的中国算盘。除了“电子时代”之后出现的一系列现代科技产品如手机、电脑、网络数码相机、iPod等，年代久远的日常用品如纽扣、铅笔、橡皮擦、钓鱼钩、水壶、曲别针、橡皮筋、火柴、雨伞也都榜上有名。以下就是这个排行榜上的“十大小发明”。,1.算盘公元 190年 2.阿基米德式螺旋抽水机约公元前700年 3.阿司匹林1899年 4.雅达利2600游戏主机1977年 5.带刺铁丝网1873年 6.条形码1973年 7.电池1800年 8.自行车1861年 9.圆珠笔1938年 10.“黑莓”移动邮件系统1999年,一把陳列於江蘇南通市 中國珠算博物館的巨型算盤,二 、珠算的价值和影响,从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。 现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。 不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。,即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。 美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。 正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走向世界范围的普及。,2008年6月, 国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录,珠算的功能,由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进入电子时代，计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性，发挥着重大作用。 计算功能。珠算作为一种计算技术和计算工具，构造简单，造价低廉、易学易懂，适应性强，使用范围广，尤其是在进行加减运算时更为方便快速。用算盘做加法的速度依然可以超过电子计算器。目前虽然已进入电子计算机时代，但珠算仍有独特的功能和作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。,珠算的功能,教育功能。算盘既是一种很好的计算工具，又是一种很好的数学教具，其优点是既形象又直观清楚地体现了基础数学中数的概念，把学习珠算同进行数学教学有机地结合起来，有利于增强学生的思维能力，有利于促进人们智力的开发。 启智功能。使用算盘和珠算能锻炼人的思维能力，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。,第二节 珠算的基本知识,一、 算盘的结构 二、 珠算的特点 三、 珠算的常用术语,一、算盘的结构,算盘的发明历史悠久，在长期的社会实践过程中，我国劳动人民创造出各种精美的算盘。各种算盘尽管在大小形状上有些区别，但他的基本结构不外乎由框、梁、档、珠四大部分组成。现在人们普通使用经过改进后的算盘，它增加了清盘器、计位点（定位点）等装置。,一、 算盘的结构,我国目前常用的算盘有两种： 七珠圆珠算盘：上二珠下五珠。 这是我国的传统算盘这种算盘手指拨动算珠的幅度大，使用时声音响，处于被淘汰的趋势 五珠菱珠小算盘：上一珠下四珠。 这是一种上一下四（或下五）珠条形菱珠小算盘，一般档位较多，便于手握移动。档距短，利于提高速度。 算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或铝合金等；,算盘结构：框架、横梁、直档和算珠（简称框、梁、档和珠）四部分构成。其作用为： 框、梁、档:对算盘起固定作用，其中： 框：是算盘的四周。也叫“边”，上边叫“顶框”下边叫“底框”。 梁：用来分隔上珠和下珠 档：用来串珠、记位 珠：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个珠子代表一； 记位点：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位和分节记数。 清盘器：用来清盘。,二、珠算的特点,1.算盘以算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零，以档表示数位。高位在左，低位在右。在选定个位后，个位档向左的档次是十位档、百位档、千位档向右的档次是十分位、百分位、千分位每差一档就扩大(或缩小)十倍(或十分之一)。 2.置数就是把要表示数的算珠拨到靠梁的位置上，置数前置数前需要先清盘，算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，找到最高位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁 例如：拨入： 3568、568372.56 、13568432.45,3.珠算在进行加减运算时极为方便。珠算加减从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。 珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算在盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。,（4）珠算计算规则 珠算计算采用“五升十进制”。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。“五升十进制”是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。,三、珠算常用术语,1、清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。 2、空盘：算盘的各档都是空档时，表示全盘没有记数，叫做空盘。 3、实盘：算盘有布数的档时，表示全盘记数，叫做实盘。,4、档次（位）：档的位次。 5、空档：某一档的上、下算珠都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。 6、本档（位） ：是指正要拨珠记数的这一档。 7、前档（位）：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。 8、后档（位） ：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。,9、错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。 10、隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。,11、进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。 12、退位：是指在本档减去一个数时本档不够，须向前面一位减1，叫做退位。 13、首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。 14、末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二中的0，481.29中的9。 