27.2.1相似三角形的判定（1）·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十七章 相 似 清扬似玉须勤学. 刘 商 相似三角形 第课时 相似三角形的判定( ) 了解相似三角形的概念, 会准确找出两个相似三角形的对应边、 对应角 理解平行线分线段成比例定理及其推论 知道三边对应成比例的两个三角形相似, 两边夹角对应相等的两个三角形相似会选 择恰当的方法判定两个三角形相似 夯实基础, 才能有所突破 如图,A BC D,A B,C D,AD , 则O D的长是 ( ) ( 第题) A B C D 如图,A BA EA CAD, 且, 下列结论不一定 正确的是( ) ( 第题) AAD EA B C BBD CEC DBE 如图, 点A、B、C、D、E、F、G、 H、K都是方格纸中的 格点, 为使D EMA B C, 则点M应是F、G、H、K四 点中的( ) ( 第题) AFBG CHDK 已知四边形A B C D、C D E F、E F GH是边长为的正方形, 则A F CA G C ( 第题) ( 第题) 将三角形纸片(A B C) 按如图所示的方式折叠, 使点B 落在边A C上, 记为点B , 折痕为E F已知A BA C, B C, 若以点B 、F、C为顶点的三角形与A B C相似, 那么B F的长度是 如图, 点D、E分别是A B C的边A B、A C上的点, 请你添 加一个条件, 使A B C与A E D相似, 你添加的条件是 ( 第题) ( 第题) 如图, 点P是等腰梯形A B C D的底AD上的一点, 若A B P C, 则和A B P相似的三角形有 个 如图, 在A B C D中,E F交A B的延长线于点E, 交B C 于点M, 交A C于点P, 交AD于点N, 交C D的延长线于 点F 求证:P EPMP FPN ( 第题) 如图,A B C是等边三角形, 点D、E分别在B C、A C上, 且B DC E,AD与B E相交于点F ( ) 证明:A B DB C E; ( )A E F与A B E相似吗? 说说你的理由; ( )B D ADD F吗? 请说明理由 ( 第题) 青春是不耐久藏的东西. 莎士比亚 课内与课外的桥梁是这样架设的. 已知A B CA B C ,A B C的三边长分别为, ,A B C 的两边长分别为和, 那么A B C 的第三边长为 如图, 在A B C中,E FGHI JB C, 则图中相似三 角形共有 对 ( 第 题) ( 第 题) 如图, 正方形A B C D的边长为,A EE B,MN, 线段 MN的两端在C B、C D上滑动, 当CM 时, A E D与以M、N、C为顶点的三角形相似 已知, 在A B C中,A B,B C,A C, 点D、E分别 在边A B、A C上, 如果以点A、D、E为顶点的三角形和以 点A、B、C为顶点的三角形相似且相似比为, 求AD 和A E的长 如图, 网格中的每个小正方形的边长都是, 每个小正方 形的顶点叫做格点 A C B和D C E的顶点都在格点 上,E D的延长线交A B于点F 求证: ( )A C BD C E; ( )E FA B ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 已知A B CABC,A B CABC, 则A B C 与ABC有怎样的位置关系? 为什么? 如图, 分别取等边三角形A B C各边的中点D、E、F, 得 D E F若A B C的边长为a ( )D E F与A B C相 似 吗? 如 果 相 似, 相 似 比 是 多少? ( ) 分别求出这两个三角形的面积; ( ) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗? ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 山东泰安)如图, 点F是A B C D的边C D上一 点, 直线B F交AD的延长线于点E, 则下列结论错误的 是( ) A E D E A D F A B B D E B C E F F B C B C D E B F B E D B F B E B C A E ( 第 题) ( 第 题) ( 广东)如图,A B C与D E F均为等边三角形, 点 O为B C、E F的中点, 则ADB E的值为( ) AB C D不确定 相似三角形 第课时 相似三角形的判定() C D C 或 AD E C或A E D B( 答 案 不 唯 一) 四边形A B C D是平行四边形, A BC D,B CAD A BC D, P EP FP AP C B CAD, PNPMP AP C P EP FPNPM P EPMP FPN () 在A B D与B C E中, A BB C,A B DB C E ,B D C E, A B DB C E () 由() , 得C B EB AD A B EC B EB ADDA C, A B EDA C A E F是A E F与A B E的公共角, A E FB E A () C B EB AD,AD B是B D F 与AD B的公共角, B D FAD B B D D F AD B D , 即B DADD F 或 有两种可能: 若AD EA B C, 则有AD A B A E A C AD ,A E 若A E DA B C, 则有A E A B AD A C , 得A E ,AD () A C D C , B C C E , A C D C B C C E 又 A C BD C E , A C BD C E () A C BD C E, A B CD E C 又 A B CA , D E CA E F A E FA B A B CABC 因 为A B C ABC,ABC ABC, 所以AA,BB,CC, A B AB B C BC A C AC, AA,B B,C C, AB AB BC BC AC AC 所以AA,BB,C C,A B AB B C BC A C AC 所以A B CABC ()D E F与A B C相似 根据三角形中位线定理, 得D E a, E F D F a, 所以D E F是 等 边 三