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1.3 简单的逻辑联结词A级基础巩固一、选择题1若命题“p”与命题“pq”都是真命题,则()A命题p与命题q的真假相同B命题p一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题q一定是真命题解析:命题p是真命题,则p是假命题又命题pq是真命题,所以必有q是真命题. 答案:D2已知p,q为两个命题,则“pq是假命题”是“p为真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:“pq”为假,则p与q均是假命题,p为真命题,又因为p为真命题,则p为假命题但若q为真命题,则推不出pq是假命题答案:A3如果命题“(pq)”为真命题,则()Ap,q均为真命题Bp,q均为假命题Cp,q中至少有一个为真命题Dp,q中一个为真命题,一个为假命题解析:由(pq)为真等价于(p)(q)为真命题,故p和q均为真命题,可得p和q均为假命题. 答案:B4设a,b,c是非零向量已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q) Dp(q)答案:A5给定命题p:函数yln(1x)(x1)为偶函数;命题q:函数y为偶函数,下列说法正确的是()Apq是假命题B(p)q是假命题Cpq是真命题D(p)q是真命题答案:B二、填空题6命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“pq”为_解析:方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线”答案:方向相同或相反的两个向量共线7已知命题p:x22x30;命题q:1,若“q且p”为真,则x的取值范围是_解析:因为“q且p”为真,即q假p真,而q为真命题时,0,即2x0,解得x1或x3,由得x3或x3,所以x的取值范围是(,3)3,)答案:(,3)(1,23,)8已知命题p:若平面平面,平面平面,则有平面平面.命题q:若平面上不共线的三点到平面的距离相等,则有平面平面.对以上两个命题,有下列结论:pq为真;pq为假;pq为真;(p)(q)为假其中,正确的是_(填序号)答案:三、解答题9已知p:x2x6,q:xZ,若pq和q都是假命题,求x的取值集合解:因为q是假命题,所以q为真命题又pq为假命题,所以p为假命题因此x2x6且xZ,解之得2x2或a1的解集为x|
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