15、次位：是指一个多位数的第二个数字。如3865中的8，0.4178中的1。,16、内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。 17、外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。 18、漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。 19、带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。 20、实珠：靠梁表示正数的算珠。 21、虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。,22、拨上：是指将下珠拨靠梁。 23、拨下：是指将上珠拨靠梁。 24、拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。 25、实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。 26、法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。,第三节 珠算的拨珠指法,一、拨珠指法 二、拨珠运算时的注意事项 三、练习方法：指法操,一、拨珠指法,用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指法，才能为今后的学习以及计算水平的提高打下良好的基础。 菱珠小算盘适用两指拨珠法。 菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用拇指和食指拨珠，其余三指都卷曲。,1单指独拨,(1)拇指：拨下珠靠梁或离梁。 (2)食指：拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁。,2两指联拨,在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一步掌握两指联拨的方法。 (1)双合（拨入6、7、8、9时）： 拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。 (2)双分（拨去6、7、8、9时）： 拇食两指同时分开，上下珠离梁。,（3）斜合（拨入15 或51、25或52、35或53、45或54时）： 拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠 （4）斜分（拨去15 或51、25或52、35或53、45或54时）： 拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。,(5)双上（如拨5555-1234时）： 用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。 (6)双下（如拨1234+4321时）： 用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。,（7）斜上（如拨5+5、25+5、16+15等）： 拇指、食指在前后档同时向上拨珠。 （8）斜下（如拨10-5、20-5等）： 拇指、食在前后档同时向下拨珠。,(9)扭进（如拨6+9、8+8、4+7等）： 用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨左一档下珠靠梁。 (10)扭退（如拨10-8、20-16、85-26等）： 用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨右一档下珠靠梁,二、拨珠运算时的注意事项,用力适度，算珠要拨到位。拨珠时，指尖要准确地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，要将算珠一次拨到位。 看准算珠再拨珠。力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。 拨珠顺序要正确。拨珠应先后有序，有条不紊为好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒，层次不分。 拨珠要顺畅自然。拨珠时要做到手指协调自然，拨珠连贯，轻打顺推。,三、练习方法：指法操,初学拨珠时，要严格注意手指分工，避免一些错误的拨珠指法，做到拨珠方法规范、自然，可通过练习“指法操”达到以上要求。 指法操共10节，每小节可拨6-10档进行练习，10节动作要连贯起来做，中途不清盘。,（1）拇指上食指下：+11 +33 -11 -22 （2）食指上下：+55 -55 +55 -55 （3）双合分：+88 -77 +77 -66 （4）双合分： +66 -88 +88 -66 （5）双下上：+33 -22 +11 -33 （6）双下上： +33 -44 +44 -11 （7）扭进退：+66 -77 +88 -99 （8）前后双合分： +15 -25 +35 -15 （9）前后双合分：+51 -52 +53 -54 （10）前后下上：-15 +25 -35 +25,第四节 打算盘的基本功,珠算是用手指在算盘上拨珠进行运算的,掌握打算盘时的正确坐姿和指法十分重要。手指是身体的一部分,需要身体各部位配合手指拨动算珠.因此,打算盘也要讲究姿势。良好的拨珠动作应该是:动作紧凑、速度较快、层次分明、协调连贯；拨珠要轻巧灵活,起指轻,落指稳,一拨到位,干净利落。,打算盘的基本功,一、握笔方法 二、打算盘的姿势 三、看数的方法 四、写数的方法 五、正确的定位与清盘,握笔运算,（一）握笔运算： 为了减少在拨珠运算过程中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是必备的基本功之一。 打算盘时,要握笔拨珠,计算完毕,随时写出结果。握笔法正确有利于提高计算速度。,握笔运算,常用的握笔法有三种: 中指、食指握笔法 中指、无名指握笔法 掌心握笔法 1、中指、食指握笔法。 笔杆以拇指、中指为依托,笔尖从中指食指间穿出,五指蜷曲拨珠运算。（菱珠小型算盘握笔法 ）,中指、食指握笔法,2、 中指、无名指握笔法。 笔杆以拇指、无名指为依托,笔尖从中指和无名指间穿出,腾出食指,自由拨珠运算。,3、掌心握笔法。将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。 无论那种握笔方法，都是以不影响拨珠手指的灵活，且笔的下端归位写字时，到达归位点距离最短的为好。,二、打算盘的姿势,打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯。 打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与资料交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。,二、打算盘的姿势,打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯，所以打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。具体要求有：,1、坐的姿势和高度 打算盘时，坐的姿势要端正，两脚平放头稍微往前一些，胸部离桌面沿约10CM左右，坐的凳子高度要适中，眼睛距桌子面约25CM左右,2、放盘的位置 身体与桌沿的距离约10cm，算盘放在适当的位置（离课桌边缘约8-10CM处，），并使用算盘时，账页、资料等放在算盘下边（或左边等），边打边移动算盘（或翻页）往下看计算资料，利用算盘的边与计算资料的行次进行运算。这样才能加快速度，提高运算质量。,3、手指与盘面的距离 手指与盘面的距离以0.5 -1.5 cm 为宜，过低在运算中会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。 4、手臂弯曲的角度 手臂与算盘平面的角度以20度到30度为宜，上臂与下臂弯曲度以80度较好，小臂肘应稍离开桌面（自然放松），打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大。 5、手指与算盘的角度 打算盘时，要做到指不离档，手指与盘面的角度，一般为4560较好。,4、手臂弯曲的角度 手臂与算盘平面的角度以20度到30度为宜，上臂与下臂弯曲度以80度较好，小臂肘应稍离开桌面（自然放松），打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大。 5、手指与算盘的角度 打算盘时，要做到指不离档，手指与盘面的角度，一般为4560较好。,三、看数的方法,珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。 看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。 最好一开始就养成一眼一笔数的好习惯。 如果不能这样，那么也可以分节看数，看数时万、千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记 如487683.25可一次看完记住 也可以分为487-683.25两次看完 还可以分为487-683-25三次看完 分节次数越少越有利于运算速度的提高。,算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记位点表示。 为了读写方便，可记住记位口诀为： 梁上记位点，三位分节段； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，四节万亿前。,9,087.00 9,000,987.32 1,234,000,009.00 4,001,234,000,009.00 906,089,116.00 120,000,000.30 230,003.04,看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上下环节连接起来，做到边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。 数的位数与盘面上计位点应对照起来，位数才能准确无误。 熟练以后要做到眼睛能兼顾到计算资料和算盘，使计算动作环环相扣。,如已具有一定计算水平，可以根据自身情况在简单看数的基础上练习并行看数，做到眼到数出，随即拨入算盘中。 看数是珠算计算最关键的第一步，无论是初学者，还是有一定技术水平的选手都必须重视，只有看数水平提高了，才能提高计算水平。,9,087.00 9,000,987.32 1,234,000,009.00 4,001,234,000,009.00 906,089,116.00 120,000,000.30 230,003.04,请同学们在算盘上快速拨入： 1234000009.00 906089116.30,看数时应注意以下问题：,1、计算资料离算盘的距离尽量缩短； 2、看数时切忌念出声音； 3、看数时头不要上下或左右摆动。,四、写数的方法,计算完毕，将算盘上的答案记录下来，这是珠算运算的最后一个环节 表面上看抄写数字与计算关系不大，但一道题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确外，还与抄写数字有较大关系。 一是数字抄写是否准确、清晰、整齐； 二是抄写是否快捷。,在运算过程中，要养成笔不离手的习惯，写数时，应在准的基础上求快 要养成盯盘写数的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘上数字的能力，当一道题计算完毕，左手握住清盘器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数就能从高位到低位很快写完。 写数时从高位到低位连同小数要一次书写完毕。 只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数字的准与快。,五、正确的定位与清盘,计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所占用的时间。 具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。 这样，定位、清盘就不占用计算时间，大大提高了运算的节秦和运算的效率。,使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。 使用没有清盘器的算盘，其清盘方法是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。,第五节 计算结果的书写与订正,一、阿拉伯数码字 二、中文大写数码字及数位名汉字 三、错误数字的订正,数码字的书写与订正是从事财会和金融事务工作人员的基本技能。 常用的数、字书写包括以下两种： 1、阿拉伯数码字 2、中文大写数字,一、阿拉伯数码字,1、阿拉伯数码字的书写： 阿拉伯数字的写法有印刷体和手写体两种，日常工作中普遍使用的是手写体。,2、阿拉伯数字的书写要求：,各数字紧靠底线、高度约占格子的1/3、一是好看，二是备作改错用。 数字整体向右倾斜约60度。 “6”允许向上延伸、“7”和“9”的书写应出底线，其余各字应高低大小一致。 写0时不能有缺口，不能带“尾巴”，写8时，上方不能开口，4的两竖要平行，9不能开口和留尾巴。,整数要分节书写，特别对于数位较大的数字应利用国际通用的“三位分节制”，即由个位起，从右至左，每隔三位，用分位点(，)隔开，如9，876，543，210，便于看数打算盘。 也可三位数与三位数之间不打分节点，但要留出半个字节 如9 876 543 210 小数点应向右下点，不能点成“。”。,二、中文大写数字,1、中文大写字的书写： 中文大写数字主要用于支票、传票、收据、发票等重要票据 中文大写数字笔画繁多、可防篡改，有利于避免混淆和经济损失。,中文大写数字： 零 壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 数位名称字： 拾 佰 仟 万 亿 兆 京 元 角 分 整,中文大写数码字及数位名称 专用汉字的应用要注意以下六点：,1、中文大写是由数字和数位两部分组成，两者缺一不可。 数字包括零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖； 数位包括拾、佰、仟、万、亿、兆等。 数字和数位一定要规范用字，切不可自造字，以防